重慶九龍坡2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前重慶九龍坡2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?開福區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a4B.??a6C.?(?D.?(?2.（2016?道里區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2013?包河區(qū)一模）（2013?包河區(qū)一模）如圖，在△ABC中，從A點(diǎn)向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，已知AC=4，BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A.1B.C.D.24.（重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.4B.5C.6D.75.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°6.下列四種說(shuō)法：（1）當(dāng)x＜2時(shí)，分式的值恒為負(fù)數(shù)；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）將分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，分式的值也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?息縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形?OABC??是平行四邊形，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)?O??和點(diǎn)?B??為圓心，以大于?12OB??的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和?N??；②作直線?MN??交?BC??于點(diǎn)?E??，交?OA??于點(diǎn)?F??．若點(diǎn)?A??的坐標(biāo)為?(4,0)??，點(diǎn)?E??的坐標(biāo)為?(2,5)??，則點(diǎn)?C?A.?(1,5B.?(32?C.?(5??，D.?(5??，8.（2016?寧國(guó)市一模）下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在10.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?南京校級(jí)月考）（2020年秋?南京校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，AB=2，N為AB上一點(diǎn)，且AN=1，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是．12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則△DEF的周長(zhǎng)的最小值是．13.若的值為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．14.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．15.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．16.（2016?微山縣一模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．18.（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．19.（2022年春?河南校級(jí)月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，則3b-a=．20.（2016?重慶模擬）從-2，-1，-，0，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.2008有幾個(gè)約數(shù)？22.（2018年吉林省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（七））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC?的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)?，B(4,2)?，C(3,5)(?每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1?個(gè)單位長(zhǎng)度)?．(1)?請(qǐng)畫出△ABC?關(guān)于x?軸對(duì)稱的△?A(2)?將△ABC?繞點(diǎn)O?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°?，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△?A2?B223.計(jì)算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）24.如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．（1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為______；與線段BO相等的線段為______；（2）將圖1中的△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，如圖2，連接AA1，BC1，試判斷S△AOA1與S△BOC1的大小關(guān)系？并給出你的證明；（3）將圖1中的△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MBN，如圖3，點(diǎn)P為MC的中點(diǎn)，連接PA、PN，求證：PA=PN．25.計(jì)算：+-3x+1-x+1．26.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡(jiǎn)，再?gòu)囊阎獢?shù)據(jù)中選取一個(gè)你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位正整數(shù)?m=1000a+100b+10c??，?(1?a??，?b??，?c?9??，且?a??，?b??，?c??互不相等），將百位與千位對(duì)調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這樣得到的三位數(shù)?m′??稱為?m??的“派生數(shù)”，并記?K(m)=m-m'10??．例如?m=3470??，則?m??的“派生數(shù)”?m′=430?（1）若?K(m)??能被3整除，求?m??的最小值與最大值；（2）若將?m??的千位數(shù)字換成1，得到一個(gè)新的四位正整數(shù)?n??，?n??的“派生數(shù)”為?n′??，記?P=K(m)K(n)??，若?K(m)+32K(n)=3597?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a6?C??．?(??D??．?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于F，∵CD是∠ACB的角平分線，CD⊥AD，∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三線合一），又∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABF的中位線，∴DE=BF，∵AC=4，BC=6，∴BF=BC-CF=6-4=2，∴DE=×2=1．故選A．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD=DF，然后判斷出DE是△ABF的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．4.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：不同的劃分方法有4種，見圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是360°或540°或180°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）錯(cuò)；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）錯(cuò)；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）錯(cuò)；（4）∴分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴==3×，故（4）正確；故選A【解析】【分析】（1）方式的除法法則，分子和分母同號(hào)時(shí)，分式的為正，分子和分母異號(hào)時(shí)，分式的為負(fù)，注意等號(hào)；（2）利用分式的值要為零時(shí)分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必須要檢驗(yàn)；（4）用分式的性質(zhì)判定即可‘7.