湖北省2023年七年級數學下學期期末模擬試卷及答案（三）

湖北省2023年七年級數學下學期期末模擬試卷及答案（三）

一、選擇題（共10小題,每小題3分，滿分30分）

1.9的算術平方根是（）

A.±3B.3C.±√3D.√3

2.在平面直角坐標系中，點（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如圖，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，則NFAE的度數是

A.50oB.60℃.40oD.30°

（χ-y=-3

4.二元一次方程組Lx+y=0的解是（）

fx=-l?x=l∫x=-l（rχ=-2

A.1y=2B.∣y=-2C?Iy=-2D.?y?ι

5.不等式2χ-6>0的解集在數軸上表示正確的是（）

AL→?：''''-1~L

A?03Bπ--q∩3

Y''''':_?

Cr?-303Dn?03

6.下列說法不正確的是（）

A.條形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各項目的具體數量

B.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況

C.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比

D.統(tǒng)計圖只有以上三種

7.若關于X的方程3m(x+l)+l=m(3-x)-5x的解是負數，則m

的取值范圍是()

5.?_5?

A.m>-^4B.m<-WC.m>^4D.m<^4

8.在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的

1

面積等于其它10個小長方形面積的和的彳，且數據有160個，則中

間一組的頻數為()

A.32B.0.2C.40D.0.25

9.如圖所示，直線AB交CD于點O,OE平分NBoD,OF平分NeOB,

ZAOD：ZBOE=4:1,則NAoF等于()

10.甲、乙、丙三人共解100道數學題，每人都只會做其中的60道

題，且三人合在一起，這100道都能解答出來，將其中只有一人會做

的題目叫做難題，三人都會做的題叫容易題，則難題比容易題多

()

A.30道B.25道C.20道D.15道

二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.請寫出二元一次方程x+y=3的一個整數解：—.

12.在對45個數據進行整理的頻數分布表中，各組的頻數之和等

于一.

13.X的!?與12的差不小于6,用不等式表示為.

14.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍

少30。，則較大角的度數為°.

15.已知關于X的不等式組V的整數解共有5個，則a的取值

范圍是—.

16.對于實數X,y,定義一種運算如下,x*y=ax-by2,已知2*3=10,

4*(-3)=6,那么(-2)*2=.

三、解答題(共9小題，滿分72分)

17.計算：I-3|+際-Y(Y)(-1)2016.

f×∑∑+3>γ+1

18.解不等式組2'',并寫出該不等式組的整數解.

1-3(x-1)<C8-x

19.如圖，在三角形AoB中，A、0、B三點坐標分別是A(1,5),

O(0,0),B(4,2).求三角形AoB的面積.

20.為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、

乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均

不完整).請你結合圖中的信息，解答下列問題：

(1)該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？

(2)若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據5月份

銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？

21.已知X,y都是有理數，且滿足方程：2x-次y=6y+半舊-20,求

X與y的值.

22.如圖，AB〃CD,E為AC上一點，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

求證：BElDE.

D

23.某同學在解關于X,y的方程組。尸:時，本應解出由

{ex-7y=8Iy=-Z

于看錯了系數C,而得到『二；，求a+b-c的值.

24.今夏，十堰市王家河村瓜果喜獲豐收，果農王二胖收獲西瓜20

噸，香瓜12噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部

運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸，一輛乙

種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.

(1)果農王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？

有幾種方案？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費

240元，則果農王二胖應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是

多少？

x+y+z=l5

,-.∩τn?

{x+c5y+1lOz-YO

(1)用含Z的代數式表示X；

(2)若X,y,Z都不大于10,求方程組的正整數解；

(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>-l,求m的值.

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.9的算術平方根是（）

A.±3B.3C.土*D.M

【考點】算術平方根.

【分析?】根據開方運算，可得算術平方根.

【解答】解：9的算術平方根是3,

故選：B.

2.在平面直角坐標系中，點（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考點】點的坐標.

【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.

