上海市金山區(qū)2021年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

上海市金山區(qū)2021年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、填空題本大題共有12小題，滿分36分每題3分。1.已知集合，集合，若，則的值為________.答案：2.函數(shù)的定義域?yàn)開_______________答案：3.不等式的解集為________.答案：4.已知，化簡________.答案：5.若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式為__________.答案：6.函數(shù)的值域?yàn)開_______.答案：7.已知，且函數(shù)，是奇函數(shù)，則________.答案：8.已知函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一段連續(xù)的曲線，且有如下的對(duì)應(yīng)值表：123456-3.25-7.924.16-19.8設(shè)函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則的最小值為________.答案：39.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則的值為________.答案：10.對(duì)于任意不等于1的正數(shù)，函數(shù)的圖像都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.答案：11.已知常數(shù)、、，函數(shù)的圖象如圖所示，則、、的大小關(guān)系用“”可以表示為_______.答案：12.已知且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.答案：二、選擇題本大題共有4小題，滿分12分，每小題3分。13.已知都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分非必要條件； B.必要非充分條件；C.充要條件； D.既非充分也費(fèi)必要條件.答案：B14.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t為偶函數(shù)的一個(gè)充要條件是（）A.對(duì)任意，都有成立；B.函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；C.存在某個(gè)，使得；D.對(duì)任意給定的，都有.答案：D15.已知，則下列不等式恒成立的是（）A.； B.；C.； D..答案：AB16.已知都是非空集合且，則函數(shù)的最大值與最小值的情況是（）A.有最大值，但不一定有最小值；B.有最小值，但不一定有最大值；C.既有最大值，又有最小值；D.不一定有最大值，也不一定有最小值.答案：A三、解答題本大題共有5小題，滿分52分。17.已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：（1）;（2）18.已知函數(shù).（1）求在上的最小值，并求此時(shí)的值；（2）設(shè)，用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù).答案：（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值為；（2）略.19.為落實(shí)中央“精準(zhǔn)扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業(yè)于2020年在其扶貧基地投入300萬元研發(fā)資金用于蔬菜的開發(fā)與種植，并計(jì)劃今后10年內(nèi)在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金數(shù)比上一年增長.（1）以2021年為第1年，分別計(jì)算該企業(yè)第1年、第2年投入的研發(fā)資金數(shù)，并寫出第年該企業(yè)投入的研發(fā)資金數(shù)（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)的定義域；（2）該企業(yè)從哪年開始，每年投入的研發(fā)資金數(shù)將超過600萬元？20已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值，并寫出取最大值時(shí)相應(yīng)自變量的值；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（不需要證明）；（3）設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于不同的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得△的面積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.答案：（1）時(shí)最大值為；（2）略；（3）存在，.21.若兩個(gè)函數(shù)和對(duì)任意都有，則稱函數(shù)和在上是疏遠(yuǎn)的.（1）已知命題“函數(shù)和在上是疏遠(yuǎn)的”，試判斷該命題的真假.若該命題為真命題，請予以證明；若為假命題，請舉反例；（2）