滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí) 28.3 表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量（分層練習(xí)）（原卷版+解析）

28.3表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．(2023·上海金山·統(tǒng)考二模）某集團(tuán)下屬子公司2021年利潤如下表所示，2021年利潤（千萬元）11321子公司個(gè)數(shù)1242那么各子公司2021年利潤的眾數(shù)是（

）A．11千萬元 B．4千萬元 C．2千萬元 D．1千萬元2．(2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）去年冬季，某市連續(xù)五日最高氣溫及中位數(shù)、平均數(shù)如下表所示（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）.日期一二三四五中位數(shù)平均數(shù)最高氣溫（℃）21-20■■1其中，第五日數(shù)據(jù)與中位數(shù)依次是（

）A．4，2 B．4，1 C．2，2 D．2，13．(2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）小明為了解本班同學(xué)一周課外書的閱讀量，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表，那么這20名同學(xué)該周課外書閱讀量的平均數(shù)是（

）閱讀量（本/周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本4．(2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)（單位：戶）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．28和29 B．29和28 C．29和29 D．27和285．(2023·上海徐匯·位育中學(xué)?？寄M預(yù)測）某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，176．(2023秋·上海閔行·九年級(jí)?？计谥校┠承Ｕ{(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（

）次數(shù)2345人數(shù)22106A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次7．(2023秋·上海浦東新·九年級(jí)?？计谥校┠成痰暝谝恢軆?nèi)賣出某種品牌球鞋的尺寸（單位：碼）整理后的數(shù)據(jù)如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，418．(2023·上海楊浦·?？家荒＃┮淮螖?shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的情況如下表：做對(duì)題目數(shù)678910人數(shù)11231那么這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．9和8 B．9和8.5 C．3和2 D．3和19．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校┠成痰暝谝恢軆?nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，4110．(2023秋·上海靜安·九年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┠嘲嗯?名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61二、填空題11．(2023秋·上海寶山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在2022年北京冬奧會(huì)上，中國共獲得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，創(chuàng)下了我國有史以來最好的冬奧會(huì)成績．下表是北京冬奧會(huì)金牌榜排名前十位國家的金牌數(shù)：國家挪威德國中國美國瑞典荷蘭奧地利瑞士俄羅斯代表隊(duì)法國金牌數(shù)（枚）161298887765那么這些國家獲得金牌數(shù)的中位數(shù)是______枚．12．(2023·上海楊浦·?？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)10、3、a、5的平均數(shù)為5，那么a為_____．13．(2023秋·上海楊浦·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績的眾數(shù)是______分．14．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校┟~分配綜合評(píng)價(jià)是2022年上海市高中階段學(xué)校的招生錄取方式之一．市實(shí)驗(yàn)性示范性高中將對(duì)入圍學(xué)生開展現(xiàn)場綜合評(píng)價(jià)并賦分，為更好保證打分的公平，將以所有打分的截尾平均數(shù)作為考生的分?jǐn)?shù)，即去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后的平均分?jǐn)?shù)．如果7位高中老師的打分如表所示，那么這位學(xué)生的現(xiàn)場綜合評(píng)價(jià)得分是_____分．老師1老師2老師3老師4老師5老師6老師7打分91078891015．(2023秋·上海浦東新·九年級(jí)上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎唤M數(shù)據(jù)3，4，5，6，a的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．16．(2023·上?！ばＢ?lián)考模擬預(yù)測）某中學(xué)九年級(jí)（2）班的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：35、38、42、44、40、47、45、45則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．17．(2023秋·上海普陀·九年級(jí)?？计谥校┮阎承W(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是______歲．年齡（歲）人數(shù)18．(2023秋·九年級(jí)單元測試）已知數(shù)據(jù)x1；x2；x3；……；xn；的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均數(shù)等于_______．19．(2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）一組數(shù)據(jù)100，98，101，99，97的中位數(shù)是______．20．(2023·上海楊浦·?？家荒＃?5位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績匯總?cè)缦卤恚喝藬?shù)1234510次么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_____________.【能力提升】一．選擇題（共3小題）1．(2023?虹口區(qū)二模）某校足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如表，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）年齡（歲）14151617人數(shù)3533A．15，15 B．15.5，15 C．15.5，16 D．16，162．(2023?金山區(qū)二模）某人統(tǒng)計(jì)九年級(jí)一個(gè)班35人的身高時(shí)，算出平均數(shù)與中位數(shù)都是158厘米，但后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的身高記錄錯(cuò)誤，將160厘米寫成了166厘米，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的中位數(shù)是a厘米，那么中位數(shù)a應(yīng)（）A．大于158 B．小于158 C．等于158 D．無法判斷3．(2023?奉賢區(qū)二模）某校對(duì)進(jìn)校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測，在某一時(shí)段測得6名學(xué)生的體溫分別為36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么這6名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．36.7℃，36.7℃ B．36.6℃，36.8℃ C．36.8℃，36.7℃ D．36.7℃，36.8℃二．填空題（共3小題）4．(2023春?浦東新區(qū)期中）在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班的學(xué)生分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，如果10個(gè)小組植樹的株數(shù)情況見下表，那么這10個(gè)小組植樹株數(shù)的平均數(shù)是株．植樹株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)3435．(2023春?楊浦區(qū)校級(jí)月考）已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績的眾數(shù)是分．6．(2023?普陀區(qū)二模）為了喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，從1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”．某居委會(huì)表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶家庭節(jié)約用水的情況如表所示，那么5月份這100戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是噸．每戶節(jié)水量（單位：噸）567.2節(jié)水戶戶數(shù)622810三．解答題（共1小題）7．(2023春?青浦區(qū)期中）為了解某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，調(diào)研組選擇了有600名學(xué)生的W校，抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況具體如表．表：感興趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046（1）此次調(diào)查的總體是，樣本容量是；（2）若從9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班進(jìn)行抽樣調(diào)查，則這樣的調(diào)查（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是樣本；（3）根據(jù)如表，估計(jì)該校對(duì)籃球感興趣的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為；（4）根據(jù)如圖，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第組．（5）若要從對(duì)籃球感興趣的同學(xué)中選拔出一支籃球隊(duì)來，現(xiàn)在有以下兩名學(xué)生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個(gè)數(shù)．甲同學(xué)：10、5、7、9、4；乙同學(xué)：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學(xué)，你會(huì)選擇計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的，因?yàn)檫@個(gè)量可以代表數(shù)據(jù)的．請(qǐng)計(jì)算出你所填寫的統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，選擇合適的隊(duì)員．28.3表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．(2023·上海金山·統(tǒng)考二模）某集團(tuán)下屬子公司2021年利潤如下表所示，2021年利潤（千萬元）11321子公司個(gè)數(shù)1242那么各子公司2021年利潤的眾數(shù)是（

