宜春市豐城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市豐城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比是3：5：7，且最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm2.（北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年單元測(cè)試卷（河南省開(kāi)封市西姜一中））下列說(shuō)法中，正確的有（）A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)3.（2020年秋?煙臺(tái)校級(jí)月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，單項(xiàng)式共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（帶解析））中國(guó)香港特別行政區(qū)科學(xué)家首先研制成世界上最小的納米硅線，直徑只有1納米，即0.000000001米.3納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3×10-8米B.3×10-9米C.0.3×10-9米D.3×108米5.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x6.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離D.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧8.（四川省遂寧市射洪縣沱牌實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一座房子的平面圖，組成這幅圖的幾何圖形有（）A.三角形、長(zhǎng)方形B.三角形、正方形、長(zhǎng)方形C.三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形D.正方形、長(zhǎng)方形、梯形9.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中正確的是（）A.-3-2=-1B.3a+2b=5abC.-|-7|=7D.5xy-5yx=010.（2012屆云南省雙柏縣初中畢業(yè)水平考試模擬（二）數(shù)學(xué)卷（帶解析））今年是我云南省實(shí)施新課改后的首次高考，報(bào)名總?cè)藬?shù)達(dá)21.1萬(wàn)人，是全省高考報(bào)名持續(xù)10年增長(zhǎng)后首次下降．21.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是【】A.2.11×104B.2.11×105C.21.1×104D.2.11×10評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省常德市桃源中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程（組）中，①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程組的是．12.（河北省邢臺(tái)市沙河市二十冶三中七年級(jí)（上）期末模擬試卷）筆尖在紙上寫(xiě)字說(shuō)明；車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)明；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明．13.（江蘇省鹽城市大豐實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）我市某日的氣溫是-4℃～5℃，則該日的溫差是℃．14.（2011屆云南省昭通市高中（中專）招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷（3）（帶解析））據(jù)報(bào)道，全球觀看廣州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)16300000000人，該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________人．15.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹(shù)節(jié)義務(wù)植樹(shù)240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)a棵．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃的多植樹(shù)10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．16.（安徽省合肥四十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）①若a=-b，則|a|=|b|；②若a＜b，則|a|＜|b|；③無(wú)論m為什么數(shù)，m÷m=1；④一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；⑤表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度．以上說(shuō)法錯(cuò)誤的有．17.（湖南省邵陽(yáng)市黃亭中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））把489960按四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字是．18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOC=°，∠DOE=°．19.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（帶解析））已知太陽(yáng)的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲.20.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列三個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在干墻上；②把彎曲的公路改直能縮短路程；③植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行所在的直線．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012秋?南開(kāi)區(qū)期中）已知多項(xiàng)式-5m3n2-6，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿著樞軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是，2，（單位長(zhǎng)度/秒），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：當(dāng)出發(fā)秒時(shí)甲、乙、丙誰(shuí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上C點(diǎn)左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使P到A，B，C的距離和等于20？若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（初二奧數(shù)培訓(xùn)05：恒等式的證明）已知y=a-，z=a-，求證：x=a-．23.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．24.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問(wèn)題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的左邊時(shí)，a=-2-3=-5當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的右邊時(shí)，a=-2+3=1所以，a=-5或1請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問(wèn)題（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購(gòu)買筆記本，某筆記本的標(biāo)價(jià)為每本2.5元，商店搞促銷：購(gòu)買該筆記本10本以下（包括10本）按原價(jià)出售，購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的50%出售．①若小明購(gòu)買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購(gòu)買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請(qǐng)求出兩次購(gòu)買的筆記本數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：（3+x）（3-x）+（x-2）2，其中x=-2．26.合并同類項(xiàng)：-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b．27.對(duì)代數(shù)式3a和2a-b，分別舉出兩個(gè)具有相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的實(shí)例．