【解答】解：點（5,-3）所在的象限是第四象限.

故選D.

3.如圖，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，則NFAE的度數是

A.50oB.60℃.40oD.30°

【考點】平行線的性質.

【分析】由AE〃BC,NACB=50。，根據兩直線平行，內錯角相等，即

可求得NEAC的度數，又由AC_LAB,求得答案.

【解答】解：VAE/7BC,NACB=50°,

.,.ZEAC=ZACB=50o,

VAC±AB,

ΛZFAC=90o,

ΛZFAE=90o-ZEAC=40o.

故選C.

4.二元一次方程組AY：的解是()

I2x+y=0

(x=-l(x=lfx=-lfx=-2

Iy=2ly=-2Iy=-2Iy=I

【考點】解二元一次方程組.

【分析】先用加減消元法，再用代入消元法解方程組即可.

【解答】解：(1)+(2),得3x=-3,即X=-I;

代入(1),得-1-y=-3,即y=2.

故選A.

5.不等式2x-6>0的解集在數軸上表示正確的是()

【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

【分析】根據解不等式的方法，可得答案.

【解答】解：2χ-6>0,

解得x>3,

故選：A.

6.下列說法不正確的是()

A.條形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各項目的具體數量

B.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況

C.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比

D.統(tǒng)計圖只有以上三種

【考點】統(tǒng)計圖的選擇.

【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不

能直接從圖中得到具體的數據；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.

【解答】解：根據統(tǒng)計圖的特點，知

A、B、C均正確；

D、除所說三種外，還有直方圖等.故錯誤.

故選D.

7.若關于X的方程3m(x+l)+l=m(3-x)-5x的解是負數，則m

的取值范圍是()

5555

A.m>一wB.mV-wC.m>^^D.m<^^

【考點】解一元一次不等式；一元一次方程的解.

【分析】將m看做已知數，求出方程的解表示出X,根據方程的解為

負數列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍.

【解答】解：3m(x+l)+l=m(3-x)-5x,

去括號得：3mx+3m+l=3m-mx-5x,

移項合并得：(4m+5)X=-1,

解得：X=^4ιrrf-5,

根據題意得：-焉^<0,即4m+5>0,

5

解得：m>-w?

故選：A.

8.在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的

面積等于其它IO個小長方形面積的和的本且數據有160個，則中

間一組的頻數為()

A.32B.0.2C.40D.0.25

【考點】頻數(率)分布直方圖.

【分析】頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間

內取值的頻率.直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長

方形面積=組距X頻率在頻數分布直方圖中，計算出中間一個小長方

形的面積占總面積的比值為后糖，再由頻率=數望第計算頻數.

【解答】解：由于中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形

面積的和的看，

則中間一個小長方形的面積占總面積的盍=看，

即中間一組的頻率為,，且數據有160個,

J中間一組的頻數為詈=32.

故選A.

9.如圖所示，直線AB交CD于點O,OE平分/BOD,OF平分NCOB,

1,則NAoF等于（)

A.130oB.120oC.110°D.IOOo

【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義.

【分析】先設出NBoE=α,再表示出NDoE=αNA0D=4α,建立方程求

出α,最用利用對頂角，角之間的和差即可.

【解答】解：設NBoE=α,

VZAOD：ZB0E=4:1,

.?.ZA0D=4α,

VOE平分NBoD,

.*.ZDOE=ZBOE=a

.,.ZAOD+ZDOE+ZBOE=180o,

Λ4a+a+a=180°,

.?.a=30o,

ΛZA0D=4a=120o,

ΛZBOC=ZAOD=120o,

VOF平分NCoB,

ΛZCOF=yZBOC=60o,

,?,NAoC=NBoD=2α=60°,

.,.ZAOF=ZAOC+ZCOF=120o,

故選B

10.甲、乙、丙三人共解IOO道數學題，每人都只會做其中的60道

題，且三人合在一起，這IOO道都能解答出來，將其中只有一人會做

的題目叫做難題，三人都會做的題叫容易題，則難題比容易題多

()

A.30道B.25道C.20道D.15道

【考點】三元一次方程組的應用；二元一次方程組的應用.

