《1.2.1 有理數(shù)》課件（三套）

1.2.1有理數(shù)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力.(難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入

某天毛毛看報(bào)紙，見(jiàn)到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達(dá)到－10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為－3℃～7℃.問(wèn)題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6,7是正數(shù)-10，-3是負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)問(wèn)題2:又是什么數(shù)？小學(xué)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)講授新課有理數(shù)的概念一我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類的時(shí)候別丟了0哦還有小數(shù)呢？－1，－2，－3，…稱為負(fù)整數(shù)；像1，2，3，…稱為正整數(shù)；，…稱為負(fù)分?jǐn)?shù).，…稱為正分?jǐn)?shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，1.目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？你能嘗試把它們化為分?jǐn)?shù)嗎？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，等為什么被列為分?jǐn)?shù)？它們都可以化為分?jǐn)?shù)：思考：有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，除π外均能化為分?jǐn)?shù)這些能化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)，都看作為分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).概念歸納判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2019√√√-4.90-12

√

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√

√

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√

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√填一填

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類二你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？探究總結(jié)

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如

π

）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。質(zhì)疑探索

學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有——有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能

2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無(wú)理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類如下：注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).填一填：（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為_(kāi)_______；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)例1：下列說(shuō)法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C典例精析當(dāng)堂練習(xí)2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).6642341.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××3.判斷：4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合…………整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合201810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02018-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.671.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．課堂小結(jié)一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一有理數(shù)的概念探究點(diǎn)二有理數(shù)的分類提出問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練提出問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練1.2.1有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法.首頁(yè)

女力士唐功紅在女子+75公斤級(jí)舉重比賽中,不負(fù)眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績(jī)305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國(guó)選手相比,她的抓舉重量－7.5公斤,挺舉重量+10公斤.

在女子柔道－52公斤級(jí)的冠軍爭(zhēng)奪戰(zhàn)中,中國(guó)選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國(guó)柔道隊(duì)奪得首枚金牌.

在男子110米欄決賽中，中國(guó)選手劉翔以12.91秒的成績(jī)奪得金牌,這個(gè)成績(jī)打破了12.96的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄,平了世界紀(jì)錄,實(shí)現(xiàn)了中國(guó)男子田徑金牌0的突破.11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+10一、情景導(dǎo)入首頁(yè)11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)?哪些是在初中里學(xué)過(guò)的數(shù)?2.在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)中,有沒(méi)有哪類數(shù)在上面沒(méi)有出現(xiàn)?請(qǐng)舉例說(shuō)明.3.用計(jì)算器計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值,說(shuō)明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù)?4.小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類?5.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？首頁(yè)零:負(fù)分?jǐn)?shù):－52，

－67,

－1，－2，…０正整數(shù):負(fù)整數(shù):正整數(shù)集合正分?jǐn)?shù):51234

＋10，18，29，＋75，12.96,正分?jǐn)?shù)集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,負(fù)整數(shù)集合零負(fù)分?jǐn)?shù)集合－7.5,０首頁(yè)我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如二、合作探究探究點(diǎn)一有理數(shù)的概念首頁(yè)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。知識(shí)要點(diǎn)首頁(yè)例1：下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界典例精析C首頁(yè)我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。那么有理數(shù)還可以怎樣分類呢？有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？探究點(diǎn)二有理數(shù)的分類首頁(yè)

兩個(gè)整數(shù)的比（如）都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。首頁(yè)有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能2，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))3，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0首頁(yè)有理數(shù)可以分為：有理數(shù)______________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)知識(shí)要點(diǎn)首頁(yè)有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；首頁(yè)例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合…………整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67典例精析首頁(yè)例2：以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎？有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)零不能忘了零哦！分類要有標(biāo)準(zhǔn)哦！首頁(yè)例3：負(fù)整數(shù)集合是（）A、有理數(shù)集合中去掉分?jǐn)?shù)和零B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零B首頁(yè)下列關(guān)于零的說(shuō)法，正確的有（）①0是最小的正整數(shù)②0是最小的有理數(shù)③0不是負(fù)數(shù)④0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù)BA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)√√首頁(yè)所有的正數(shù)組成正數(shù)集合；所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合；所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有的負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。首頁(yè)

