2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前20天復(fù)習(xí)-08 解析幾何小題綜合學(xué)生版

08解析幾何小題綜合

一、填空題

1.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）雙曲線Y-'=］的焦點(diǎn)為_________.

4

2.（2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模）雙曲線=1的離心率為.

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3.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）雙曲線C:￡=1的右焦點(diǎn)尸到其一條漸近線的距

24

離為.

4.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）已知4（1,2）,8（6,-1）兩點(diǎn)在對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓上，

則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

5.（2023?上海青浦?統(tǒng)考二模）過點(diǎn)P（l,-3）與直線χ+√5y+l=O垂直的直線方程為

6.（2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測）若拋物線V=2px的焦點(diǎn)恰好是橢

圓三+二=1的右焦點(diǎn)，貝IJP=.

51

7.（2023?上海靜安?統(tǒng)考一模）若直線x+2y+3=O與直線2x+沖+10=0平行，則這兩

條直線間的距離是.

8.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）設(shè)斗片為雙曲線「:￡-4=l（α>0）左、右焦點(diǎn)，且「的

Cr9

離心率為遙，若點(diǎn)M在「的右支上,直線耳M與r的左支相交于點(diǎn)N,且|"可=IMNI,

則怩M=-

9.（2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測）記雙曲線C：W-1=l（ɑ>0/>0）的

a-b-

離心率為％若直線y=2x與。無公共點(diǎn)，則e的取值范圍為.

22

10.（2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模）設(shè)圓/+y2-2x-4>+4=0與雙曲線0-4=1的一條

ab"

漸近線相切，則該雙曲線的漸近線方程為.

11.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）已知拋物線c∣：V=8x,圓c”（x-2）2+y2=ι,點(diǎn)

M的坐標(biāo)為（4,0）,P、Q分別為C1、C2上的動點(diǎn)，且滿足IPM=I尸。|，則點(diǎn)尸的橫坐

標(biāo)的取值范圍是.

22

12.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模）已知雙曲線^-W=IS>0∕>0）的左焦點(diǎn)為尸（TO）,

3

過F且與X軸垂直的直線與雙曲線交于A、8兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積為5,

則F到雙曲線的漸近線距離為.

2、,22

13.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓?r+方=l（b>0）與雙曲線r十戶l（α>0）有

公共的焦點(diǎn)，尸為右焦點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線交橢圓于尸點(diǎn)，且點(diǎn)P

在第一象限，若OP_LFP,則橢圓的離心率等于.

14?（2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模）已知曲線C∕y=√i=？與曲線G:y=亞丁，長度為

1的線段AB的兩端點(diǎn)4B分別在曲線G、C2上沿順時(shí)針方向運(yùn)動，若點(diǎn)A從點(diǎn)（-1,0）

開始運(yùn)動，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)（3,0）時(shí)停止運(yùn)動，則線段AB所掃過的區(qū)域的面積為.

15.（2023?上海長寧?統(tǒng)考二模）已知不乙是雙曲線「:鳥■-春^（^。,^（^的左、右

焦點(diǎn)，/是r的一條漸近線，以尸2為圓心的圓與/相切于點(diǎn)P,若雙曲線r的離心率為2,

則sinNPF?F[=.

16.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）設(shè)x、yeR,若向量α,b,c滿足。=*,D，力=（2,y）,

c=（l,l）,且向量〃_匕與c?互相平行，則∣“∣+2g∣的最小值為.

二、單選題

17.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系XOy中，“機(jī)<0”是“方程/+∏√=I

表示的曲線是雙曲線''的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不

必要

18.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）若直線3-l）x+y-l=0與直線3x-ay+2=0垂直，則

實(shí)數(shù)α的值為（）

A.?B.-C.-D.-

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19.（2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模）“0=2”是“直線y=-ax+2與y=±χ-l垂直”的

4

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

20.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知點(diǎn)P（Co$。,而。）在直線以一〉+3=0上.則當(dāng)。變化

時(shí)，實(shí)數(shù)。的范圍為（）

A.[-2√2,2√2]B.（-∞,-2√21θ[2^,+∞）

C.1-3,3JD.(-∞,-3][3,+∞)

21?(2023?上海閔行?上海市七寶中學(xué)?？寄M預(yù)測)己知橢圓=l(4>?>0)的左

右焦點(diǎn)分別為6,尸2,橢圓存在一點(diǎn)尸，若N耳尸鳥=12(),則橢圓的離心率取值范圍為

22.(2023?上海松江?統(tǒng)考二模)已知直線《：以+y+1=0與直線4：X+Q-2=0,則“"〃?”

是"α=l''的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

23.(2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測)雙曲線T的焦點(diǎn)(±c,0),圓

C:(x-c)2+y2=r2(r>0,c>0),則()

A.存在J使對于任意，C與T至少有一個(gè)公共點(diǎn)

B.存在J使對于任意，C與「至多有兩個(gè)公共點(diǎn)

C.對于任意『，存在J使C與工至少有兩個(gè)公共點(diǎn)

D.對于任意r,存在c,使C與T至多有一個(gè)公共點(diǎn)

24.(2023?上海普陀?統(tǒng)考二模)設(shè)P為曲線C:V=4x上的任意一點(diǎn)，記P到C的準(zhǔn)線

的距離為d.若關(guān)于點(diǎn)集A={M∣∣MP∣=4和B={(x,y)∣(x-l)2+(γ-l)2=/},給出如下

結(jié)論：

①任意re(0,+∞),AcB中總有2個(gè)元素；②存在r∈(0,+∞),使得ACB=0.

其中正確的是()

A.①成立，②成立B.①不成立，②成立

C.①成立，②不成立