【答案】解：連接?OE??，如圖，?∵?點(diǎn)?A??的坐標(biāo)為?(4,0)??，點(diǎn)?E??的坐標(biāo)為?(2,5?∴OA=4??，?OE=?2由作法得?MN??垂直平分?OB??，?∴OE=BE=3??，?∴CE=BC-BE=4-3=1??，?∵?四邊形?OABC??為平行四邊形，?∴BC//OA??，?∴C??點(diǎn)坐標(biāo)為?(1,5故選：?A??．【解析】連接?CE??，如圖，先計(jì)算出?OE=3??，再利用基本作圖得到?MN??垂直平分?OB??，則?OE=BE=3??，則?EB=EO=3??，然后確定?C??點(diǎn)坐標(biāo)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．8.【答案】【解答】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有6條對(duì)稱軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；故對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義求解．9.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．10.【答案】【解答】解：-=-==，故選：C．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接CN，與AD交于點(diǎn)M．則CN就是BM+MN的最小值．取BN中點(diǎn)E，連接DE．∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AN=1，∴BN=AC-AN=2-1=1，∴BE=EN=AN=1，又∵AD是BC邊上的中線，∴DE是△BCN的中位線，∴CN=2DE，CN∥DE，又∵N為AE的中點(diǎn)，∴M為AD的中點(diǎn)，∴MN是△ADE的中位線，∴DE=2MN，∴CN=2DE=4MN，∴CM=CN．在直角△CDM中，CD=BC=1，DM=AD=，∴CM==，∴CN=×=．∵BM+MN=CN，∴BM+MN的最小值為．故答案為【解析】【分析】要求BM+MN的最小值，需考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化BM，MN的值，從而找出其最小值求解．12.【答案】【解答】解：作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，作D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長(zhǎng)的最小值，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴BD=CD=2，∵∠B=30°，∴DH=2DQ=4，∠HDB=60°過(guò)H作HP⊥BC于P，∴PD=DH=1，PH=，∵DG=2CD=4，∴PG=5，∴HG==2．∴△DEF的周長(zhǎng)的最小值是2．故答案為：2．【解析】【分析】作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，作D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長(zhǎng)的最小值，由點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，得到BD=CD=2，根據(jù)已知條件得到DH=2DQ=4，∠HDB=60°，過(guò)H作HP⊥BC于P，解直角三角形得到PD=DH=1，PH=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意或，解得：-2＜x≤，故答案為-2＜x≤．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組則可．14.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：依題意得：，解得a≥1．故答案是：a≥1．【解析】【分析】分式的分母不等于零且二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，據(jù)此列出關(guān)于a的不等式組，通過(guò)解該不等式組來(lái)求a的取值范圍．17.【答案】【答案】首先提公因式，然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．18.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．19.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根據(jù)平方根即可解答．20.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，∴x=≥0，∴1-a＞0，∴a=-2、-1、-、0；∵滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即a＜x≤2有三個(gè)整數(shù)解；∴使得關(guān)于x的方程程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的有1個(gè)，∴使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的概率是：．故答案為：．【解析】【分析】首先求得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)時(shí)a的值，滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解時(shí)a的值，再利用概率公式即可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2008=23×251，（3+1）×（1+1）=8；或：2008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、2008；∴2008共8個(gè)約數(shù)．【解析】【分析】先把2008進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后約數(shù)的個(gè)數(shù)就是把每個(gè)指數(shù)加1乘起來(lái)，解答即可．22.【答案】解：(1)?如圖所示，△?A(2)?如圖所示，△?A∵OB=??42+∴?點(diǎn)B?旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)?B2?所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為?【解析】(1)?分別作出點(diǎn)A?、B?、C?關(guān)于x?軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；(2)?分別作出點(diǎn)A?、B?、C?繞點(diǎn)O?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°?所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得點(diǎn)B?旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)?B本題主要考查作圖-?旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及弧長(zhǎng)公式．23.【答案】【解答】解：原式=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）=××××××…××=×=．【解析】【分析】利用平方差公式展開化簡(jiǎn)即可解決問(wèn)題．24.【答案】（1）∵AB=AC，AO是∠BAC的角平分線，∴AO⊥BC，∴∠AOC=90°，BO=OC，∵∠BAC=90°，∴BO=OA=OC；（2）S△AOA1=S△BOC1．證明：過(guò)點(diǎn)O作MN⊥BC1于M，交AA1于N，∵OB=OC1，∴BM=C1M，∠BOM=∠C1OM，∵∠AOB=∠A1OC1=90°，∴∠AON+∠BOM=∠A1ON+∠C1OM=90°，∴∠AON=∠A1ON，∵AO=A1O，∴ON⊥AA1，∴∠A1NO=90°=∠OMC1，∵在△OMC1和△A1ON中∴△A1ON≌△OC1M（AAS），∴△A1ON和△OC1M的面積相等，同理可證△AON和△OBM的面積相等，∴S△AOA1=S△BOC1；（3）證明：延長(zhǎng)NP至E，使PE=NP，連接CE，AN，AE，∵點(diǎn)P為MC的中點(diǎn)，∴MP=CP，∵在△PCE和△PMN中，∴△PCE≌△PMN（SAS），∴CE=NM=BN，∠MNP=∠PEC，∴CE∥MN，設(shè)EC的延長(zhǎng)線交BN的延長(zhǎng)線于O，∴∠BNM=∠BOC=90°，又∵∠BAC=90°，∴A、B、O、C四點(diǎn)共圓，∴在四邊形ABOC中，∠ACE=∠ABN，∵在△ABN和△ACE中∴△ABN≌△ACE（SAS），∴AN=AE，∠ABN=∠EAC，∵∠BAC=90°=∠BAN+∠NAC=∠EAC+∠NAC=∠EAN，即∠EAN=90°，∵點(diǎn)P為NE的中點(diǎn)，∴PA=PN（直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半）．【解析】25.【答案】【解答】解：原式==．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．26.【答案】【解答】解：（1）∵分式