）A．11千萬元 B．4千萬元 C．2千萬元 D．1千萬元答案:C【詳解】解：A、表格中此數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)為1個(gè)，不是數(shù)據(jù)中個(gè)數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不符合題意；B、表格中沒有此數(shù)據(jù)，不符合題意；C、表格中此數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)為4個(gè)，是數(shù)據(jù)中個(gè)數(shù)最多的數(shù)據(jù)，符合題意；D、表格中此數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)為2個(gè)，不是數(shù)據(jù)中個(gè)數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．掌握眾數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．2．(2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）去年冬季，某市連續(xù)五日最高氣溫及中位數(shù)、平均數(shù)如下表所示（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）.日期一二三四五中位數(shù)平均數(shù)最高氣溫（℃）21-20■■1其中，第五日數(shù)據(jù)與中位數(shù)依次是（

）A．4，2 B．4，1 C．2，2 D．2，1答案:B分析：根據(jù)已知平均數(shù)和前四日的數(shù)據(jù)，可求出第五日數(shù)據(jù)，然后將五個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】因?yàn)槠骄鶖?shù)為1，前四日的數(shù)據(jù)分別為2，1，-2，0，設(shè)第五日數(shù)據(jù)為x，則，解得x=4，即第五日數(shù)據(jù)為4，將五日的數(shù)據(jù)按從小到大排列為：-2，0，1，2，4，所以中位數(shù)為1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的算法和中位數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．3．(2023·上海奉賢·統(tǒng)考二模）小明為了解本班同學(xué)一周課外書的閱讀量，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表，那么這20名同學(xué)該周課外書閱讀量的平均數(shù)是（

