2023年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.2的相反數(shù)是（）

A.—B.—C.—2D.2

22

2.2022年杭州市的GDP達(dá)到18800億元，用科學(xué)記數(shù)法表示“18800億”正確的是（）

A.0.188×10l3B.1.88×10l2C.1.88×10l3D.1.818×10l4

3.下列運(yùn)算正確的是（）.

A.a2÷a4=a6B.（a—b）2=a2-b2

C.（a2b）3=a6b3D.a6÷a6=a

4.在水平的桌面上放置著一個(gè)如圖所示的物體，則它的左視圖是（）

5.A、B兩個(gè)蔬菜加工團(tuán)隊(duì)同時(shí)加工蔬菜，所加工的蔬菜量y（單位：噸）與加工時(shí)間，（單位:

天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.第6天時(shí)，A團(tuán)隊(duì)比B團(tuán)隊(duì)多加工200噸

B.開(kāi)工第3天時(shí)，A、B團(tuán)隊(duì)加工的蔬菜量相同

C.A、8團(tuán)隊(duì)都加工600噸蔬菜時(shí)，加工時(shí)間相差1天

14

D.開(kāi)工第2或?天時(shí)，A、B團(tuán)隊(duì)所加工的蔬菜量之差為100噸

τ3

6.如圖，E,F,G,H分別是矩形458四條邊上的點(diǎn)，已知EELG”,若AB=2,BC=3,

則防：GH為（）

AED

BFC

A.3:2B.2：3C.4：9D.9：4

7.已知。是方程d+3χ+2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式6+3α的值為（）

A.-2B.2C.-4D.-4或-10

8.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球.從布袋里

任意摸出1個(gè)球，是白球的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

7777

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線CD分別與X軸、N軸分別交于點(diǎn)。、C,點(diǎn)A、B為線段CO

k

的三等分點(diǎn)，且A、8在反比例函數(shù)y=-（x>O,攵>0）的圖象上，若Ao。的面積為12,則女的

值為（）

A.2B.4C.6D.8

4

10.如圖，在Rt.ABC中，ZABC=90o,sinZACB^~,BC=5,點(diǎn)D是斜邊AC上的動(dòng)點(diǎn),

將線段3。繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60。至BE,連接CE,DE,則CE的最小值是（）

B.2√5-√15C.2√5D.√15-√5

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.不等式3x+2≥5x-8的解為.

12.分解因式：xy3-x3y=

13.如圖，點(diǎn)A,B,C在口0上，NOBC=40。，OACB,則NQ4C=.

14.如圖，正方形ABe。的邊長(zhǎng)為5,。是A8邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2,將線

段CE繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得CF,連OP,線段OF的最小值為

三、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計(jì)算：∣-3∣-(√10-1)°+√2cw45o+√16.

16.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，,AQS的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)。為

原點(diǎn)，點(diǎn)A，8的坐標(biāo)分別是A(3,2),6(1,3).

(1)若將.AOB向下平移3個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)將AQB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A。4，請(qǐng)?jiān)趫D中作出AiOBi,并求出這時(shí)點(diǎn)A的

坐標(biāo)；

(3)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段。4掃過(guò)的圖形的弧長(zhǎng).

四、(本大題2小題，每小題10分，滿分20分)

17.觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空:

―1,2,—3,4,—5,?

1,4,9,16,25,,

0,3,8,15,24),

（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

18.如圖，線段MN是南北方向的一段碼頭，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是碼頭的兩端，MN=2百海里，某

一時(shí)刻在點(diǎn)M處測(cè)得貨船B位于其北偏東75。的方向上，同時(shí)測(cè)得燈塔A位于其南偏東30。方向

上，在點(diǎn)N處測(cè)得燈塔A位于其北偏東75。方向上，已知貨船B位于燈塔A北偏東30。方向上，求

此時(shí)貨船8距燈塔A的距離AB的長(zhǎng)（最終結(jié)果精確到01海里，參考數(shù)據(jù)：√2≈1,414-

百≈1.732，√5≈2.236）.

五、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

19.某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣(mài)店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具.據(jù)了解，8只“冰墩墩”

和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元.

