2023年江蘇省宿遷市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022—2023學(xué)年度初三二模試卷

數(shù)學(xué)

答題注意事項

1.本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選

涂其他答案，答非選擇題必須用0?5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫

答案，注意不要答錯位置，也不要超界.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一

項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.—2023的絕對值是（)

-11

A.2023B.-2023C.----------D.-------

20232023

2.下列運算正確的是（)

4312

A.cΓ*—*B.3Q-2Q=1C.(-2a)=SaD.ɑ'÷cι~-a?

3.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（)

?G6?

4.如圖，直線〃〃/7,將三角尺直角頂點放在直線方上，若/1=48。，則N2的度數(shù)是（）

A.20oB.32oC.42oD.48o

5汝口圖，在ZSABC中，BC=6,AC=8,ZC=90°,以點3為圓心，8C長為半徑畫弧，與AB交于點。,

再分別以4、。為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線分別交AC、AB于點E、

2

F,則CE的長度為（）

CB

5

A.3B.-C.2√2D.—

22

6若a>b,則下列四個選項中一定成立的是（）

A.cι^>b~B.-3α>—3bC.-<-D.α+2>"2

44

7.在射擊訓(xùn)練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D,則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.3,9.6B.9.5,9.4C.9.5,9.6D.9.6,9.8

8.定義：max{α,b}=<若函數(shù)y=max（-%-l,χ2-2x-3）,則該函數(shù)的最小值為（）

[b（a<b）

A.-lB.0C,-3D.3

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在

答題卡相應(yīng)位置上）

9.分解因式：ax2-a=.

10.國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，全國2022年全年出生人口約為9560000人.數(shù)9560000用科學(xué)記數(shù)法表示為

11.如圖，函數(shù)y=Ax+久Z<0）的圖像經(jīng)過點P,則關(guān)于X的不等式米+。<3的解集為.

12.若關(guān)于X的一元二次方程如2+/u-2022=0（根Ho）的一個解是x=l,則根+〃+1的值是.

13.在Z?A5C中，NC=90°,AC=3,BC=4,以48所在直線為軸，把ZVlBC旋轉(zhuǎn)I周，得到一個幾

何體，則該幾何體的表面積為.

14.《九章算術(shù)》中有一測井深的問題：今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四

尺，問井深幾何？今譯為：如圖所示，有一口水井，井口直徑為5尺，現(xiàn)豎立一根5尺長的木桿在井口，視線

OC交井口AB于點E,BE的長為4尺，則水面距井口距離為R.

15.如圖，AB是］。的直徑，弦C。交A8于點E,連接AC、AD若"=62°,則NB4C=

16.如圖，四邊形ABC。為正方形，點E是BC的中點，將正方形ABeo沿AE折疊，得到點8的對應(yīng)點為點

F,延長EF交線段Z)C于點P,若DP=2,則正方形的邊長為.

/?

17.如圖，菱形ABCO的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，對角線4C、8。交于原點0,反比例函數(shù)y=二(x>0)的

4x

圖像經(jīng)過線段QC的中點N,連接AN交。。于點若AC=2,則MN的長為.

18.如圖，四邊形ABCO為正方形，P是以邊AO為直徑的「0上一動點，連接BP,以8尸為邊作等邊三角形

BPQ,連接OQ,若AB=2,則線段OQ的最大值為.

三、解答題（本大題共10題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字

說明、證明過程或演算步驟）

19.計算：√4-sin30o-U-l）°+2-1.

21.已知：如圖，四邊形ABCO是平行四邊形.

BC

（1）用尺規(guī)作圖，作4C的垂直平分線，分別交邊A。、BC于點E、F；

（2）求證：四邊形AEC9是菱形.

22.某區(qū)教育局對某校八年級學(xué)生進行了國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測,隨機抽取了部分參加15米折返跑學(xué)生的成績,

學(xué)生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解

答下列問題：

15米折返跑條形統(tǒng)計圖15米折返跑扇形統(tǒng)計圖

O優(yōu)杏M不合格成％（等奴）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）合格等級所占百分比為%；不合格等級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；

（3）若該校八年級共有學(xué)生1200人，請你根據(jù)所抽取的部分學(xué)生成績情況，計算該校八年級參加本次國家義

務(wù)教育質(zhì)量檢測達到良好及以上等級的共有多少人？

23.在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個詞，分別為“健康”、“吉祥”、“如意”.現(xiàn)將三張卡片放

入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下文字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下文字.

