矩陣的特征值的判別式練習(xí)題_第1頁(yè)
矩陣的特征值的判別式練習(xí)題_第2頁(yè)
矩陣的特征值的判別式練習(xí)題_第3頁(yè)
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矩陣的特征值的判別式練習(xí)題題目一給定一個(gè)3x3的矩陣A，請(qǐng)計(jì)算其特征值的判別式。矩陣A為：\[A=\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}\]特征值的判別式為：\[det(A-\lambdaI)=0\]其中，\(det(A-\lambdaI)\)表示矩陣A減去特征值λ乘以單位矩陣I后的行列式。計(jì)算過(guò)程如下：1.計(jì)算矩陣A減去特征值λ乘以單位矩陣I：\[A-\lambdaI=\begin{bmatrix}a-\lambda&b&c\\d&e-\lambda&f\\g&h&i-\lambda\end{bmatrix}\]2.計(jì)算行列式：\(det(A-\lambdaI)\)\[det(A-\lambdaI)=(a-\lambda)((e-\lambda)(i-\lambda)-f\cdoth)-b(d(i-\lambda)-f\cdotg)+c(d\cdoth-b\cdot(g-\lambda))\]3.令\(det(A-\lambdaI)=0\)解方程，求解得到特征值λ的值。題目二給定一個(gè)2x2的矩陣B，請(qǐng)計(jì)算其特征值的判別式。矩陣B為：\[B=\begin{bmatrix}p&q\\r&s\end{bmatrix}\]特征值的判別式為：\[det(B-\lambdaI)=0\]計(jì)算過(guò)程如下：1.計(jì)算矩陣B減去特征值λ乘以單位矩陣I：\[B-\lambdaI=\begin{bmatrix}p-\lambda&q\\r&s-\lambda\end{bmatrix}\]2.計(jì)算行列式：\(det(B-\lambdaI)\)\[det(B-\lambdaI)=(p-\lambda)(s-\lambda)-q\cdotr\]3.令\(det(B-\lambd

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