四平市公主嶺市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前四平市公主嶺市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-22.（2022年春?衡陽縣校級月考）“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=33.（2019?易門縣一模）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2022年春?市北區(qū)期中）下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）=x2+y2D.（3x-y）（-3x+y）=9x2-y25.已知xy=4，x-y=5，則x2+3xy+y2=（）A.54B.45C.-54D.-456.（2021?開州區(qū)模擬）計算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a27.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?AB//EF??，?∠B=75°??，?∠FDC=135°??，則?∠C??的度數(shù)等于?(???)??A.?30°??B.?35°??C.?45°??D.?60°??8.（浙江省溫州市泰順縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等9.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，則m的值為（）A.28B.29C.-27D.27或-2910.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?D??在邊?BC??上，?AB=AD??，點?E??，點?F??分別是?AC??，?BD??的中點，?EF=2.5??．則?AC??的長為______．12.（2021?貴陽模擬）若?x+1x=4?13.（江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式2a2b3+6ab2的公因式是．14.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實際上電子顯示屏的數(shù)字為．15.如圖，等腰直角△ABC，AC=BC=，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=，將△CDP繞點C旋轉(zhuǎn)．（1）求證：AD=PB；（2）當(dāng)∠PBC=時，BD有最小值；當(dāng)∠PBC=時，BD有最大值，畫圖并說明理由．16.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．17.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標(biāo)為．18.（貴州省黔東南州惠水縣三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（））如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根一定是．19.（河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某人上山的速度為v1，下山的速度為v2，則他上，下山的平均速度（假設(shè)按原路返回）為．20.（2021?雁塔區(qū)校級三模）若圓內(nèi)接正方形的邊心距為3，則這個圓內(nèi)接正三角形的邊長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計算：?cos45°-|4-3222.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？23.（2021?武漢模擬）如圖，已知等腰?ΔABC??，請在圖上的網(wǎng)格中用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）如圖1，在圖中找出?ΔABC??的外接圓的圓心?O??；（2）如圖2，在線段?AC??上找一點?P??，使??SΔBCP（3）如圖3，?D??點是?AC??與網(wǎng)格線的交點，在線段?AB??上找一點?Q??，使得?tan∠ADQ=224.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標(biāo)為（-2，1）．（1）求△ABC的面積S；（2）求直線AB與y軸的交點坐標(biāo)．25.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展開式中不含x2和x3的項．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．26.（云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小李某天下午的營運全是在東兩走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天下行車情況如下（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在下午出車地點的哪一邊？距離出車地點多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米．這天下午汽車共耗油多少升？27.（2021?合川區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規(guī)作等腰?ΔDBC??，使點?D??，?A??在直線?BC??的同側(cè)，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）設(shè)（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點，求證：?AE=BE??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．2.【答案】【解答】解：設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，由題意得-=3．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，可列方程．3.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形的知識，記?。喝绻粋€圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點．4.【答案】【解答】解：A、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯誤；C、x+y≠x2+y2，故錯誤；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、平方差公式，即可解答．5.【答案】【解答】解：∵xy=4，x-y=5，∴x2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=52+5×4=45．故選：B．【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而求出答案．6.