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）該專賣(mài)店計(jì)劃恰好用3500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購(gòu)買(mǎi)），求專賣(mài)店

共有幾種采購(gòu)方案.

20.初三年級(jí)“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”展示，為了解全體初三年級(jí)同學(xué)的活動(dòng)成績(jī)，抽取了部分參加活

動(dòng)的同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，分為“優(yōu)秀”，"良好”，“一般"，“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如

圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

初三年級(jí)“黃金分割項(xiàng)目學(xué)初三年級(jí)“黃金分割項(xiàng)目學(xué)

習(xí)”展示成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖習(xí)”展示成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

木人數(shù)

50-r

40-

30Z∣J≥?

30-24一β%θ

20________________________18

10-

~~WW?^^^較差\

級(jí)

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中"優(yōu)秀''所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）如果學(xué)校初三年級(jí)共有340名學(xué)生，則參加“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”比賽成績(jī)良好的學(xué)生有一

人.

（3）此次活動(dòng)中有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲，乙，丙，丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選網(wǎng)名同學(xué)

參加校外舉行的“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”展示，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是

甲、丁的概率.

21.如圖1,□ABC=90o,FAAB于點(diǎn)A,D是線段AB上的點(diǎn)，AD=BC,AF=BD.

（1）判斷DF與DC的數(shù)量關(guān)系為,位置關(guān)系為.

（2）如圖2,若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)A在AB的另一側(cè)作AF匚AB,并截取AF=

BD,連接DC,DF,CF,試說(shuō)明（1）中結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由.

22.某網(wǎng)點(diǎn)銷售一商品，已知每個(gè)商品成本為40元，銷售大數(shù)據(jù)分析：當(dāng)每個(gè)商品售價(jià)為60元

時(shí)，平均每天售出60個(gè)，若售價(jià)每降低1元，其銷售量就增加10個(gè).

（1）如果設(shè)每個(gè)商品售價(jià)降價(jià)X元，那么每個(gè)商品的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可

銷售商品個(gè)；（用含X的代數(shù)式表示）

（2）為促進(jìn)銷售，該網(wǎng)點(diǎn)決定降價(jià)促銷，在庫(kù)存為120個(gè)商品的情況下，若要使每天獲利為

1600元，則商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）試求這種商品每個(gè)售價(jià)降低多少元時(shí)一天的利潤(rùn)最大并求出最大值.

六（本題滿分14分）

23.如圖1,在四邊形ABCD中，ABiDC,AB=DC,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分□BAD.

圖2

(1)求證：□DAC=□DCA;

(2)求證：四邊形ABCD是菱形；

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CE□AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.若AB=6,BD=2,求OE

的長(zhǎng).

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2?

故答案為：C.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：18800億=1880000000000=1.88×IO12.

故答案為：B.

【分析】先將計(jì)數(shù)單位表示的數(shù)還原，進(jìn)而根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成

aχlθ?*的形式，其中iw□a□<10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,可得答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、a?與a，不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

(a-b)2=a2-2ab+b2≠a2-b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(a2b)3=a6b3,故此選項(xiàng)正確,符合題意;

D、a6÷a6=a0=l,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也

分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒(méi)有關(guān)系，與系數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將

系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，從而即可判斷A選項(xiàng)；由

完全平方公式的展開(kāi)式是一個(gè)三項(xiàng)式，即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分

別乘方，再把所得的幕相乘，即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)而

根據(jù)任何一個(gè)不為0的數(shù)的0次幕都等于1,即可判斷D選項(xiàng).

4.【答案】B

【解析】【解答】解：從左邊看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間(橫)有一虛線，

故答案為：B

【分析】左視圖就是從幾何體的左面所看到的平面圖形，據(jù)此可得答案.

5.【答案】D

【解析】【解答】由函數(shù)圖象易求得：A團(tuán)隊(duì)在2≤f≤6的時(shí)段內(nèi)，>與f之間的函數(shù)關(guān)系式是

”=75f+250；B團(tuán)隊(duì)在0≤f≤6的時(shí)段內(nèi)，》與「之間的函數(shù)關(guān)系式是為=150,，

當(dāng)f=6時(shí)，”=700,%=900,A團(tuán)隊(duì)比B團(tuán)隊(duì)少加工200噸，A不符合題意;

當(dāng)75z+250=150f,解得f=一,即開(kāi)工一天后，A,B團(tuán)隊(duì)加工的蔬菜量相同，選項(xiàng)B不符合題

33

意；

14

當(dāng)y=600時(shí)，757+250=600,得/=—；150z=6∞,得f=4,

3

1422

.?.一-4=一，即A,B團(tuán)隊(duì)都加工600噸蔬菜時(shí)，加工時(shí)間相差一天，選項(xiàng)C不符合題意；

333

當(dāng)A團(tuán)隊(duì)比B團(tuán)隊(duì)多加工100噸時(shí)，貝U75/+250—100=150/,得f=2；

1414

當(dāng)A團(tuán)隊(duì)比B團(tuán)隊(duì)少加工100噸時(shí)，75f+250+100=150r,解得/=一，即第2或一天時(shí)，A、

33

B團(tuán)隊(duì)所加工的蔬菜量之差為100噸，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)所給的函數(shù)圖象對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)H作MWJ.AB，垂足為M，過(guò)點(diǎn)/作FN_LA￡>,垂足為N,設(shè)

HM,正交于點(diǎn)0,則Nr=AB,MH=BC

：.NENF=ZGMH=90°,

,：EFLGH,

：.ZGHM+ZHOE=乙EFN+AFOM=90°,

又,：NHOE=/FOM,

：.ZGHM=2EFN,

MHGS..NFE,

：.EF：GH=NFzHM=ABzBC=2:3.

故答案為：B.

【分析】過(guò)點(diǎn)H作HM□AB,垂足為M,過(guò)點(diǎn)F作FN匚AD,垂足為N,設(shè)HM、FE交于點(diǎn)0,則

NF=AB,MH=BC,由對(duì)頂角的性質(zhì)可得口HOE=[FOM,根據(jù)等角的余角相等可得□GHM=□EFN,

證明□MHG□□NFE,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：。是方程f+3χ+2=0的一個(gè)根,

G~+3<2+2=0'

.,.ɑ2+3ɑ=-2>

故答案為：A.

【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=a代入方程中并化簡(jiǎn)可得a2+3a的值.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：???從布袋里任意摸出1個(gè)球有7種等可能結(jié)果，其中是白球的有4種結(jié)果,

4

.?.從布袋里任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為

故答案為：D.

【分析】利用白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可求出對(duì)應(yīng)的概率.

9.【答案】D

【解析】【解答】作AM_LX軸于M,則AMOA,

設(shè)A(W,A),則OM=帆AM=-

Im)m

'：AMOA,

：.1DAM-DCO,

點(diǎn)A、B為線段C。的三等分點(diǎn)，

.DM_DA_2

"~0D~~DC~l),

：.OD=3OM=3m

"?*Sa0d=12,

11L

.?-ODAM^-×3m×-^?2,

22m

.?.k=8,

故答案為：D.

【分析】先求出ADAA∕~.DCO,再求出也=惚=2,最后利用三角形的面積公式計(jì)算求解即

ODDC3

可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作防，E）于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作DW_L3C于點(diǎn)M,

則當(dāng)點(diǎn)C,E,F三點(diǎn)共線時(shí)，CE最小，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：NDBE=60°,BD=BE,

.?8Z)E是等邊三角形，

點(diǎn)F是80的中點(diǎn)，BF=LBD=l~BE,

22

.?.EF=y∣BE2-BF2——

22

又?CB。，點(diǎn)F是8。的中點(diǎn)，BC=5,

.,.CD=CB=5,

4

smZACB=—,

5

DM4

CD5

4

:.DM=-CD=4

5f

:.CM=y]CD2-DM2=3>

:.BM=BC-CM=2,

在Rt二BDM中，BD=y∣BM2+DM2=√22+42=2√5，

.?.EF=-×2√5=√15.

2

S=-BCDM=-BDCF,

dnccdn22

F=^^L=景=2框,

:.CE=CF-EF=2√5-√15,

即CE的最小值為2不-厲，

故答案為：B.

【分析】過(guò)點(diǎn)E作所，如于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作Z)M_LBC于點(diǎn)M,則當(dāng)點(diǎn)C,E,F三點(diǎn)共線時(shí)，

4DM44

CE最小，結(jié)合s%NAQ3=-,可得——=一，求出。M=—8=4,再利用勾股定理求出BD的

5CD55

長(zhǎng)，再結(jié)合SBCD=JBCOM=JBZ)?CF,求出CF=些需J縫=2后,最后利用線段的

和差求出CE的長(zhǎng)即可。

11.【答案】x≤5

【解析】【解答】解：3x+2>5x-8

3x—5x≥—8—2

-2x>-10

x≤5,

故答案為：x≤5.

【分析】根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.

12.【答案】Xy(y+x)(y-x)

【解析】【解答】解：肛S-/'=盯()2_巧=肛(y+χ)(yr)

故答案為:Xy(y+χ)(y-x).

【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。

13.【答案】20°

【解析】【解答】解：OB=OC

：.NOCB=NOBC=40。

:.ZBOC=180°—2X40°=100°

又OACB

.?.ZAOB=ZOBC=4QO

ZAOC=ZAOB+ABOC=40o+l∞o=140o

OA=OC

:.NO4C=NOC4=g(180?！猌AoC)=；(180?！猌AOC)=20。.

故答案為：20。.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得口OCB=口OBC=40o,由內(nèi)角和定理可得□BOC=100o,根據(jù)平行

線的性質(zhì)可得；AOB=□OBC=40o,貝IJAOC=11AOB+CiBOC=140°,接下來(lái)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以

及內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.

14.【答案】獨(dú)0—2

2

【解析】【解答】解：如圖，連接CO,將線段Co繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得CM,連接R0，

OM,

則NEb=NOCM=90°,

.?.AECO=AFCM,

VCE=CF,CO=CM,

：...ECO^FCM(SAS),

FM=OE=2,

正方形ABCO中，AB=5,O是AB邊的中點(diǎn),

/.OB=2.5,

.?.OC=y∣OB2+BC2=—,

2

.,.OM=亞OC=^^

2

?：OF+MF≥OM,

.C八5加?

2

.?.線段OF的最小值為獨(dú)。-2.

2

故答案為：也-2

2

【分析】連接CO,將線段Ce)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得CM,連接月0,OM,先證出

”ECO口.FCM(SAS),可得"/=0￡=2,再結(jié)合0廠+加/^?！埃傻?。/^生野―2,從

而可得線段OF的最小值為名叵一2。

2

15.【答案】解：原式=3—l+√∑x也+4

2

=2+1+4

=7

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0次幕的運(yùn)算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及算術(shù)平方根的概

念可得原式=3-1+&XY2+4,然后計(jì)算乘法，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.

2

16.【答案】(1)(1,0)

(2)解：如圖所示，A1O4即為所求

點(diǎn)A∣的坐標(biāo)為(—2,3)

(3)W-：由題可知：線段OA掃過(guò)的圖形是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng),

O4=√32+22=√13>NAoA=90°

.,90π×(√B)舊

,*AA?----------------=-----π

1802

【解析】【解答】解：(1)..?B(1,3)

.?.向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).

故答案為：(1,0).

【分析】(1)將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去3可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)A∣、B1,順次連接可得口AQB∣,

進(jìn)而可得點(diǎn)Al的坐標(biāo)；

（3）由題可知：線段OA掃過(guò)的圖形是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)，然后利用弧

長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.

17.【答案】解：（1）第一行數(shù)是T,2,-3,4,-5,即（T）%；

（2）對(duì)于一、二兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的

平方，第三行每一個(gè)數(shù)是第二行對(duì)應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方減1

得至1I;

（3）根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個(gè)數(shù)為10,第二行數(shù)第10個(gè)數(shù)為100,第三行數(shù)第10個(gè)數(shù)為

99,則這三個(gè)數(shù)的和為：10+100+99=209.

【解析】【分析】（1）觀察第一行數(shù)可知：第奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)為正，其每一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

是連續(xù)自然數(shù)；

（2）觀察第二行數(shù)可知：每一個(gè)數(shù)依次是對(duì)應(yīng)的第一行數(shù)的平方；觀察第二行數(shù)可知：第三行每一

個(gè)數(shù)是第二行對(duì)應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方減1得到；

（3）根據(jù)（1）（2）的規(guī)律可求解.

18.【答案】解：在,AMzV中，AMAN=1800-ZAMN-ZANM=180°-30°-75°=75°,

.?.ZMAN=ΛMNA,

：.MA=MN=（海里）.

在二AMB中，ZAMS=180°-75°-30°=75°.

?.?AQMN,

：.ZMAQ=30°,

NBAM=300+30°=60°,

.?.ZABM^iSOo-ZAMB-ZBAM^45°.

過(guò)點(diǎn)M作MC_LAB于點(diǎn)C

北M!廠17R4北東

75°

NA

在Rt..ACM中，ZAMC=900-ZCAM=30°,

：.AC=LAM=G海里，

2

/.MC=tanZCAM×AC=tan6Q°×√3海里=3海里

在RtBaW中，NCBM=45°,則BC=MC=3海里.

?Aβ=AC+fiC=√3+3≈4.7（海里）.

答:此時(shí)貨船8距燈塔A的距離約為4.7海里.

【解析】【分析】先求出NMAQ=30。，再結(jié)合圖形，利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。

19.【答案】（1）解：設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為X元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元,

8x+10y=2000%=150

由題意得：＜解得:

IOX+20），=3100J=80

答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元。

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購(gòu)進(jìn)“雪容融''毛絨玩具n只，150m+80n=3500,整理

得：15m+8n=350,

Vm,n為正整數(shù)，

m=2[m=10[m=18

?,√或，或＜

n=40〃=25π=10

工專賣(mài)店共有3種采購(gòu)方案。

【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為X元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，根

據(jù)8只“冰墩墩”和10只“雪容融''的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元可得8x+10y=2000;根據(jù)10只“冰墩墩''和20只

“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元可得10x+20y=3100,聯(lián)立求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具nN,根據(jù)進(jìn)價(jià)X只數(shù)=總費(fèi)用可得關(guān)于

m、n的方程，結(jié)合m、n為正整數(shù)可得m、n的取值，進(jìn)而可得采購(gòu)方案.

20.【答案】⑴解:72

全年級(jí)總?cè)藬?shù)為18÷15%=120（人），

“良好”的人數(shù)為120x40%=48（人），

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：

初三年級(jí)“黃金分割項(xiàng)11學(xué)

習(xí)”展示成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示:

開(kāi)始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個(gè)，

21

AP（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?/p>

126

【解析】【解答］解：（1）360o×（1-40%-25%-15%）=72°；

故答案為：72；

（2）參加“黃金分割項(xiàng)目活動(dòng)”比賽成績(jī)良好的學(xué)生有：340*40%=136（人），

故答案為：136；

【分析】（I）根據(jù)百分比之和為1求出優(yōu)秀所占的比例，然后乘以360?？傻脙?yōu)秀所占扇形圓心角的

度數(shù)，利用較差的人數(shù)除以所占的比例求出總?cè)藬?shù)，然后求出良好的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

圖；

（2）利用良好所占的比例乘以340即可；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，找出總情況數(shù)以及選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)

行計(jì)算.

21.【答案】（1）DF=CD;CD□DF

（2）解：成立，理由如下：

VAF□AB,

.?□DAF=90o

在□ADF和口BCD中，

(AF=DB

??DAF=?CBD=90°,

(AD=BC

Λ□ADF□CBCD(SAS),

ΛDF=CD,□ADF=□BCD,

V[IBCD+∣CDB=900

，□ADF+□CDB=90o,艮IJ□CDF=90o,

ΛCD□DF.

【解析】【解答】解：(1)DF=CD,CD□DF,理由如下：

V□AB