(1)第一次抽到寫有“健康”的卡片的概率是;

(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上詞為“吉祥”、“如意”的概率.

24.如圖，在坡角α為30。的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹A8,當(dāng)太陽光線與水平線成45。角沿斜坡照

下時，在斜坡上的樹影BC長為18米，求大樹AB的高.(結(jié)果精確到0.1米，√2≈1.414,≈1.732)

冰K?面

25.如圖，。是以AB為直徑的上一點，過點D的切線DE交AB的延長線于點E過點B作BCLDE交

AO的延長線于點C,垂足為點F.

(1)求證：

26.“五一”前某商場購進甲種水果60箱，乙種水果40箱，全部售完后，共盈利1300元，甲種水果比乙種水

果每箱多盈利5元.

(1)求甲、乙兩種水果每箱各盈利多少元？

(2)甲、乙兩種水果全部售完后，為迎接“五一”小長假，該商場又購進一批甲種水果，在原每箱盈利不變

的前提下，平均每天可賣出100箱.如調(diào)整價格，每降價1元，平均每天可多賣出20箱，那么當(dāng)降價多少元時，

該商場利潤最大？最大利潤是多少？

27.在正方形ABC。中，。是對角線AC上一點，正方形OPQG繞點O旋轉(zhuǎn).

圖1

(I)當(dāng)點。為AC中點時,

①如圖1,正方形OPQG的邊OP、OQ分別與A3、BC交于點、E、F,連接ER猜想線段AE、CF與EF之

間存在的等量關(guān)系(無需證明)；

②如圖2,正方形OPQG的邊。尸、。。分別與AB、BC的延長線交于點E、F,連接ER判斷①中的猜想是

否成立.若成立，請證明；若不成立，請說明理由：

Λ∩\

(2)如圖3,當(dāng)點。不是AC中點時，正方形OPQG的邊0P、0。分別與AB、BC交于點E、尸，若——=-,

求O名E的值.

OF

28.定義：若一個函數(shù)圖像上存在到坐標(biāo)軸距離相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖像的“等距點”.例如，點(1,1)

和是函數(shù)y=gx+g圖像的“等距點”.

(1)判斷函數(shù)y=f+2x的圖像是否存在“等距點”？如果存在，求出“等距點”的坐標(biāo)；如果不存在，說

明理由；

4

(2)設(shè)函數(shù)y=-2圖像的“等距點”為A、B,函數(shù)y=-x+h圖像的“等距點”為C,若AABC的面積

X

為2百時，求函數(shù)y=-x+b的表達式；

(3)若函數(shù)y=-∕+(2+m)x+2m+2圖像恰存在2個“等距點”，試求出的取值范圍.

2022-2023學(xué)年度初三二模試卷

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(本大題共8小題，每題3分，共24分).

LA2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.C

二、填空題(本大題共10小題，每題3分，共30分.

84

9.Λ(Λ+1)(X-1)10.9.56X106I1.X>-112.202313.《乃

14.315.2816.617.B18.√5+1

43

三、解答題(本大題共10小題，共96分).(說明：解答題，若出現(xiàn)不同解法，請參照給分)

19.解：原式=2—,一1+』=1

22

20.解：方程兩邊同乘以(X+l)(x-l)去分母得：(x-l)2-4=_?一1

解這個方程得，X=-I

檢驗：將X=-I代入(X+l)(x-l)得，(X+1)(X—I)=O

所以，X=-I是原方程的增根

原方程無解.

21.解:(1)

如圖即所求作的圖形.