【分析】設只有1人解出的題目數量為X，有2人解出的題目數量為

V，有3人解出的題目數量為z,根據“每人都只會做其中的60道題，

且三人合在一起，這100道都能解答出來”即可列出關于x、y、Z的

三元一次方程組，②X2-①即可得出結論.

【解答】解：設只有1人解出的題目數量為X,有2人解出的題目數

量為y,有3人解出的題目數量為z,

那么3人共解出的題次為：x+2y+3z=60X3①，

除掉重復的部分，3人共解出的題目為：x+y+z=100②，

②X2-①得：X-z=20.

故選C.

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.請寫出二元一次方程×+y=3的一個整數解：（答案不唯

-Iy=3---------------

一）.

【考點】二元一次方程的解.

【分析】任意給定義一個X的值，然后求得對應的y值即可.

【解答】解：?.?當χ=0時，y=3,

...［：；是二元一次方程χ+y=3的一個整數解?

故答案為：

12.在對45個數據進行整理的頻數分布表中，各組的頻數之和等于

45.

【考點】頻數與頻率.

【分析】根據各小組頻數之和等于數據總和可求得結果.

【解答】解：???共45個數距,

???根據頻數之和等于數據總數，可得頻數之和為45.

故答案為：45

13.X的13與12的差不小于6,用不等式表示為,3x-1226.

【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.

【分析】理解：差不小于6,即是最后算的差應大于或等于6.

3

【解答】解：根據題意,W?x-12≥6.

14.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍

少30。，則較大角的度數為138。.

【考點】平行線的性質.

【分析】由題可知兩個角不相等，結圖形可知這兩個角互補，列出方

程，可求得較大的角.

【解答】解：

???兩個角不相等，

，這兩個角的情況如圖所示，AB/7DE,AF//CD,

/.ZA=ZBCD,ZD+ZBCD=180o,

ΛZA+ZD=180o,即這兩個角互補，

設一個角為x°,則另一個角為（4x-30）°,

則有χ+4x-30=180,解得x=42,

即一個角為42。，則另一個角為138。，

較大角的度數為138°,

故答案為：138.

15.已知關于X的不等式組的整數解共有5個，則a的取值

范圍是-3VaW-2.

【考點】一元一次不等式組的整數解.

【分析】將a看做已知數，求出不等式組的解集，根據解集中整數解

有5個，即可確定出a的范圍.

【解答】解：不等式組解得：a≤x≤2,

?.?不等式組的整數解有5個為2,1,0,-1,-2,

.,.-3<a≤-2.

故答案為：-3VaW-2?

16.對于實數X,y,定義一種運算如下,×*y=ax-by2,已知2*3=10,

go

4*（-3）=6,那么（-2）*2=_§_.

【考點】解二元一次方程組；實數的運算.

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出a與b的值，即可確

定出原式的值.

【解答】解：根據題中的新定義得：修二鼠°，

'a=-2

解得：.工，

b-9

14co

貝（j（-2）*2=4+-^~×4=g,

故答案為：T

三、解答題（共9小題，滿分72分）

17.計算：I-3∣+際-4（-爐+（-1）2016.

【考點】實數的運算.

【分析】原式利用絕對值的代數意義，立方根定義，二次根式性質,

以及乘方的意義計算即可得到結果.

【解答】解：原式=3-3-4+1=-3.

18.解不等式組---2÷3>J，x+lL,并寫出該不等式組的整數解.

11-3(XT)<8-X

【考點】一元一次不等式組的整數解.

【分析?】首先把兩個不等式的解集分別解出來，再根據大大取大，小

小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，

求得不等式的解集，再求其整數解.

【解答】解：由宇3>x+l得χWl,

由1-3(x-1)V8-X得x>-2,

所以-2Vx≤l,則不等式組的整數解為-1,0,1.

