保定徐水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前保定徐水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省國科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-2a（a2-1）的結(jié)果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a2.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對(duì)稱圖形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)3.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?35.（陜西省西安十六中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）A.若x2=4，則x=2B.若分式的值為零，則x=2C.若3x2=6x，則x=2D.x2+x-k=0的一個(gè)根是-1，則k=26.（河南省期末題）下列說法①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)；②三角形的中線就是過頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；⑤一個(gè)三角形的兩邊長為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。其中正確的個(gè)數(shù)是[]A．0B．1C．2D．37.（廣東省深圳市南山區(qū)麒麟中學(xué)九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）炎炎夏日將至，南山區(qū)教育局準(zhǔn)備開展“清涼工程”，計(jì)劃為每個(gè)中小學(xué)都裝上空調(diào)，準(zhǔn)備甲安裝隊(duì)為A學(xué)校安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B學(xué)校安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（廣東省東莞市寮步信義學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，則∠C的度數(shù)等于（）A.120°B.70°C.60°D.50°9.（2022年湖北省天門市九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個(gè)角的平分線；（3）可以確定一個(gè)圓的圓心．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為（）A.2B.3C.4D.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請(qǐng)寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個(gè)長方形，請(qǐng)你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式．12.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是．13.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個(gè)圓是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．14.（2022年河北省承德市灤平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長度．若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程．15.凸四邊形ABDC滿足AB=AC=AD=BC，則四邊形的最大內(nèi)角為度．16.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3））點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為．17.（浦東新區(qū)二模）把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長等于______cm．18.（2021年春?昌邑市期中）如果（am?b?bn）3=a6b15，那么m=，n=．19.（黑龍江省大慶市九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．20.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?1222.若x、y、z為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，且滿足（3x-z）2+（2x-y）2=0．探索這個(gè)三角形的形狀．并說明理由．23.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．24.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a-b的值；（2）試說明：2b=a+c．25.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．求∠ECB的度數(shù)．26.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）在一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依從左到右的順序編上號(hào)碼1，2，3，…，100．每盞電燈上有一根拉線開關(guān)，最初所有電燈全是關(guān)的，現(xiàn)有100個(gè)學(xué)生在門外排著隊(duì)，第一個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來，把編號(hào)是1的倍數(shù)的電燈的開關(guān)拉一下；接著第二個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來，把凡是編號(hào)是2的倍數(shù)的電燈開關(guān)拉了一下；…；最后第100個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來，把編號(hào)是100的倍數(shù)的電燈的開關(guān)拉了一下，這樣做過以后，問哪些電燈是亮的？27.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個(gè)你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故選C．【解析】【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；所以可以構(gòu)成3個(gè)不同的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷．4.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、若x2=4，則x=±2，故錯(cuò)誤；B、若分式的值為零，則x=2，當(dāng)x=0時(shí)分母無意義，故正確；C、若3x2=6x，則x=0或x=2，故錯(cuò)誤；D、把根-1代入即可求出k的值為0，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】A，由（±2）2=4即可判斷；B，若分式的值為零，當(dāng)x=0時(shí)分母無意義；C，若3x2=6x，移項(xiàng)提公因式即可得出答案；D，把根-1代入即可求出k的值的值；6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)，由題意得，甲隊(duì)用的時(shí)間為：，乙隊(duì)用的時(shí)間為：，則方程為：=．故選D．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語為：“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間，根據(jù)所用時(shí)間相同列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠B=50°，∴∠C=∠B=50°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠B，代入求出即可．9.【答案】【解答】解：（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個(gè)角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點(diǎn)放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心，正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確個(gè)數(shù)．10.【答案】【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故選：B．【解析】【分析】作PE⊥OM于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計(jì)算長方形的面積即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C關(guān)于EF對(duì)稱，AC交EF于D，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC==4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長度即可．13.【答案】【解答】解：兩個(gè)圓是全等圖形，錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】利用全等圖形的定義，得出兩個(gè)圓不一定是全等圖形．14.【答案】【解答】解：原計(jì)劃用的時(shí)間為：，實(shí)際用的時(shí)間為：．所列方程為：-=8，故答案為：-=8．【解析】【分析】求的是原計(jì)劃的工效，工作總量為2400，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“提前8小時(shí)完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=8．15.【答案】【解答】解：以A點(diǎn)為圓心，AC長為半徑畫圓，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三點(diǎn)都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD為等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案為：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作輔助圓⊙A，則B、C、D三點(diǎn)在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC為等邊三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD為等腰三角形，利用內(nèi)角和定理求∠CDB即可．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-3，-5）；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．17.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】18.【答案】【解答】解：∵（am?b?bn）3=a3m?b3?b3n=a3m?b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案為：2，4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．19.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時(shí)，高是2，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時(shí)面積最大，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．20.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】解：?12?=23?=2-3【解析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】【解答】解：直角三角形，由題意可知3x-z=0，2x-y=0，∴5x=y+z，∵x+y+z=180°∴6x=180°，∴x=30°，∴z=3x=90°，y=2x=60°，∴這個(gè)三角形是直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出3x-z=0，2x-y=0，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得三個(gè)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-axm（ax2-bx+c+x3）；（2）原式=a（a-b）3+2a2（a-b）2-2ab（a-b）=a（a-b）[（a-b）2+2a（a-b）-2b]=a（a-b）（a2-2ab+b2+2a2-2ab-2b）=a（a-b）（3a2-4ab+b2-2b）．【解析】【分析】（1）提公因式-axm，即可達(dá)到因式分解的目的；（2）先變形，再提公因式a（a-b），再用整式的乘法法則計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)5a=4，5b=6時(shí)，52a-b=52a÷5b=（5a）2÷5b=42÷6=；（2）∵