廣西河池市鳳山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西河池市鳳山縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.0 B.π C.?1 D.2.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.3.現(xiàn)實(shí)世界中，平移現(xiàn)象無處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有平移性，下列漢字是由平移構(gòu)成的是(

)A.朋 B.磊 C.森 D.回4.16的平方根是(

)A.?4 B.±2 C.±45.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?5,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.計(jì)算?4a4÷A.?2a2 B.2a2 7.如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是(

)A.由∠A+∠ADC=180°得到AB/?/CD

B.由A8.若|x?2y|+A.8 B.2 C.5 D.?9.如圖，將直尺與含60°角的三角尺疊放在一起，60°角的頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，其兩邊與直尺相交，若∠2=75°，則A.40°

B.45°

C.50°10.代數(shù)式x2+1，x，|y|，(A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.下列四個(gè)命題中，真命題有(

)

(1)π3和2都是無理數(shù)．

(2)如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2．

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

(A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)(a+b)2A.1?b B.b?1 C.二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.?3絕對(duì)值是______．14.把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為

．15.比較實(shí)數(shù)的大?。?______11(填“>”、“<”或“=”)．16.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，定義一種算法a?b=a?ba+17.如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF.已知AB=10，

18.如圖，直線l1//l2，∠A=125°

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計(jì)算3?(20.(本小題6分)

解方程：

(1)x3=2721.(本小題10分)

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，依次完成下列各問：

(1)任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)寫出A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)；

(322.(本小題10分)

完成下面證明：如圖，B是射線AD上一點(diǎn)，AE平分∠DAC，∠DAC=∠C=∠CBE

(1)求證：BE平分∠DBC

證明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//23.(本小題10分)

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠124.(本小題10分)

閱讀理解．

∵4<5<9，即2<5<3，

∴5的整數(shù)部分為2，

∴5的小數(shù)部分為5?2．

解決問題：已知a是25.(本小題10分)

工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為24平方分米的長(zhǎng)方形的工件．

(1)求正方形工料的邊長(zhǎng)；

(2)若要求裁下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為4：3，問這塊正方形工料是否滿足需要？(參考數(shù)據(jù)：26.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a,0)，B(b,b)，C(0,b)，且滿足(a+8)2+b+4=0，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)______，點(diǎn)B的坐標(biāo)______，AO和BC位置關(guān)系是______．

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、π是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、?1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是對(duì)頂角的判斷，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．

根據(jù)對(duì)頂角的概念判斷即可．

【解答】

解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∠1與∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；

D、∠13.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，由兩或三個(gè)完全相同的部分組成的漢字即可，

∴“朋”可以通過平移得到．

故選：A．

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，漢字只需由兩或三個(gè)完全相同的部分組成即可．

本題考查了平移的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

∴16的平方根是±2．

5.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(?5,6)所在的象限是第二象限．

故選B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+6.【答案】A

【解析】解：?4a4÷2a2=?7.【答案】D

【解析】解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB/?/CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，正確；

B、由AB/?/CD得到∠ABC+∠C=8.【答案】A

【解析】解：由題意，得：x?2y=0y+2=0，

解得x=?4y=?2，

所以xy=9.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵DE//BF，

∴∠2+∠DBF=180°，

∵∠2=75°，

∴∠DBF10.【答案】A

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+1>0，

∴x2+1一定是正數(shù)；

而當(dāng)x=0時(shí)，3x3=0，x=011.【答案】B

【解析】解：(1)∵π是無理數(shù)，

∴π3是無理數(shù)，

又∵2是無理數(shù)，

∴π3和2都是無理數(shù)，

∴(1)中的命題是真命題；

(2)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得：如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，

∴(2)中的命題是真命題；

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)得：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

∴(3)中的命題是假命題；

(4)∵∠1和∠3互余，

∴∠1+∠3=90°①，

∵∠2與∠3的余角互補(bǔ)，

12.【答案】D

【解析】解：有數(shù)軸可知，b<0<a<1，|b|>|a|，

∴a+b<0，a?1<13.【答案】3【解析】解：|?3|=3．

故答案為：3．14.【答案】如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．

命題有題設(shè)與結(jié)論組成，把命題的題設(shè)寫在如果的后面，結(jié)論寫在那么的后面即可．

【解答】

解：命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．

故答案為：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．15.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．估算出11的值即可解答．

【解答】

解：∵9<11<16，

∴916.【答案】110【解析】解：∵a?b=a?ba+b，

∴12?8=12?812+8=17.【答案】40

【解析】解：∵將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，

∴S△ACB=S△DEF，

∵DE=AB18.【答案】30°【解析】解：如圖，

∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，

∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，

19.【答案】解：3?(33+2)+【解析】首先去掉小括號(hào)和計(jì)算絕對(duì)值，然后再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并即可．

此題主要考查了二次根式加減法的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．20.【答案】解：(1)∵x3=27，

∴x=3．

(2【解析】(1)根據(jù)立方根的含義和求法，求出x的值即可；

(2)首先求出x2的值，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．

此題主要考查了立方根、平方根的含義和求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：(21.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)A(0,2)、B(1,0)、【解析】(1)根據(jù)坐標(biāo)系的概念建立坐標(biāo)系即可；

(2)由坐標(biāo)系可得點(diǎn)的坐標(biāo)；

22.【答案】(1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線定義

(2)證明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

【解析】(1)證明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠DBE=∠DAC(兩直線平行，同位角相等23.【答案】解：∵OE平分∠BOD，

∴∠1=∠BOE，

∵∠1：∠2=1：4，

∴設(shè)∠1=x°，則∠EOB=x°，∠AOD=4x°，

【解析】首先根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠1=∠BOE，再根據(jù)∠1：∠2=1：4，計(jì)算出∠D24.【答案】解：(1)∵16<17<25，即4<17<5，

∴17的整數(shù)部分a=4，17的小數(shù)部分b=17【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)17的大小，即可得出a、b的值；

(2)把a(bǔ)25.【答案】解：(1)正方形工料的邊長(zhǎng)為36=6分米；

(2)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4a分米，則寬為3a分米．

則4a·3a【解析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．

(1)求出36的值即可；

(2)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為4a分米、3a26.【答案】(?8,0)【解析】解：(1)∵(a+8)2+b+4=0，

∴a+8=0，b+4=0，

解得，a=?8，b=