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，5x，7x，根據(jù)題意得：7x-3x=8，解得：x=2，所以三角形的三邊為6，10，14，周長(zhǎng)為30厘米，故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)三邊的比設(shè)出三角形的三邊長(zhǎng)，然后利用最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三邊的長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng)．2.【答案】【解答】解：A、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故本選項(xiàng)正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間的距離的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：5abc是數(shù)字和字母的積的形式，是單項(xiàng)式；-7x2+1中含有加法運(yùn)算，不是單項(xiàng)式；-是數(shù)字和字母的積的形式，是單項(xiàng)式；3.14是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，中含有減法運(yùn)算，不是單項(xiàng)式．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義回答即可．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，兩點(diǎn)之間線段最短和垂線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可．8.【答案】【解答】解：圖中的幾何圖形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形、梯形、正方形以及矩形的定義進(jìn)行解答．9.【答案】【解答】解：A、-3-2=-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-7|=-7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5xy-5yx=0，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程組的是⑤．故答案為：①；②；⑤．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程是整式方程中只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程，整式方程中含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1次的方程，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．12.【答案】【解答】解：筆尖在紙上寫(xiě)字說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)明線動(dòng)成面；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明面動(dòng)成體．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可．13.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．14.【答案】1.63×1010【解析】15.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要，故提前的時(shí)間為-=小時(shí)．故答案為：小時(shí)．16.【答案】【解答】解：①若a=-b，則|a|=|b|，正確；②若a＜b，則|a|＜|b|，錯(cuò)誤，例如-5＜-2，則|-5|＞|-2|；③無(wú)論m為什么數(shù)，m÷m=1，錯(cuò)誤，m≠0；④一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如數(shù)-5，加上負(fù)號(hào)后為-（-5）=5不是負(fù)數(shù)；⑤表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，正確；故錯(cuò)誤的是：②③④．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值判定①；根據(jù)有理數(shù)的比較大小判定②；根據(jù)有理數(shù)的除法判定③；根據(jù)相反數(shù)判定④；根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離判定⑤．17.【答案】【解答】解：489960≈4.90×105．故答案為：4.90×105．【解析】【分析】對(duì)某數(shù)保留三個(gè)有效數(shù)字時(shí)，要看其第四個(gè)有效數(shù)字，若第四個(gè)有效數(shù)字大于或等于5，則進(jìn)位，若第四個(gè)有效數(shù)字小于5，則不進(jìn)位．18.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案為：140；110．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOC，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，結(jié)合圖形，計(jì)算即可．19.【答案】6.96【解析】20.【答案】【解答】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在干墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；②把彎曲的公路改直能縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短；③植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行所在的直線根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；故答案為：②．【解析】【分析】分別根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵-5m3n2-6是一個(gè)五次二項(xiàng)式，∴a=-5，b=5，c=-6．將A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上標(biāo)出，如下圖．（2）根據(jù)題意可知秒時(shí)，甲在的點(diǎn)為-5-×=-；乙在的點(diǎn)為5-2×=-；丙在的點(diǎn)為-6-×=-．∵-＜-＜0，∴當(dāng)出發(fā)秒時(shí)甲離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則有-6-x+（-5-x）+5-x=20，解得：x=-．故在數(shù)軸上C點(diǎn)左側(cè)存在一點(diǎn)P，使P到A，B，C的距離和等于20，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-．【解析】【分析】（1）根據(jù)多選式的定義即可得數(shù)a，b，c的值，作圖，將點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上標(biāo)示出來(lái)即可；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，結(jié)合起點(diǎn)即可得出甲、乙、丙終點(diǎn)表示的數(shù)，由三者均為負(fù)數(shù)可知，最小的那個(gè)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】證明：由已知，①×②得，a2=（a-）（a-z），即a2=a2--az+，所以z=z-，即x=a-．【解析】【分析】分析本題的兩個(gè)已知條件中，包含字母a，x，y和z，而在求證的結(jié)論中，卻只包含a，x和z，因此可以從消去y著手，把①×②即可得到關(guān)于a、z的關(guān)系式．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°+α，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+α）=45°-α．（2）∵α=50°，∴∠COD=45°-α=45°-25°=20°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得出∠AOB的度數(shù)，再由OD平分∠AOB得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD即可得出結(jié)論；（2）直接把α=50°代入（1）中∠COD的表達(dá)式即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，+=+=1+1=2，當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，+=+=-1-1=-2；（3）①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，需付2.5x元，當(dāng)x＞10時(shí)，需付款為：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②當(dāng)?shù)?/p>