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?∵AB//EF??，?∠B=75°??，如圖，?∴∠BOD=∠B=75°??，又?∵∠FDC=135°??，?∴∠ODC=45°??，?∵∠BOD=∠C+∠ODC??，?∴∠C=∠BOD-∠ODC=75°-45°=30°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠BOD=∠B=75°??，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得?∠ODC=45°??，根據(jù)三角形外角和定理?∠BOD=∠C+∠ODC??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和定理進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．9.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故選：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．10.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?二、填空題11.【答案】解：連接?AF??．?∵AB=AD??，?F??是?BD??的中點，?∴AF⊥BD??，又?∵E??是?AC??的中點，?∴EF=1?∴AC=2EF??，?∵EF=2.5??，?∴AC=5??．故答案為：5．【解析】連接?AF??，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?AF⊥BD??，在??R??t12.【答案】解：原式?=1?=1當(dāng)?x+1原式?=1故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】【解答】解：多項式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案為：2ab2．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．14.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進(jìn)行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．15.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵CA=CB，CD=CP，∠ACB=∠PCD=90°，∴∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB．（2）∵AC=BC=，∠ACB=90°，∴AB==，由（1）點P在以點B為圓心PB為半徑的圓上運動，點D在以A為圓心AD為半徑的圓上運動，當(dāng)點D在線段AB上時，得到BD最小值=AB-AD=-，此時∠PBC=45°，見圖2，當(dāng)點D在BA的延長線上時，得到BD的最大值=AB+AD=+，此時∠PCB=135°，見圖3，故答案為45°或135°．【解析】【分析】（1）欲證明AD=PB，只要證明△ACD≌△BCP即可．（2）由（1）點P在以點B為圓心PB為半徑的圓上運動，點D在以A為圓心AD為半徑的圓上運動，由此即可解決問題．16.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進(jìn)而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．17.【答案】【解答】解：點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．18.【答案】【答案】由a+b+c=0得：b=-（a+c），然后代入方程，進(jìn)行因式分解可以求出方程的根．【解析】∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=故答案是：1．19.【答案】【答案】平均速度=總路程÷所需的總時間．【解析】設(shè)上山的路程為1．∴平均速度=（1+1）÷（+）=．20.【答案】解：正方形外接圓直徑為正方形的對角線長．?∵?正方形邊長為6，?∴??正方形的對角線長為?62外接圓半徑為?32如圖所示：在??R??t?Δ?B?∴BD=cos30°×OB=3?∵BD=CD??，?∴BC=2BD=36故答案為?36【解析】明確正方形外接圓直徑為正方形的對角線長，求出對角線長即可求得其外接圓的半徑，然后再求內(nèi)接正三角形的邊長即可．本題主要考查圓錐的計算，解題時根據(jù)三角形外接圓半徑求其邊長．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時間+剩余米數(shù)所用時間=30．【解析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意．23.【答案】解：（1）如圖1中，點?O??即為所求．（2）如圖2中，點?P??即為所求．（3）如圖3中，點?Q??即為所求．【解析】（1）作線段?BC??，?AC??的垂直平分線交于點?O??，點?O??即為所求．（2）取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點?P??，連接?BP??，點?P??即為所求．（3）延長?CA??交格線于?T??，取點?J??，連接?TJ??，則?JT⊥DT??，?JT=DT??，取點?L??，?K??，連接?LK??交?JT??于點?W??（點?W??把線段?TJ??分成?2:3??，即?TW:WJ=2:3)??，連接?DW??交?AB??于的?Q??，點?Q??即為所求，本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】解：（1）過點A作AD⊥x軸，垂足為D．∵C（1，0），A（-2，1），∴AD=1，DC=1-（-2）=3，∴AC2=AD2+DC2=10，∴S△ABC=AC2=5；（2）過點B作BE⊥x軸，垂足為E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE．在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE=3，CE=AD=1，∴OE=2，∴點B的坐標(biāo)為（2，3）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+2．當(dāng)x=0時，y=2，∴直線AB交y軸于點（0，2）．【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A、C兩點的坐標(biāo)可求出AD和DC，根據(jù)勾股定理可求出AC2，即可求出等腰直角△ABC的面積；（2）要求直線AB與y軸的交點坐標(biāo)，只需求出直線AB的解析式，只需求出點B的坐標(biāo)，過點B作BE⊥x軸，垂足為E，易證△ADC≌△CEB，即可得到BE和CE，從而得到點B的坐標(biāo)，問題得以解決．25.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展開式的x2項和x3項分別是（q-3p+），（-3+p）x3，依據(jù)題意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）