阿克蘇地區(qū)庫(kù)車(chē)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前阿克蘇地區(qū)庫(kù)車(chē)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?陜西）計(jì)算：?(??a3A.?1B.??a6C.?1D.??-2a32.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（四川省成都市溫江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法不正確的是（）A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.等腰梯形的對(duì)角和相等D.矩形的對(duì)角線互相垂直平分4.（廣西桂林市十九中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.（2022年秋?諸暨市期末）（2022年秋?諸暨市期末）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=2，AD=3，則tan∠AOB的值為（）A.B.C.D.6.（浙教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第2章特殊三角形（04））如圖，△ABC中，BC=AC，D、E兩點(diǎn)分別在BC與AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于F點(diǎn)．若AD=4，CD=3，則關(guān)于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD7.（四川省瀘州市古藺縣觀文中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列給出四個(gè)命題：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（3）全等三角形的周長(zhǎng)一定相等（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°9.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a510.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為12.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．13.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．14.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為．15.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動(dòng)：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識(shí)應(yīng)用：運(yùn)用你所得到的公式解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．16.分式方程-=無(wú)解，則m的值為．17.請(qǐng)寫(xiě)出3個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字：．18.（2022年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2012=．19.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等．20.（2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷）（2002?太原）如圖，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點(diǎn)A，∠BAC=60°，則∠ADB的度數(shù)為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)模擬）計(jì)算：?1222.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））△ABC的周長(zhǎng)為22cm，AB邊比AC邊長(zhǎng)2cm，BC邊是AC邊的一半，求△ABC三邊的長(zhǎng)．23.軸對(duì)稱(chēng)在數(shù)學(xué)計(jì)算中有巧妙的應(yīng)用．如圖①，現(xiàn)要計(jì)算長(zhǎng)方形中六個(gè)數(shù)字的和，我們發(fā)現(xiàn)，把長(zhǎng)方形沿對(duì)稱(chēng)軸l1對(duì)折，重合的數(shù)字均為4，故六個(gè)數(shù)字的和為3×4=12，若沿對(duì)稱(chēng)軸l2對(duì)折，則六個(gè)數(shù)字的和可表示為4×2+2×2=12，受上面方法的啟發(fā)，請(qǐng)快速計(jì)算長(zhǎng)方形（圖②）中各數(shù)字之和．24.（2020?自貢）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?BC??邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)?F??在?CD??邊的延長(zhǎng)線上，且?CE=DF??，連接?AE??和?BF??相交于點(diǎn)?M??．求證：?AE=BF??．25.（陜西省西安二十三中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，使DF=BD，過(guò)F點(diǎn)作AE的平行線FM，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，測(cè)量FM的長(zhǎng)就是BE的長(zhǎng)，你知道其中的道理嗎？26.解下列分式方程：（1）=（2）+=2．27.（2021?浙江模擬）在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，過(guò)?A??，?B??兩點(diǎn)的?⊙O??交射線?BC??于點(diǎn)?D??．（1）如圖1，已知?∠BAC=45°??，若點(diǎn)?O??在?AC??上，過(guò)點(diǎn)?D??作?⊙O??的切線交射線?AC??于點(diǎn)?E??，求?∠E??的度數(shù)．（2）如圖2，已知?∠B=45°??，?OA??與?BC??交于點(diǎn)?F??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE//OA??交射線?AC??于點(diǎn)?E??．求證：?DE??是?⊙O??的切線．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確；C、等腰梯形的對(duì)角和相等，正確；D、矩形的對(duì)角線互相平分，故錯(cuò)誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形、等腰梯形、矩形的性質(zhì)，即可解答．4.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知數(shù)，它們是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2，連接OG，∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，∠OBC=45°，∴B、A、O、C四點(diǎn)共圓，∴∠ABO=∠ACO，∠AOB=∠ACB，∠OAG=∠OBC=45°，∵在△BAO和△CGO中，，∴△BAO≌△CGO（SAS），∴OA=OG=3，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG==6，即AC=6+2=8，∴tan∠AOB=tan∠ACB===；故選：C．【解析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，連接OG，根據(jù)B、A、O、C四點(diǎn)共圓，推出∠ABO=∠ACO，證△BAO≌△CGO，推出OA=OG=3，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根據(jù)勾股定理求出AC，即可求出tan∠AOB的值．6.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三條高相交于同一點(diǎn)），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故選A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即為BC的長(zhǎng)度，然后求出BD，再根據(jù)∠FBD和∠FCD的正切值判斷兩個(gè)角的大小即可；根據(jù)三角形的高線的性質(zhì)可得FC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠FCE=∠FCD．7.【答案】【解答】解：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）全等三角形的周長(zhǎng)一定相等，說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等說(shuō)法正確；正確的說(shuō)法只有1個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得（1）（3）錯(cuò)誤，（4）正確；根據(jù)全等三角形的判定可得（2）錯(cuò)誤．8.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．9.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，能準(zhǔn)確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：設(shè)乙學(xué)校教師有x人，那么當(dāng)甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時(shí)，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關(guān)系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．二、填空題11.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．12.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化簡(jiǎn)得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根為x-2=0，得x=2．故答案為：x=2，1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程，可先進(jìn)行化簡(jiǎn)，增根就是使得原分式方程無(wú)意義的根，從而可以解答本題．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】【解答】解：∵一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3x+1，寬為2x，高為3x，∴它的表面積為：2（3x+1）?2x+2?2x?3x+2?3x?（3x+1）=12x2+4x+12x2+18x2+6x=42x2+10x．故答案為：42x2+10x．【解析】【分析】直接利用長(zhǎng)方體表面積求法以及結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出即可．15.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識(shí)應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．16.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時(shí)，x=1或±．方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．17.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字：中，大，目，故答案為：中，大，目．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．18.【答案】【解答】解：由分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．19.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．20.【答案】【解答】解：∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠DAC=∠ABD；又∠BAC=60°，∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，∴∠ADB=180°-60°=120°．【解析】【分析】由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形內(nèi)角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=3【解析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題時(shí)注意??a-p22.【答案】【解答】解：設(shè)BC=x，則AC=2x，AB=2x+2，∵AB+BC+AC=22，∴2x+2x+2+x=22，解得；x=4，∴AC=8cm，BC=4cm，AB=10cm．【解析】【分析】首先利用一個(gè)未知數(shù)表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出等式求出各邊長(zhǎng)即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：按正方形對(duì)角線對(duì)折，重合數(shù)字之和均為10，故所有數(shù)字之和為：10×10+5×5=125．【解析】【分析】直接利用正方形的性質(zhì)以及數(shù)字之間變化規(guī)律沿圖形的對(duì)角線對(duì)折得出結(jié)果即可．24.【答案】證明：在正方形?ABCD??中，?AB=BC=CD=DA??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?∵CE=DF??，?∴BE=CF??，在?ΔAEB??與?ΔBFC??中，???∴ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，?∴AE=BF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明?ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，然后根據(jù)全等三角形的判定即可求出答案．本題考查正方形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．25.【答案】【解答】解：∵BE∥MF，∴∠E=∠DMF，在△BDE和△FDM中，，∴△BDE≌△FDM（AAS），∴BE=MF．【解析】【分析】首先根據(jù)EB∥MF可得∠BEM=∠FME，然后證明△BDE≌△FDM可得BE=MF．26.【答案】【解答】