寧夏回族自治區(qū)銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

寧夏回族自治區(qū)銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國2．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關系為（）A． B． C． D．3．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．4．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元5．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點6．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．7．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰8．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b9．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10．觀察以下一列數(shù)的特點：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順12．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．14．如圖，是直線上的一點，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補角是______．15．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．16．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．17．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－2)上，則“炮”位于點____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.19．（5分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正．負數(shù)來表示，記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請計算：與標準重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多少千克？20．（8分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據(jù)是．21．（10分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？22．（10分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）23．（12分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．2、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．3、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱．故選C4、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.5、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形．故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.9、C【分析】分別依據(jù)同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．10、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．11、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．14、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵．15、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．16、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．【詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【點睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．17、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（–2，1）．故答案為（–2，1）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、四月份每件襯衫的售價是1元．【解析】分析：設四月份每件襯衫的售價為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設四月份每件襯衫的售價為x元，根據(jù)相等關系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價是1元．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、（1）5.5千克；（2）超過8千克．【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標準的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，再結合有理數(shù)的減法和加法解決實際問題.20、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點間線段最短的性質即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是線段CB，依據(jù)：兩點間線段最短．故答案為：6；CB，兩點間線段最短．【點睛】本題考查直線、射線和線段，關鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點間線段最短．21、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價