(2)如圖，在，ABCD中，AD//BC：.ZCAE=ZACF

?.?EF是線段AC的垂直平分線

.?.AO=CO,AE=CE

ZCAE=ZACF

在AACE和中，<AO^CO

ZAOE=ZCOF

.?.ΛACE^?COF（ASA）

.?.AE=CF：.四邊形AECF是平行四邊形

又,；AE=CE

四邊形AEc戶是菱形.

22.解：⑴抽取總?cè)藬?shù)為：12÷40%=30（人），優(yōu)秀人數(shù)為：30-12-9-3=6（人）

畫圖略.

（2）3036

93

一Xloo%=30%,—×360°=36°

3030

（3）^^×1200=720（人）

30

答：該校八年級參加本次國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測達到良好及以上等級的共有720人.

23.解：（1）」

3

畫樹狀圖：

健康吉祥如意健康吉祥如意健康吉祥如意

共9種等可能的結(jié)果，其中吉祥、如意有2個結(jié)果，

p.2

々卡片上是吉祥、如意）一§

24.解：

解：過C點做CO垂直于AB的延長線于點。，垂足為D由題意得，CO平行于水平地面

.?.NBCD=。=30°,NAcD=45°.

在RtZkBCD中，BD^BC-sin30o=18sin30°=9,

C￡>=5C?cos30°=18cos30o==9√3

在Rt?ACD中，?.?ZACD=45°：.CD=AD

即9G=9+A3,A8=96—9≈6.6

答：大樹AB的高約為6.6米.

25.解：（1）證明：連接。。，如圖，

?；DE是O的切線，.?.，OE.

?：BCtDE,：.OD〃BC.：./ODA=/C.

(2)連接BD,則NAZ)B=90°,如圖，

在RtZ?ABf)中，

VsinA=-≡?,AB=9,；.BD=3.

AB3

?/OB=OD,：.ZODB=ZOBD.

'：ZOBD+ZA=NFDB+ZODB=90°,

：.ZA=ZFDB.：.sinZA=sinZFDB.

在Rt△班用'中，

BF1

VSinZBDF=——=一，ΛBF=I.

BD3

RFBFBE1

由(1)知：OD//BF,.?ΛEBF^ΛEOD.：.—=—.即：n=-

OFODBE+99

22

9

解得：BE=-.

26.解：（1）設(shè)乙種水果每箱可盈利X元，則甲種水果每箱可盈利（X+5）元,

根據(jù)題意，得：60（x+5）+40x=1300

解得：X=IO,.?.x+5=15

答：甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元.

（2）設(shè)甲種水果降價。元，則每天可多賣出20。箱，利潤為卬元,

由題意得：W=(15-A)(100+20A)=~20a2+200?+1500=-20(α-5)2+20∞

當(dāng)α=5時，函數(shù)有最大值，最大值是2000元.

答：當(dāng)降價5元時，該商場利潤最大，最大利潤是2000元.

27.解：(1)@AE2+CF2=EF2

②成立

如圖，連接

在正方形ABCO中，

AB=BC,ZABC=ZBCD=90。

???。是AC的中點.?.BOLAC,ZOBC=45°,Bo=OC,；.NBoC=90。

在正方形OPQG中，ZPOG=90°

：.ABOE=ZCOF

?:ZOBE=ZOBC+NEBC=135o,ZOCF=ZOCD+ZDCF=135°,.?.ZOBE=ZOCF

ZOBE=ZOCF

在AOBE和△(?BE中，?OB=OC

ZBOE=NCoF

：.ΛOBE①。阻ASA),：.BE=CF

?：AB=BC,：.AE=BF

在RtABEE中，BF2+BE2EF2,：.AE2+CF2=EF2.

(2)分別作OM，AB,ONLBC,垂足分別為M、N.

：.ZAMO=NoNC=90°

在正方形ABCr)中，ZBAC=ZBCA=45°,∕?AMO^ΛCNO,也.=22

ONCO

..AOI.AO.OM_]

?=—,??=—,??=—

AC3OC2ON2

?.?ZB=90°,ZAMO=NONC=90°,.?.NMON=90°

在正方形OPQG中，NPoG=90°

：.ZMOE=ZNOF：.∕?MOE^ΛNOF：.—=^^=~

F9OFON2