高三年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)4.3三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

./WORD格式整理版高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)XX第十五中學(xué)數(shù)學(xué)組尚永杰一、[教材分析]１．教材背景學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù),他們對(duì)于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)有了基本的了解〔包括圖像、性質(zhì)等等；但是并沒(méi)有對(duì)它們進(jìn)行細(xì)致整理、消化。因此需要把三角函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí),學(xué)生在復(fù)習(xí)中能進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖像及性質(zhì),同時(shí)深化三角函數(shù)的整體意識(shí)。也借助這一階段的復(fù)習(xí),讓學(xué)生對(duì)高考數(shù)學(xué)有個(gè)初步認(rèn)識(shí)和了解：概念優(yōu)先,計(jì)算為重,突出思維方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此,安排相對(duì)集中的復(fù)習(xí)課,突出思想方法,突出用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),也是高考的重要內(nèi)容之一。２．本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化,具有非常高的實(shí)用價(jià)值,在三角函數(shù)的研究過(guò)程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、歸納推理、演繹推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,走進(jìn)高考。二、[重難點(diǎn)分析]根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、高考考綱要求以及對(duì)教材的分析,確定本節(jié)課重難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能靈活應(yīng)用達(dá)到高考要求。難點(diǎn)：對(duì)于三角函數(shù)圖象的不同特征,學(xué)生不容易歸納認(rèn)識(shí)清楚。因此,弄清楚圖象之間的異同和平移變換是本節(jié)的難點(diǎn)之一。三、[目標(biāo)分析]１．知識(shí)技能目標(biāo)掌握三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。２．過(guò)程性目標(biāo)通過(guò)自主回顧與探索,讓學(xué)生經(jīng)歷"溫故→應(yīng)用→提升"的訓(xùn)練過(guò)程,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法。３．情感、價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè)趣和成功的喜悅,體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美,展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文明發(fā)展中的重要作用。四、[學(xué)情分析]１．有利因素學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì),已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些解題方法和思想方法,對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。２．不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大,題型較多較難,對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類(lèi)討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。五、[考綱解讀]1．能畫(huà)出的圖象,了解三角函數(shù)的周期性．2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)〔如單調(diào)性、最大值和最小值以及與軸的交點(diǎn)等,理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．3．了解函數(shù)的物理意義；能畫(huà)出的圖象,了解參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．4．了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．六、[考點(diǎn)預(yù)測(cè)]高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.三角函數(shù)是歷年來(lái)高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的考查,經(jīng)常以選擇題與填空題的形式出現(xiàn),還常在解答題中與三角變換結(jié)合起來(lái)考查,在考查三角函數(shù)知識(shí)的同時(shí),又考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想和分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題的能力。2.2016年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),命題形式會(huì)更加靈活多樣,要求學(xué)生理解并掌握。七、[教法學(xué)法]根據(jù)對(duì)教材、重難點(diǎn)、目標(biāo)、考綱要求及學(xué)生情況的分析,本著教法為學(xué)法服務(wù)的宗旨,確定以下教法、學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、類(lèi)比復(fù)習(xí)法,并利用多媒體輔助教學(xué)。遵循"以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者"的現(xiàn)代教育原則。以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,自主探究,通過(guò)分析、發(fā)現(xiàn),在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中,讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程。八、[教學(xué)過(guò)程流程設(shè)計(jì)]復(fù)習(xí)考點(diǎn)→典例精講→方法指點(diǎn)→知識(shí)擴(kuò)展→課堂練習(xí)→課堂小結(jié)→課后作業(yè)九、[教學(xué)過(guò)程]一、知識(shí)梳理〔設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理課本基礎(chǔ)知識(shí),并重點(diǎn)講解高考高頻考點(diǎn)應(yīng)該注意的地方,讓學(xué)生再一次理解重難點(diǎn),是學(xué)生達(dá)到高考的要求。〔時(shí)間安排：約15分鐘。1.周期函數(shù)的定義對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù),使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都成立,那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù),不為零的常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像3．