19.如圖，在三角形AoB中，A、0、B三點坐標分別是A(1,5),

0(0,0),B(4,2).求三角形AOB的面積.

【考點】坐標與圖形性質.

【分析】利用AAOB所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形

的面積，列式計算即可得解.

【解答】解：過A作X軸的平行線I交y軸于點E,過B作X軸的垂

線，垂足為點D,交直線I于點C,

I

貝lS矩形ECDO=5X4=20,

SRt?A∈o=^2X5X1=2.5；

SRt?ABc=^2'義3X3=4.5；

SRtZXOBD=EX4義2=4；

則SMAB=S矩形ECDo-SRtZsABC-SRtAAEO-SRtZ?0BD=9?

故三角形AOB的面積是9.

20.為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、

乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均

不完整).請你結合圖中的信息，解答下列問題：

(1)該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？

(2)若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據5月份

銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？

【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.

【分析1（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇的臺數=甲種型號

的電風扇銷售的臺數÷甲種型號的電風扇所占的百分比.

（2）先求丙種型號電風扇在5月份銷售量中所占的百分比,再用2000

X丙所占的百分比=該商場應訂購丙種型號電風扇的臺數.

【解答】解：（1）由已知得，5月份銷售這種品牌的電風扇臺數為：

翳IOOO（臺）；

（2）銷售乙型電風扇占5月份銷售量的百分比為：言新45%,

銷售丙型電風扇占5月份銷售量的百分比為：1-30%-45%=25%,

，根據題意,丙種型號電風扇應訂購：2000×25%=500（臺）.

21.已知X,y都是有理數，且滿足方程：2x-^y=6y+f^-20,求

X與y的值.

【考點】實數的運算.

【分析】根據已知等式列出方程組，求出方程組的解即可得到X與y

的值.

【解答】解：?.?2x-Λ=6y-20+鏟,

,2x=6y-20

，

.*.l-y=7X

解得:仁;?

22.如圖，AB〃CD,E為AC上一點，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

【考點】平行線的性質.

【分析】利用三角形內角和定理可把NA和NC分別用ZAEB和NCED

表示出來，再利用平行線的性質可求得NAEB+NCED=90。，可證得結

論.

【解答】證明：

VZABE=ZAEB,

.?.ZA=180o-2ZAEB,

同理NC=180°-2ZCED,

VAB/7CD,

ΛZA+ZC=180o,

Λ180o-2ZAEB+180o-2ZCED=180o,

ΛZAEB+ZCED=90o,

ΛZBED=90o,

ΛBE±DE.

23.某同學在解關于x,y的方程組產+：尸:時，本應解出I：、，由

ICXTy=8ly=-2

于看錯了系數C,而得到求a+b-c的值.

【考點】二元一次方程組的解.

【分析】將已知兩對解代入方程組中的第一個方程得到關于a與b的

方程組，求出方程組的解得到X與y的值，方程組的正確解代入第二

個方程求出C的值，代入a+b+c即可求出值.

【解答】解：根據題意得：f言:

{"za+zb-z

解得:值,

將x=3,y=-2代入得:3c+14=8,

解得：C=-2,

則a+b-c=4+5+2=ll.

24.今夏，十堰市王家河村瓜果喜獲豐收，果農王二胖收獲西瓜20

噸，香瓜12噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部

運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸，一輛乙

種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.

(1)果農王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？

有幾種方案？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費

240元，則果農王二胖應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是

多少？

【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.

【分析】（1）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以求出有幾

種方案；

（2）根據題意可以計算出各種方案的費用，從而可以解答本題.

【解答】解：（1）設安排甲種貨車X輛，乙種貨車y輛，

?+y=8

*4x+2y≥20

x+2y≥12

解得，2≤x≤4,

即果農王二胖安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或安排甲種貨車3輛,

乙種貨車5輛或安排甲種貨車4輛，乙種貨車