）閱讀量（本/周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本答案:B分析：根據(jù)表格及平均數(shù)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：這20名同學(xué)該周課外書閱讀量的平均數(shù)為（本）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．4．(2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)（單位：戶）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．28和29 B．29和28 C．29和29 D．27和28答案:C分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，27，28，28，29，29，29，30，處于最中間是數(shù)是29，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．(2023·上海徐匯·位育中學(xué)?？寄M預(yù)測）某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17答案:B分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；中位數(shù)是位于中間的數(shù)，即第6、7名隊(duì)員，再求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是16歲，共出現(xiàn)5次，因此眾數(shù)是16歲，將這16名隊(duì)員的年齡從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是16歲，因此中位數(shù)是16歲，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．6．(2023秋·上海閔行·九年級(jí)校考期中）某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（

）次數(shù)2345人數(shù)22106A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次答案:C分析：加權(quán)平均數(shù)：若個(gè)數(shù)，，，，的權(quán)分別是，，，，，則叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（次）答：這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是4次．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求2，3，4，5這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．7．(2023秋·上海浦東新·九年級(jí)?？计谥校┠成痰暝谝恢軆?nèi)賣出某種品牌球鞋的尺寸（單位：碼）整理后的數(shù)據(jù)如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，41答案:D分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵共有13個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列后處在最中間位置的數(shù)是41，∴中位數(shù)為41，∵所有數(shù)據(jù)中，41出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為41，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)是：①一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）依次排列，中間的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．8．(2023·上海楊浦·?？家荒＃┮淮螖?shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的情況如下表：做對(duì)題目數(shù)678910人數(shù)11231

