臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?順平縣二模）瓜達爾港是我國實施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進中巴友誼，促進全球經(jīng)濟一體化發(fā)展，我國施工隊預(yù)計把距離港口?420km??的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時間縮短?2h??，那么汽車原來的平均速度為?(???)??A.?80km/h??B.?75km/h??C.?70km/h??D.?65km/h??2.如果把分式中的a和b都擴大n倍，那么分式的值（）A.擴大n倍B.不變C.擴大n2倍D.縮小為原來的3.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2020年秋?周口期末）關(guān)于未知數(shù)x的方程=x-2的解是x=3，則a的值是（）A.5B.-5C.1D.-16.下列多項式中，能用公式法因式分解的是（）A.-a2-b2B.a2+b2C.-4a2+12ab-9D.25m2+15n+97.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）8.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋9.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A.2B.2C.3D.410.（山東省濟南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程+1=有增根，則k的值是（）A.-1B.-2C.2D.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個三角形是12.圖中的全等圖形共有對．13.（四川省樂山市沙灣區(qū)福祿中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示為；（3）利用（2）的結(jié)論計算982+392+4的值．14.（新人教版九年級上冊《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是．15.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?西城區(qū)期末）如圖，要測量一條小河的寬度AB的長，可以在小河的岸邊作AB的垂線MN，然后在MN上取兩點C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點E與點A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：．16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個函數(shù)與坐標軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標軸圍成的三角形全等．那么這個一次函數(shù)的解析式為．17.（2022年春?福安市期中）在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2時，有同學(xué)往往認為（a+b）2=a2+b2其實這是不對的．（1）通過圖一我們可以證實：圖一中正方形的邊長是（a+b），于是面積=，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長方形構(gòu)成，所以其面積又可以=由此我們可以驗證完全平方公式是：（2）圖二我們可以驗證等式（3）如果想驗證等式：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，請畫出能驗證該等式的圖形．18.如圖（1）是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成-個正方形．（1）圖（2）中陰影部分的正方形邊長是；（2）用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（3）觀察圖（2），請你寫出式子（a+b2）、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若m-n=-7，mn=5，則（m+n）2的值為多少？19.如圖，在等邊△ABC與等邊△CDE中D、E分別在邊AC、BC上，且DE∥AB，BC=4，CE=，將△CED繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)到△CD1E1，記線段AC與線段E1D1的交點為F，當(dāng)E點落在AB邊上的時候停止旋轉(zhuǎn)，問此時CF的長為．20.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知x2+x-2與2x-1分別是多項式ax3+bx2+cx-5及多項式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．22.（2022年秋?睢寧縣校級月考）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①、②、③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）23.通分（1），（2），，．24.（2021?鐵西區(qū)一模）計算：?|1-325.通分：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與．26.計算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）27.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，根據(jù)題意得：?420解得：?x=70??，經(jīng)檢驗：?x=70??是原方程的解，即汽車原來的平均速度?70km/h??，故選：?C??．【解析】設(shè)汽車原來的平均速度是?xkm/h??，則升級后汽車行駛的平均速度為?(1+50%)x???km/h??，由題意：?420km??的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高?50%?，行駛時間縮短?2h??，列出分式方程，解方程即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．3.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：=1，解得：a=-1，經(jīng)檢驗a=-1時，分母不為0，則a的值是-1．故選D．【解析】【分析】把x=3代入方程即可求出a的值．6.【答案】【解答】解：A、-a2-b2=-（a2+b2），不符合平方差公式，故此選項錯誤；B、a2+b2不符合平方差公式，故此選項錯誤；C、-4a2+12ab-9=-（2a-3）2，故此選項正確；D、25m2+15n+9中間15n不是兩項乘積的2倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍進行分析即可．7.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．8.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．9.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD．∵點B與D關(guān)于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．10.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6+x-5=-k，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-5）=0，解得x=5，當(dāng)x=5時，k=1．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負性質(zhì)和絕對值的非負性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學(xué)式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．14.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．15.【答案】【解答】解：∵AB⊥MN，DE⊥MN，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB．故答案為：ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等．【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上條件BC=CD，對頂角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AB．16.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點坐標為（0，1），∵函數(shù)與坐標軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．17.【答案】【解答】解：（1）圖一中正方形的邊長是（a+b），于是面積=（a+b）2，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長方形構(gòu)成，所以其面積又可以=a2+2ab+b2可以驗證完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）圖二我們可以驗證等式：4a?4b=16ab（3）如圖：【解析】【分析】1、已知邊長，根據(jù)正方形的面積公式表示出正方形的面積，分別表示出各個部分的面積求和得到正方形的面積，根據(jù)面積相等列式即可；2、從整體和部分分別計算圖形的面積，列出等式即可；3、根據(jù)題意構(gòu)造符號條件的長方形即可．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積為：（a+b）2-2a×2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；（2）方法1：（a+b）2-2a×2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；方法2：（a+b）2-4?a?b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）根據(jù)第（2）小題，可以看出，（a+b）2=（a-b）2+4ab；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，可知：（m+n）2=（m-n）2+4mn=（-7）2+4×5=49+20=69．故答案為：（1）（a-b）2；（2）（a+b）2-2a?2b=（a-b）2；（a+b）2-4?ab=（a-b）2；（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab；（4）69．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=邊長為a+b的正方形的面積-長為2a，寬為2b的長方形的面積；（2）除第（1）小題的方法外，還可以用正方形的面積減4個長方形的面積即可；（3）借助第（2）小題的結(jié)論，即可找到三個式子之間的關(guān)系；（4）利用（3）中的結(jié)論，利用整體代入即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC和△CDE是等邊三角形，∴△CD1E1是等邊三角形，∴∠ACB=∠E1CD1=60°，∠B=∠D1E1C=60°，∴∠BCE1=∠D1CF，∴△BCE1∽△D1CF，∴=，∵BC=4，D1C=CE1=CE=，∴CF==．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BCE1=∠D1CF，從而證得△BCE1∽△D1CF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得CF的長．20.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運用分式的值為零的條件作答．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1時，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多項式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=時，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2進行因式分解，根據(jù)題意得到方程組，解