平行線經(jīng)典習(xí)題整理

5.如圖，點(diǎn)QUOTEE在QUOTECD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠412ABCC．∠5=∠QUOTEB D．∠QUOTEB+∠BDC=180°12ABC（第8（第8題圖）（第5題圖）8.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)等于（）A.25°B.45°C.75°D.65°10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（第14題圖）14.如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=（第14題圖）（第18題圖）（第18題圖）18.如圖所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，則∠A的度數(shù)為.19.如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是.25．（本題6分）完成下面的證明，并在括號(hào)里填上根據(jù)． 如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4． 證明：∵∠1=∠2（） 又∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴∥（） ∴∠CDE+=180° 又∠CDE+∠B=180°， ∴∠B=∠C ∴AB∥CD（） ∴∠A=∠4（） 26．(本題5分)如圖EF∥AD，∠1=∠2，試猜想∠BAC與∠CGD有怎樣的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．(第14題圖)（第6題圖）(第14題圖)（第6題圖）(A)∠AEC=∠BFD(B)∠CEF=∠BFE(C)∠AEF+∠CFE=180°(D)∠C=∠BFD14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB,∠EOC=,則∠AOD=__________度.把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果……，那么…….”的形式：.20.如圖，直線AB∥CD,點(diǎn)E、F分別為直線AB和CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P為兩條平行線間的一點(diǎn)，連接PE和PF，過(guò)點(diǎn)P作∠EPF的平分線交直線CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥PG,垂足為H，若∠BEP=10°,則∠CGP-∠PFH=度.（第20題圖）（第20題圖）（本題8分）完成下面推理過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上推理依據(jù)．如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,試說(shuō)明：∠1=∠2.解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥（）∴∠BAE=∠AEC（）（第23題圖）又∵∠M=∠N（已知）（第23題圖）∴∥（）∴∠NAE=∠AEM（）∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠AEM（）即∠1=∠2(本題10分)在四邊形ABCD中，AD∥BC,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB上的一點(diǎn),連接DF,交AE于點(diǎn)H，∠FDC+∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)如圖1，求證：∠FDC=∠BGD(2)如圖2，延長(zhǎng)DF和CB，交于點(diǎn)K，若DK⊥AE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出與∠CDG相等的所有角（第25（第25題圖2）（第25題圖1）8.在下列命題中，①兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.②相等的角是對(duì)頂角.③等角的余角相等.④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4如圖，AD∥BC,∠C＝30°,∠ADB∶∠BDC＝1∶2，則∠DBC的度數(shù)是（）A45°B30°C50°D36°10.如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結(jié)論正確的是() A.∠A=∠CB.∠E=∠FC.AE∥FCD.AB∥DC 20.如圖AD∥BC，∠A=30°，∠D=70°，做射線CE∥AB，則∠DCE=.24.(8分）請(qǐng)把以下證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在下面的括號(hào)內(nèi)填上推理理由：已知：如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠D.求證：∠B＝∠C證明：∵∠1＝∠2，（已知）又：∵∠1＝∠3，（）∴∠2＝_______，（等量代換）∴AE∥FD()∴∠A＝∠BFD()∵∠A＝∠D（已知）∴∠D=_______（等量代換）∴_______∥CD()∴∠B＝∠C()27.10分）在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩分別相交于點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)E是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)E分別作直線AB、AC的平行線，分別交直線AC、AB于點(diǎn)F、D.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在B、C兩點(diǎn)之間時(shí)，求證：∠DEF=∠BAC；（2）如