（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)17 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)必刷題（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

考點(diǎn)17 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．（江蘇省蘇北四市2019屆高三第一學(xué)期期末考試考前模擬）將函數(shù)（）的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為______.【答案】【解析】將函數(shù)f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）的圖象向左平移個(gè)單位后，可得函數(shù)y＝sin（ωx）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于直線x＝π對稱，可得ωπkπ，k∈Z，∴當(dāng)k＝0時(shí)，ω取得最小值為，故答案為：．2．（江蘇省清江中學(xué)2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間上的值域____________.【答案】【解析】由題得y=g（x）=,因?yàn)?，所?所以函數(shù)y=g(x)的值域?yàn)?故答案為：3．（鹽城市2019屆高三年級第一學(xué)期期中模擬考試）已知函數(shù)的最小正周期為4，則=________.【答案】【解析】由周期計(jì)算公式可得，解得=4．（蘇省蘇州市2019屆高三高考模擬最后一卷）設(shè)函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_______．【答案】(，)【解析】不妨設(shè)，則，由圖可知．故答案為：(，)5．（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查二）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值為_______．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以，所以.解得：，又，所以當(dāng)時(shí)，最小且為6．（江蘇省2019屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測）函數(shù)的圖象如圖所示，則的值為_____．【答案】【解析】觀察圖像易知，，，所以所以，，，，所以因?yàn)?019除以8余3所以故答案為：7．（江蘇省蘇州市2019屆高三下學(xué)期階段測試）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是__________．【答案】【解析】根據(jù)圖象可以看出A＝2，圖像過（0,1）∴2sinφ=1,故φ∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，0）所以=2k,k∈Z,故,k∈Z由題即故當(dāng)k=-1,∴函數(shù)的解析式是．故答案為8．（江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試）在中，若，則的最大值為______.【答案】【解析】在△ABC中，有,所以==,當(dāng)即時(shí)取等.故答案為：9．（江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的值為______.【答案】【解析】因?yàn)橄噜弮蓷l對稱軸間的距離為，所以所以.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)所以.所以，所以.故答案為：10．（江蘇省南通市基地學(xué)校2019屆高三3月聯(lián)考）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則的值為____．【答案】【解析】角終邊經(jīng)過點(diǎn)，兩條相鄰對稱軸之間距離為即本題正確結(jié)果：11．（江蘇省無錫市2019屆高三上學(xué)期期末考試）已知直線與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)公共點(diǎn)，，，，則__________．【答案】-2【解析】直線y＝a(x+2)過定點(diǎn)（－2,0），如下圖所示，由圖可知，直線與余弦函數(shù)圖象在x4處相切，且∈，即a(x4+2)＝－cos，所以，a＝又，即直線的斜率為：a＝，因此a＝＝，即＋＝＋＝－－2＝－2.故答案為：－2.12．（江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆高三考前三模）若函數(shù)（，）的圖像過點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)對稱，則_______.【答案】【解析】函數(shù)的圖像過點(diǎn)，即：又函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，即：，，，13．（江蘇省南通市2019屆高三模擬練習(xí)卷四模）已知函數(shù)(，)的圖象關(guān)于直線對稱，兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為．（1）求的解析式；（2）在△中，若，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）∵函數(shù)（ω＞0，）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為2π，∴函數(shù)的周期T＝2π，∴＝2π，解得ω＝1，∴f（x）＝sin（x+φ），又∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，∴，k∈Z，∵，∴＝，∴f（x）＝sin（x+）．（2）在△ABC中，∵，A∈（0，π），∴，∴，∴．14．（江蘇省蘇州市2019屆高三高考模擬最后一卷）選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為設(shè)點(diǎn)P是曲線上的動點(diǎn)，求P到直線l距離的最大值.【答案】【解析】直線設(shè)點(diǎn)，∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“”所以到直線距離的最大值為.15．（江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試）某公園內(nèi)有一塊以為圓心半徑為米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺，舞臺為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)切在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺處的距離都不超過米.設(shè)，.問：對于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？【答案】能符合要求【解析】過作垂直于，垂足為.在直角三角形中，，，所以，因此.由圖可知，點(diǎn)處觀眾離點(diǎn)處最遠(yuǎn).在三角形中，由余弦定理可知.因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，即時(shí)，，即.因?yàn)?，所以觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺處的距離都不超過米.答：對于任意，上述設(shè)計(jì)方案均能符合要求.16．（江蘇省揚(yáng)州市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試題）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求方程在(0，]內(nèi)的所有解．【答案】（1）,；（2）或【解析】（1）由,，解得：,.∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,（2）由得，解得：，即,∵，∴或．17．（江蘇省如皋市2019屆高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三）在中，，．（1）求角的大小；（2）設(shè)，其中，求取值范圍．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，所以，解得，由余弦定理得，因?yàn)?，所?（2），因?yàn)?，所以，所以取值范圍?18．（江蘇省蘇州市2018屆高三調(diào)研測試）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值，并寫出取得最小值時(shí)自變量x的取值集合；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【答案】（1）取得最小值0，（2）單調(diào)增區(qū)間是和．【解析】（1）．當(dāng)，即時(shí)，取得最小值0．此時(shí)，取得最小值時(shí)自變量x的取值集合為．（2）因?yàn)?，令?/p>