通化市輝南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前通化市輝南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b2.（2021?黔東南州模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AD??平分A.?DE??平分?∠ADB??B.?BD+ED=BC??C.?AD??平分?∠EDC??D.?ED+AC>AD??3.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-34.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與x軸相交所成的銳角為70°，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N為函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+MP+PN的最小值為（）A.2B.4sin40°C.2D.4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）5.把，，通分后，各分式的分子之和為（）A.2a2+7a+11B.a2+8a+10C.2a2+4a+4D.4a2+11a+136.（湖北省隨州市府河鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會(huì)在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜；③四邊形模具．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)7.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.7D.88.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立了坐標(biāo)思想②全等三角形對應(yīng)邊上的中線長相等③若a2＞b2，則a＞b④有兩邊和其中一條邊所對的一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，說法正確的為（）A.①②B.②④C.②③④D.①③④9.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））下列是四所大學(xué)的?；請D案，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則最小的旋轉(zhuǎn)角度是（）A.72°B.108°C.144°D.216°評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．12.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．13.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式；的最簡公分母是．14.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式的值不存在．15.（2014?楊浦區(qū)校級自主招生）已知：2x2-4x=-1，求x2-2x的值．16.（2014屆廣東佛山南海桂城街道九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.17.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜城市期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為．18.（貴州省銅仁地區(qū)松桃縣石梁中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．19.寫出下列兩組式子的最簡公分母：（1），，：；（2），，：．20.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長度為cm（用含x的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：+=7．22.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-2a2b）?(-ab)÷(-b2)．23.（江蘇省南京市梅山二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．24.（2021?順平縣二模）如圖，?B??、?D??為線段?AH??上兩點(diǎn)，?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??都是等邊三角形，連接?CE??并延長交?AH??的延長線于點(diǎn)?F??，點(diǎn)?G??恰好在?CF??上，?ΔABC??的外接圓?⊙O??交?CF??于點(diǎn)?M??．（1）求證：??AC2（2）設(shè)等邊?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??的面積分別為??S1??，??S2??，??S3?.??試判斷25.（2021?濱江區(qū)一模）如圖，矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??為?BC??邊上一點(diǎn)，把?ΔABE??沿著?AE??折疊得到?ΔAEF??，點(diǎn)?F??落在?AD??邊的上方，線段?EF??與?AD??邊交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?ΔAGE??是等腰三角形．（2）試寫出線段?FG??、?GD??、?EC??三者之間的數(shù)量關(guān)系式（用同一個(gè)等式表示），并證明．26.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，?E??，?F??分別是?AD??，?BC??邊上的點(diǎn)，?DE=BF??，連接?EF??，?∠EFB??，?∠FED??的平分線分別交?AB??，?CD??邊于點(diǎn)?M??，?N??，連接?ME??，?NF??．（1）求證：四邊形?EMFN??是平行四邊形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)探索，他猜想：當(dāng)?M??為?AB??的中點(diǎn)時(shí)，四邊形?EMFN??是矩形，請補(bǔ)全他的證明思路．小明的證明思路：連接?MN??．由（1）知四邊形?EMFN??是平行四邊形．要證??EMFN??是矩形，只要證?MN=EF??．故只要證?∠FEN=∠MNE??．由已知條件______，故只要證?MN//AD??，即證四邊形?AMND??為平行四邊形，易證______，故只要證?AM=DN??，易證?AM=BM??，故只要證______，易證?ΔBMF?ΔDNE??，即可得證．27.（2021?雨花區(qū)二模）如圖1，在圓?O??中，?AB=AC??，?∠ACB=75°??，點(diǎn)?E??在劣弧?AC??上運(yùn)動(dòng)，連接?EC??、?BE??，交?AC??于點(diǎn)?F??．（1）求?∠E??的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)?E??運(yùn)動(dòng)到使?BE⊥AC??時(shí)，如圖2，連接?AO??并延長，交?BE??于點(diǎn)?G??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交圓?O??于點(diǎn)?M??，求證：?D??為?GM??中點(diǎn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯(cuò)誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確的結(jié)果．2.【答案】解：?∵AD??平分?∠CAB??，?DE⊥AB??于?E??，?DC⊥AC??，?∴DE=DC??，?∴BC=CD+BD=DE+BD??，故?B??正確，在?ΔADC??與?ΔADE??中，???∴ΔADC?ΔADE(AAS)??，?∴∠ADC=∠ADE??，?∴AD??平分?∠CDE??，故?C??正確，在?ΔADC??中，有?AC+CD>AD??，即?DE+AC>AD??，故?D??正確；故選：?A??．【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可知?DE=DC??，在?ΔADC??中利用三邊關(guān)系定理，即可判斷．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．3.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計(jì)算即可得解．4.【答案】【解答】解：如圖所示，直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)．