那么這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．9和8 B．9和8.5 C．3和2 D．3和1答案:B【詳解】解：由表可知在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，則這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)是9；∵這8名學(xué)生做對(duì)題目數(shù)從小到大排列的第4個(gè)數(shù)是8，第5個(gè)數(shù)是9，∴這8名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是=8.5，故選B.9．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校┠成痰暝谝恢軆?nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，41答案:C分析：首先把所給數(shù)據(jù)重新從小到大排序，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：把已知數(shù)據(jù)重新從小到大排序后為36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位數(shù)為40，眾數(shù)為41．故選：C.10．(2023秋·上海靜安·九年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┠嘲嗯?名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61答案:B【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：57、59、59、59、61、63、65、67、70，數(shù)據(jù)59出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，61處在第5位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是61，眾數(shù)是59．故選B．二、填空題11．(2023秋·上海寶山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在2022年北京冬奧會(huì)上，中國共獲得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，創(chuàng)下了我國有史以來最好的冬奧會(huì)成績．下表是北京冬奧會(huì)金牌榜排名前十位國家的金牌數(shù)：國家挪威德國中國美國瑞典荷蘭奧地利瑞士俄羅斯代表隊(duì)法國金牌數(shù)（枚）161298887765那么這些國家獲得金牌數(shù)的中位數(shù)是______枚．答案:8分析：根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：排名前十位國家的金牌數(shù)的中位數(shù)為（8+8）÷2=8．∴這些國家獲得金牌數(shù)的中位數(shù)是8（枚）．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12．(2023·上海楊浦·?？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)10、3、a、5的平均數(shù)為5，那么a為_____．答案:2分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，列出等式然后計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，正確理解算術(shù)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．13．(2023秋·上海楊浦·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績的眾數(shù)是______分．答案:9分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可．【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可．解：這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為：9，故眾數(shù)為9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．14．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)校考期中）名額分配綜合評(píng)價(jià)是2022年上海市高中階段學(xué)校的招生錄取方式之一．市實(shí)驗(yàn)性示范性高中將對(duì)入圍學(xué)生開展現(xiàn)場綜合評(píng)價(jià)并賦分，為更好保證打分的公平，將以所有打分的截尾平均數(shù)作為考生的分?jǐn)?shù)，即去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后的平均分?jǐn)?shù)．如果7位高中老師的打分如表所示，那么這位學(xué)生的現(xiàn)場綜合評(píng)價(jià)得分是_____分．老師1老師2老師3老師4老師5老師6老師7打分910788910答案:8.8分析：先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后的平均分?jǐn)?shù)為：（9+10+8+8+9）＝8.8（分），即這位學(xué)生的現(xiàn)場綜合評(píng)價(jià)得分是8.8分，故答案為：8.8．【點(diǎn)睛】本題考查了游戲公平性以及平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．15．(2023秋·上海浦東新·九年級(jí)上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎唤M數(shù)據(jù)3，4，5，6，a的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．答案:5分析：根據(jù)平均數(shù)的定義先算出a的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則，解得：a=7，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：3，4，5，6，7，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．16．(2023·上?！ばＢ?lián)考模擬預(yù)測）某中學(xué)九年級(jí)（2）班的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：35、38、42、44、40、47、45、45則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．答案:43分析：根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)35、38、42、44、40、47、45、45從小到大排列為：35、38、40、42、44、45、45、47∴中位數(shù)為：=43故答案為：43．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練地掌握中位數(shù)的定義，特別是排序是解決問題的關(guān)鍵．17．(2023秋·上海普陀·九年級(jí)?？计谥校┮阎承W(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是______歲．年齡（歲）人數(shù)答案:14分析：根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：該校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”的人數(shù)為5＋5＋16＋15＋12＝53（人），將這53人的年齡從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)為14歲，因此中位數(shù)是14歲，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的求法是正確解答的前提．18．(2023秋·九年級(jí)單元測試）已知數(shù)據(jù)x1；x2；x3；……；xn；的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均數(shù)等于_______．答案:分析：根據(jù)平均數(shù)的定義解答.【詳解】設(shè)已知數(shù)據(jù)有個(gè)，則3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均數(shù)為：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.19．(2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）一組數(shù)據(jù)100，98，101，99，97的中位數(shù)是______．答案:99分析：先排序，再找中間的數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?7，98，99，100，101中間的數(shù)為99所以，中位數(shù)為99故答案為：99．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，即將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，中間一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)的中位數(shù)．20．(2023·上海楊浦·?？家荒＃?5位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績匯總?cè)缦卤恚喝藬?shù)1234510次么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_____________.答案:20【詳解】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).詳解：由中位數(shù)的定義可知，這次跳繩次數(shù)的中位數(shù)是將這25位同學(xué)的跳繩次數(shù)按從小到大排列后的第12個(gè)和13個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵由表格中的數(shù)據(jù)分析可知，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列后的第12個(gè)和第13個(gè)數(shù)據(jù)都是20，∴這組跳繩次數(shù)的中位數(shù)是20.故答案為：20.點(diǎn)睛：本題考查的是怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清“中位數(shù)”的定義：“把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，若數(shù)據(jù)組中共有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則最中間一個(gè)數(shù)據(jù)是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.【能力提升】一．選擇題（共3小題）1．(2023?虹口區(qū)二模）某校足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如表，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）年齡（歲）14151617人數(shù)3533A．15，15 B．15.5，15 C．15.5，16 D．16，16分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為＝15.5（歲），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．2．(2023?金山區(qū)二模）某人統(tǒng)計(jì)九年級(jí)一個(gè)班35人的身高時(shí)，算出平均數(shù)與中位數(shù)都是158厘米，但后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的身高記錄錯(cuò)誤，將160厘米寫成了166厘米，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的中位數(shù)是a厘米，那么中位數(shù)a應(yīng)（）A．大于158 B．小于158 C．等于158 D．無法判斷分析：根據(jù)中位數(shù)的定義得出最中間的數(shù)還是158厘米，從而選出正確答案．【解答】解：∵原來的中位數(shù)158厘米，將160厘米寫成166厘米，最中間的數(shù)還是158厘米，∴a＝158，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．(2023?奉賢區(qū)二模）某校對(duì)進(jìn)校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測，在某一時(shí)段測得6名學(xué)生的體溫分別為36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么這6名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．36.7℃，36.7℃ B．36.6℃，36.8℃ C．36.8℃，36.7℃ D．36.7℃，36.8℃分析：將這組數(shù)據(jù)重現(xiàn)排列，再根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.5℃，36.5℃，36.6℃，36.8℃，36.9℃，36.9℃，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝36.7（℃），中位數(shù)為＝36.7（℃），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二．填空題（共3小題）4．(2023春?浦東新區(qū)期中）在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班的學(xué)生分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，如果10個(gè)小組植樹的株數(shù)情況見下表，那么這10個(gè)小組植樹株數(shù)的平均數(shù)是6株．植樹株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)343分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【解答】解：這10個(gè)小組植樹株數(shù)的平均數(shù)是＝6（株），故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．5．(2023春?楊浦區(qū)校級(jí)月考）已知某班學(xué)生理化實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績（分）45678910人數(shù)12269119則這些學(xué)生成績的眾數(shù)是9分．分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．依此即可求解．【解答】解：∵在這一組數(shù)據(jù)中9分是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴這些學(xué)生成績的眾數(shù)是9分．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．6．(2023?普陀區(qū)二模）為了喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，從1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”．某居委會(huì)表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶家