2023年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

二。二三年九年級第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷和第∏兩部分，共6頁.第I卷為選擇題，30分；第∏卷為非選擇題，70

分；共100分.考試時間為120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必先核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和座號，然后用0?5毫米黑色簽字筆將

本人的姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡相應(yīng)位置.

3.答第I卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，

必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.

4.答第∏卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號所指示的答題區(qū)域

內(nèi)作答.

5.填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

6.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：（本大題共10個小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各式的值最小的是（）

A.2^'B.I-21C.20D.-（-2）

2.下列計算正確的是（）

7

A.λ∕(≡2)=-2B.ci-τ-b*-=a

b

D.a2Jα5

3.如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

圖形的是（）

主觀方向

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

4.用四舍五入法把某數(shù)取近似值為5.2xl（Γ2,精確度正確的是（）

A.精確到萬分位B.精確到千分位C.精確到0.01D.精確到0.1

x+l≥3,

5.把不等式組4中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）

-2x-6>-4

T401

6.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖得出的結(jié)

論正確的是（）

4成績/環(huán)

10--------

8

6

4

2345678

A.甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定

B.甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)

C.甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)

D.甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)

7.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，

所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，己知快馬的速度是慢馬速度的

2倍，求規(guī)定時間，設(shè)規(guī)定時間為X天，則可列出正確的方程為（）

x+3x-1x-3尤+1

900C900900C900

C.-----=2×-------D.------=2×-------

x-1x+3x+lx-3

8.如圖，矩形AoBC的頂點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-10,8),點(diǎn)。在AC上，將Z?8CZ)沿BZ)翻

折，點(diǎn)C恰好落在OA邊上點(diǎn)E處，則tanNDBE等于（)

（第8題圖）

23?

A.B.BD.

45c32

2023

9.已知方程χ2-2023x+l=0的兩根分別為〃7、n,則療一-匕二的值為（）

n

A.1B.-1C.2023D.-2023

10.如圖，AACO內(nèi)接于CO,ZC=30o,AC為二。的直徑，平分NAoC交AC于點(diǎn)E,交。0于

點(diǎn)B,連接A8.若ZXABE的面積為6,則ZXCDE的面積是（）

（第10題圖）

A.7B.8C.9D.10

第∏卷（非選擇題共70分）

二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）

H.若式子671+廠2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是

12.若孫=3,x+y=5,則fy+xy2=.

13.如圖，直線4〃4,直線4與4,4分別交于4,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC，明垂足為C,若Nl=52°15',

則Z2的度數(shù)是.

BC

（第13題圖）

14.扇子在我國已經(jīng)有三、四千年的歷史，中國扇文化有豐富的文化底蘊(yùn).如圖，扇形紙扇完全打開后，弧

20

BC的長度為20%Cm,弧OE的長度為一萬Cm,扇面邊緣寬BO的長為20Cm,則扇面OBCE的面積為

3

___________cm2.

（第14題圖）

15.某天，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們利用棋子構(gòu)圖研究數(shù)字規(guī)律.將一些棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，若第〃個圖中

共有115個棋子，則〃的值是.

?9?

???e???

■■■?Oe000?

,?■DD????e?

■???e?

■W?????eβΘ?

??■.e?

第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖

三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）

24

16.（本題滿分5分）解方程：1---------=——.

3—XX—3

17.（本題滿分7分）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營

業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位:

萬元）,數(shù)據(jù)如下:

171816132415272618192217161932

301615162815322317141527271619

對這30個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下

頻數(shù)分布表

組別一二三四五七

銷售額/萬元13≤x<1616≤x<1919≤x<2222≤x<2525≤x<2828≤x<3131≤x<34

頻數(shù)61033ab2

數(shù)據(jù)分析表

_____________平均數(shù)_____________眾數(shù)_____________中位數(shù)_____________

20.3cd

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)上表中a=,h—,c-，d-；

(2)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由；

(3)若從第六組和第七組內(nèi)隨機(jī)選取兩名營業(yè)員在表彰會上作為代表發(fā)言，請你求出這兩名營業(yè)員在同一組

內(nèi)的概率.

18.(本題滿分7分)小明學(xué)了《解直角三角形》內(nèi)容后，對一條東西走向的隧道AB進(jìn)行實(shí)地測量.如圖所

示,他在地面上點(diǎn)C處測得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15°方向上,他沿西北方向前進(jìn)I(X)G米后到達(dá)點(diǎn)。，

此時測得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)2在他的北偏西60°方向上，(點(diǎn)A、B、C、。在同一平面內(nèi))

(1)求點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離；

(2)求隧道AB的長度.(結(jié)果保留根號)

19.(本題滿分8分)已知A(4,0)、8(0,12)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，連接A8.

（1）如圖①，作NAo8的角平分線交AB于點(diǎn)尸，作；P與X軸相切于點(diǎn)C（要求：保留作圖痕跡，不寫作

法）；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證P與y軸相切；

（3）如圖②，求過點(diǎn)尸的反比例函數(shù)表達(dá)式.

20.（本題滿分8分）在一條平坦筆直的道路上依次有A,B,C三地，甲從B地騎電瓶車到C地，同時乙從8

地騎摩托車到A地，到達(dá)A地后因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時間忽略不計）按原路原速前往C地，

結(jié)果乙比甲早2分鐘到達(dá)C地，兩人均勻速運(yùn)動，如圖是兩人距8地路程y（米）與時間X（分鐘）之間的函

數(shù)圖象.

請解答下列問題：

（1）填空：甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘；

（2）求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時間X（分鐘）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值

范圍.

21.（本題滿分9分）如圖1,若順次連接四邊形ABCQ各邊中點(diǎn)的四邊形EFCH是矩形，則稱原四邊形48CD

為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形稱為“中母矩形”.

（1）如圖2,在直角坐標(biāo)系：Xoy中，已知A（4,0）,8（1,4）,C（4,6）,請?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出。點(diǎn)的位置（只標(biāo)

一點(diǎn)即可），使四邊形A8C。是中母矩形.并寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

（2）如圖3,以AABC的邊AB,Ae為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點(diǎn)0,

試判斷四邊形BEGC是否是中母矩形？說明理由.

（3）如圖4,在RtZ?A8C中，AB=S,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn)，尸是直角邊AB的中點(diǎn)，P是直角

邊BC上一動點(diǎn)，試探究：當(dāng)P在BC邊上什么位置時，四邊形BPEF是中母矩形？

22.（本題滿分11分）

如圖，拋物線y=4χ2+&+3交X軸于點(diǎn)A（3,0）和點(diǎn)6（—1,0）,交y軸于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的表達(dá)式;

DN

(2)。是直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)，連接。。交AC于點(diǎn)N,求——的最大值;

ON

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一動點(diǎn)P,使得以線備用圖段BP為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C.若存在，求點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

二。二三年九年級第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

12345678910

ACCBDABDBC

第II卷（非選擇題共70分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

800

H.x≥-ljax≠012.1513.37o45,14.——π15.10

3

三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）

16.（本題滿分5分）

24

解：方程變形，得1+——=——，

X—3X—3

方程兩邊同時乘以（X—3）得：X-3+2=4,x=5,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時，％—3。0,.?.原分式方程的解是尤=5.

17.（本題滿分7分）

解：（1）α=4,b=2；c=16,t∕=18；

（2）月銷售額定為18萬元合適.

理由如下：想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額定為中位數(shù)，因?yàn)榈陀谥形粩?shù)和高于中位數(shù)的

人數(shù)相同，所以月銷售額定為18萬元合適;

（3）畫樹狀圖為：

開始

/K/N∕↑?Λ?

六七七六七七六六七六六七

共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩名營業(yè)員在同一組內(nèi)（記為事件A）的結(jié)果數(shù)為4,

41

所以P（A）=—

123

18.（本題滿分7分）

解：（1）由題意可知：ZACD=I50+45°=60°,ZADC=180°-45°-45°=90°,

在RtAAPC中，ΛAD=Cf>×tanZACD=100√3×tan60o=100√3×√3=300（米）.

答：點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離為300米.

（2）過點(diǎn)。作于點(diǎn)E,

?.?AB是東西走向，：.ZADE=45°,NBDE=60。,

在Rtz?ADE中，.-.DE=AE=ADxsinZADE=300×sin45°=300×—=150√2（米）,

2

在RtABDE中，，BE=DE×tanNBDE=15072Xtan60o==150√2×√3=150√6（米）,

ΛAB=AE+BE=（150√2+150√6）（米），

答：隧道AB的長為（150企+1506）米.

北

八

B、Er∣

-15°

19.（本題滿分8分）

解：（1）如圖①-1所示：

??

工o!'4?~?

①」0-2②

(2)證明：如圖①-2所示，作軸于點(diǎn)。，

???：P與X軸相切于點(diǎn)C,.?.PC_LX軸，:OP是NAQB的平分線，.?.PC=PO,

「PC是的半徑，,P。是的半徑.?.?PDJ?y軸于點(diǎn)。，.?.P與y軸相切.

(3)解：如圖②所示，YP與y軸相切，.?.Pf>?Ly軸.

LX軸，.?.四邊形OCPo是矩形??.?PC=P0,.?.矩形OCP。是正方形.

設(shè)Pr)=PC=X,?.?A(4,0)、B(0,12),.?.04=4,05=12,：.BD=U-x,

pr?DΓ?Y↑f2-Y

-:PD//OA,：.ΛPDB^ΛAOB,,Λ±=A±Ξ±,解得χ=3,.?.P(3,3),

AOBO412

kQ

設(shè)過點(diǎn)尸的函數(shù)表達(dá)式為y=—,.?.Z=??y=3χ3=9,二y=—(x>0).

XX

20.(本題滿分8分)

(1)300；800；

解析：根據(jù)題意可知0(1,800),E(2,800),

乙的速度為：800÷l=800(米/分鐘)，

乙從B地到C地用時：24∞÷800=3(分鐘)，

.?.G(6,2400),Λ/7(8,2400).

甲的速度為2400÷8=300(米/分鐘).

(2)解：設(shè)直線FG的解析式為：y=履+8(Z≠0),且由圖象可知b(3,0),

'3k+b=07=800

由⑴知解得,

G(6,2400),%+0=240()U=-2400

直線FG的解析式為：y=800X-2400.

自變量X的取值范圍是(3≤%≤6).

21.(本題滿分9分)

解：（1）如圖2所示：點(diǎn)。即為所求，D（6,4）（答案不唯一，（5,4）,（7,4）也可以）；

圖2

(2)答：四邊形BEGC是中母矩形.

理由如下：如圖3,Y正方形ABDE及4CFG,

ΛΛEAB=ZGAC=90o,AG=AC,AE^AB,

AEAB+NBAC=ZGAC+ZBAC,即ZEAC=ZGAB.

GA=AC

在Z?E4C和AGAB中，Y<ZEAC=NGAB,

AE^AB

：.AE4C^?GAB(SAS),

ΛZABG=ZAEC,ZAEC+ZAHE=ZABG+ΛBHO=90°,：.EC±BG,

.?.四邊形BEGC是中母矩形;

(3)如圖4,當(dāng)Z?BFES∕?PBF時,則NFPB=NFBE,

?.EFBF

VZfiFP+ZBPF=90o,.?.ZEBF+ZBFP=90o,.?FPLBE,即an此時j——=——

BFBP

?.?AB=8,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是直角邊A8的中點(diǎn)，；.3E=4,EF=3,

ΛBP=-,即當(dāng)尸在BC邊上，8P=3時，四邊形BPEF是中母矩形.

33

22.(本題滿分11分)

9。+3。+3=