作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，∵PN=PE，AM=A′M，∴AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中，∵∠A′EO=90°，OA′=4，∠A′OE=3∠AOM=60°，∴OE=OA′=2，A′E===2．∴AM+MP+PN的最小值為2．故選A．【解析】【分析】如圖所示直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)，作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，此時(shí)AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中利用勾股定理即可解決．5.【答案】【解答】解：==，=，=，所以把，，通分后，各分式的分子之和為-（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，故選A．【解析】【分析】先找出三個(gè)分式的最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：①人們通常會(huì)在柵欄門上斜著釘上一根木條，利用了三角形的穩(wěn)定性，②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜，利用了三角形的穩(wěn)定性，③四邊形模具，四邊形不具有穩(wěn)定性．故應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個(gè)．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．8.【答案】【解答】解：說法①，正確，符合數(shù)學(xué)史；說法②正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；說法③錯(cuò)誤，令a=-3，b=2，顯然a2＞b2，則a＜b．說法④錯(cuò)誤，SSA不能判定全等；故①②正確，③④錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)學(xué)小常識(shí)可得出：坐標(biāo)思想是由數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的．②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；③通過舉例即可判定；③根據(jù)全等三角形的判定定理就可判斷．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．二、填空題11.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第二塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．12.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6x3y（x-y）；故答案為：6x3y（x-y）．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案．14.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．15.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y=-1，2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，經(jīng)檢驗(yàn)，y1=，y2=-2都是原方程的解，∴x2-2x的值是或-2．∵x2-2x=（x-1）2-1≥-1，∴x2-2x的值是．故答案為：．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y2+y-6=0．解一元二次方程求得y，從而得到x2-2x的值．16.【答案】大于DE的長為半徑．【解析】17.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×9=4.5，∴DF=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．18.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案為：-2x．【解析】【分析】確定公因式時(shí)，應(yīng)先確定系數(shù)的公因式，再確定字母的公因式．19.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應(yīng)是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度=30×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)=y，原方程變形為2y+=7，整理得2y2-7y+6=0，（y-2）（2y-3）=0，y-2=0或2y-3=0，解得y1=2，y2=，當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得x2-2x-1=0，解得x1=1+，x2=1-；當(dāng)y=時(shí)，=，解得x2-2x-1=0，解得x3=，x4=；∴分式方程的解為：x1=1+，x2=1-；x3=，x4=．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)=y，換元后整理即可求得．22.【答案】【解答】解：原式=2a3b2÷（-b2）=-4a3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵x2+y2-2xy=（x-y）2，∴把x=2+，y=-2+代入得：原式=（2++2-）2=16．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案．24.【答案】解：（1）連接?MB??，如圖，則?∠CMB=180°??一?∠A=120°??．?∵∠CBF=60°+60°=120°??．?∴∠CMB=∠CBF??．?∵∠BCM=∠FCB??，?∴ΔCMB∽ΔCBF??，?∴???CMCB=?∵AC=CB??，??∴AC2（2）??S1??，??S2??，理由：由題意可得?AC//BE//DG??，?BC//DE//HG??，?∴???AB?∵???S1??∴????S1??∴??所以所求的數(shù)量關(guān)系是??【解析】（1）連接?MB??，易證?∠CMB=∠CBF??，則可以得到?ΔCMB∽ΔCBF??，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可得證；（2）由題意可得出?AC//BE//DG??，?BC//DE//HG??，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得證．本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外接圓與外心，解答的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)與判定，并靈活運(yùn)用．25.【答案】（1）證明：在矩形?ABCD??中，有：?AD//BC??且?AD=BC??．?∴∠DAE=∠BEA??．?∵ΔABE??沿著?AE??折疊得到?ΔAEF??．?∴∠AEB=∠AEG??．?∴∠GAE=∠GEA??．?∴GA=GE??．?∴ΔAGE??是等腰三角形．（2）?GD=GF+EC??．證明：方法（一?):??根據(jù)折疊的性質(zhì)有?BE=EF??．?∵GE=GA??、?AG+GD=BE+EC??．?∴AG+GD=EF+EC??．?.∵EF=FG+GE=FG+GA??．?∴AG+GD=FG+GA+EC??．?∴GD=GF+EC??．方法（二?)??過?E??作?EH??垂直?AD??，如圖：?∴EH=AF??，?∠GHE=∠F??．在?ΔAFG??與?ΔEHG??中，???∴ΔAFG?ΔEHG(AAS)??．?∴FG=GH??．?∴GD=GH+HD??．?∴GD=GF+EC??．【解析】（1）根據(jù)矩形得到?AD//BC??，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到?∠AEB=∠AEG??即可求證．（2）先寫出關(guān)系，根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行線段和差計(jì)算即可求解．本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在題目中的靈活運(yùn)用，此題比較綜合，屬于中等難度．26.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?∠B=∠D??，?∴∠FED=∠EFB??，?∵EN??，?FM??分別平分?∠FED??，?∠EFB??，?∴∠FEN=∠DEN=12∠FED??∴∠FEN=∠EFM??，?∠DEN=∠BFM??，?∴FM//EN??，在?ΔBFM??與?ΔDEN??