數(shù)的集合1.有理數(shù)的概念：2.有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；（2）按正，0，負(fù)劃分；3.理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù)等5.數(shù)學(xué)方法：分類思想4.學(xué)會(huì)觀察一列數(shù)字之間的規(guī)律；三、課堂小結(jié)首頁(yè)1.2.1有理數(shù)猜謎：財(cái)政赤字（猜一數(shù)學(xué)名詞）答案：負(fù)數(shù)猜謎游戲你能舉出不同類型的數(shù)嗎？?思考學(xué)生活動(dòng)

觀察黑板上的這些數(shù)，能否將所寫(xiě)出的數(shù)（0除外）寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式？

整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．如：5可以寫(xiě)成；0.3可以寫(xiě)成；0.可以寫(xiě)成．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：正整數(shù)：如1，2，3，4，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，-4，…；正分?jǐn)?shù)：如，，16%，0.1，5.32，…；負(fù)分?jǐn)?shù)：如，，-87%，-0.5，….學(xué)生活動(dòng)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

你能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理分類嗎?有不同的分類方法嗎？分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？

分類的基本原則：（1）按同一標(biāo)準(zhǔn)分類（2）不重不漏學(xué)生活動(dòng)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)知識(shí)歸納1.將有理數(shù)分成兩類：0知識(shí)歸納2.將有理數(shù)分成三類：正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)

例：把下列各數(shù)填入它所屬的集合的圈內(nèi)：正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．…………

非正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合1.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

―18，，3.1415，0，2011，，―0.124847，95%．

，3.1415，95%，―18，，―0.124847，…―18，0，

，

―0.124847，………―18，0，2011，練習(xí)2.下列說(shuō)法:①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)A①、②、③、⑥正確3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C正有理數(shù)、0與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)4.如果用字母表示一個(gè)數(shù)，那么可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？

可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是零．1.觀察下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù).-1，，，，，，…；第2015個(gè)數(shù)是

.2.仔細(xì)觀察,思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-2，4，-8，16，-32，64，…；然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是

；（2）第8個(gè)數(shù)是

.-128256拓展延伸課堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性．3.小數(shù)除有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)外，還有一類無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù))，不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范圍(以后學(xué)習(xí)).所以，我們不能說(shuō)小數(shù)都是有理數(shù).0理解概念2.兩個(gè)整數(shù)的比(如等)、有限小數(shù)(如0.2，－3.14等)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)(如)等都是分?jǐn)?shù)；1.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.幾點(diǎn)注意：2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有幾個(gè)？

①負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；

②正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

③正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)；

④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；

⑤一個(gè)分?jǐn)?shù)，不是正分?jǐn)?shù)，就是負(fù)分?jǐn)?shù)；

⑥最小的正整數(shù)是1.1.下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)？

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；

④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).鞏固概念4個(gè)2個(gè)1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：課堂練習(xí)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：鞏固練習(xí)2.將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中:鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是().A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)；

B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)；

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).D2.最小的正整數(shù)是

，最大的負(fù)整數(shù)是

.1-1C拓展練習(xí)3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A.沒(méi)有最大的有理數(shù)；

B.正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)前面添加“-”后都是負(fù)數(shù)；C.因?yàn)檎?hào)可以省略，所以0是正數(shù)；

D.有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).4.(1)非負(fù)數(shù)包括________和_______；(2)非正數(shù)包括________和_______；(3)非負(fù)整數(shù)又稱為_(kāi)______，包括

和

；(4)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______.負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)5.下圖兩個(gè)圓圈分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓圈及它們的重疊部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)0負(fù)數(shù)