三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是,重、難點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解！的遞增區(qū)間是,重、難點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解！4．函數(shù)最大值是,最小值是,周期是,頻率是,相位是,初相是；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線,凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱(chēng)中心。注意：由y＝sinx的圖象變換出y＝sin<ωx＋>的圖象一般有兩個(gè)途徑,只有區(qū)別開(kāi)這兩個(gè)途徑,才能靈活進(jìn)行圖象變換。利用圖象的變換作圖象時(shí),提倡先平移后伸縮,但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無(wú)論哪種變形,請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言,即圖象變換要看"變量"起多大變化,而不是"角變化"多少。途徑一：先平移變換再周期變換<伸縮變換>先將y＝sinx的圖象向左<＞0>或向右<＜0＝平移｜｜個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍<ω＞0>,便得y＝sin<ωx＋>的圖象。途徑二：先周期變換<伸縮變換>再平移變換。先將y＝sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍<ω＞0>,再沿x軸向左<＞0>或向右<＜0＝平移個(gè)單位,便得y＝sin<ωx＋>的圖象。5．由y＝Asin<ωx＋>的圖象求其函數(shù)式：0作為突破口,要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置。6．對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)中心：學(xué)生易混點(diǎn)重點(diǎn)講解！的對(duì)稱(chēng)軸為,對(duì)稱(chēng)中心為；學(xué)生易混點(diǎn)重點(diǎn)講解！的對(duì)稱(chēng)軸為,對(duì)稱(chēng)中心為；對(duì)于和來(lái)說(shuō),對(duì)稱(chēng)中心與零點(diǎn)相聯(lián)系,對(duì)稱(chēng)軸與最值點(diǎn)聯(lián)系。注意：①、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式,要特別注意A、的正負(fù)利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù),并且在同一單調(diào)區(qū)間；②、求三角函數(shù)的周期的常用方法：巧設(shè)巧取是關(guān)鍵！經(jīng)過(guò)恒等變形化成"、"的形式,在利用周期公式,另外還有圖像法和定義法。巧設(shè)巧取是關(guān)鍵！7．五點(diǎn)法作y=Asin〔ωx+的簡(jiǎn)圖：五點(diǎn)取法是設(shè)x=ωx+,由x取0、、π、、2π來(lái)求相應(yīng)的x值及對(duì)應(yīng)的y值,再描點(diǎn)作圖。雙基自測(cè)〔設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況.〔時(shí)間安排：約5分鐘。三、核心考點(diǎn)〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)考點(diǎn)的講解與理解,培養(yǎng)學(xué)生解決高考對(duì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題的能力?！矔r(shí)間安排：約10分鐘。考點(diǎn)一：三角函數(shù)的定義域、值域考點(diǎn)二：三角函數(shù)的單調(diào)性考點(diǎn)三：三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對(duì)稱(chēng)性〔1、求三角形的周期〔2、已知三角函數(shù)的周期性判斷對(duì)稱(chēng)性〔3、已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷單調(diào)性拓展提高〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)考點(diǎn)的講解與理解,培養(yǎng)了學(xué)生解決三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)等問(wèn)題的能力,讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化提高走進(jìn)高考?！矔r(shí)間安排：約6分鐘?！匆弧登笕呛瘮?shù)的最小正周期〈二〉核心規(guī)律５、課堂小結(jié)〔設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握.基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握。〔時(shí)間安排：約2分鐘。本節(jié)課復(fù)習(xí)那些內(nèi)容,那些題型,那些方法和那些數(shù)學(xué)思想呢？1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、掌握了基本題型,如求周期、求對(duì)稱(chēng)中心、求單調(diào)性及綜合題型。3、學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法。6、課后作業(yè)〔設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握.〔時(shí)間安排：約1分鐘。①優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)點(diǎn)練習(xí),②考點(diǎn)規(guī)范練19。[課后反思]〔時(shí)間安排：約1分鐘。〈一〉在教學(xué)過(guò)程中有幾個(gè)問(wèn)題值得注意：１．學(xué)生可能把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸混淆,應(yīng)予以及時(shí)糾正。２．本節(jié)課涉及高考高頻考點(diǎn)題型,應(yīng)該多講思想方法、多歸納總結(jié),部分題可留給學(xué)生課余時(shí)間進(jìn)行探討?！炊当菊n設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)值得借鑒：１．本課設(shè)計(jì)在注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)書(shū)本基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),還進(jìn)行了基本技能訓(xùn)練、知識(shí)的擴(kuò)展和提升,讓學(xué)生感受到高考以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主。２．本課設(shè)計(jì)時(shí)考慮到學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中最可能出現(xiàn)的各種情況,并采用合理方式進(jìn)行分析、引導(dǎo)并解決。３．教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,始終以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程,做到了把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的效果。附：[板書(shū)設(shè)計(jì)]三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)梳理清單三、核心考點(diǎn)精講五、課時(shí)小結(jié)………………………………雙擊自測(cè)練習(xí)四、拓展提高分析六、作業(yè)布置……