數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期末綜合試卷(附答案解析)

數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期末綜合試卷（附答案解析）一、填空題1．在括號里填上合適的單位。（1）數(shù)學(xué)書的封面大約300()。（2）汽車油箱能容汽油20()。（3）一塊橡皮的體積為7()。（4）小華身高135()。2．某小學(xué)六年級有400人，他們的體育達標(biāo)情況如圖所示，獲得良好的比優(yōu)秀的多()人。3．一根鋼管長米。如果鋸下米，還剩()米；如果鋸下它的，還剩()米。4．150厘米的是()厘米，()公頃的是公頃。5．如圖，四個圓的半徑都為3cm，圓心分別在四邊形的四個頂點上，則陰影部分的面積為_____cm2．（π取3.14）6．水果店有梨、蘋果和桃三種水果。其中梨的重量占總重量的，蘋果的重量和其它兩種水果重量的比為1∶3，蘋果比梨多10干克，三種水果共有()千克。7．李老師計劃買9只鋼筆和3個文具盒作為期末考試的獎品，已知每個文具盒比每支鋼筆便宜10元。若12件獎品全買鋼筆，則所花的錢比原計劃多()元；若12件獎品全買文具盒，則所花的錢比原計劃少()元。8．在括號里填上“＞”或“＜”。()

()

()

()9．一臺碾米機小時可以碾米噸,1小時碾米()噸,碾1噸米要()小時．10．如圖所示，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺6個三角形要用()根小棒。用51根小棒可以擺()個三角形。11．下列說法（

）是正確的。A．一堆煤用去噸后，還剩下它的75%。B．一個比0大的數(shù)除以真分數(shù)的商一定比原來的數(shù)小。C．用四個圓心角是90°的扇形一定能拼成一個圓。12．下面算式中，得數(shù)最大的是（

）。A． B． C．13．若比的前項不變，后項縮小到原來的，則比值（

）。A．不變 B．縮小到原來的 C．?dāng)U大到原來的2倍14．下面成語中，能用50%表示的共有（

）個。①事半功倍

②一箭雙雕

③平分秋色

④喜憂參半A．1 B．2 C．3 D．415．用邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，則關(guān)于圓柱說法正確的是（

）。A．底面周長是12厘米 B．底面直徑是12厘米C．體積是144厘米 D．底面半徑是12厘米16．假分數(shù)的倒數(shù)（

）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于17．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)和乙數(shù)相比較（

）。A．甲數(shù)小于乙數(shù) B．甲數(shù)大于乙數(shù) C．甲數(shù)和乙數(shù)相等18．如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（

）。A． B． C．19．如圖中三個同心圓的半徑分別為1cm、2cm、3cm，則圖中陰影部分面積與空白部分面積的比是（

）。A． B． C． D．20．第四幅圖形最外圈（陰影部分）有（

）個“●”。A．36 B．25 C．2021．直接寫出得數(shù)。

22．怎樣簡便就怎樣算。（1）（3049﹣29×75）÷9.2

（2）

（3）（4）17.81﹣4.35﹣2.65＋2.19

（5）

（6）36×2.5÷3.6×2.523．解方程。

24．求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）25．三名長跑運動員進行賽前訓(xùn)練。小剛跑了4km，小剛跑的等于小震跑的，小濤跑的是小震的。小濤跑了多少千米？26．六年級共有學(xué)生240人，其中六（1）班人數(shù)占，六（2）班人數(shù)占，這兩個班哪個班的人數(shù)多？多多少人？27．某學(xué)校六年級加入公益活動和沒加入公益活動的人數(shù)之比是8∶5，后來又有20名學(xué)生參與進來，這時參與公益活動與沒參與的人數(shù)之比是10∶3，這個年級有多少名學(xué)生？28．小明放一群鴨子，岸上的鴨子只數(shù)是水中的，從水中上岸9只后，水中的鴨子和岸上的鴨子只數(shù)相同。①原來水中有鴨子多少只？②這一群鴨子多少只？十29．下圖是學(xué)校的運動場。（1）如果在陰影部分鋪塑膠跑道，每平方米100元，則一共花多少錢？（2）笑笑和淘氣分別從A、B出發(fā)，沿半圓跑到C、D，笑笑跑內(nèi)圈，淘氣跑外圈，兩人跑過的路程差是多少米？（3）笑笑和淘氣同時從內(nèi)道的相同起點進行同向跑步，淘氣的速度是笑笑的120%，從起點出發(fā)后淘氣第一次追上笑笑需要5分鐘，那么笑笑的速度是多少？十30．夏天天氣炎熱，人們都喜歡買西瓜來消暑解渴?！肮煜恪彼赀\進一批西瓜，第一天賣出的西瓜與剩下的西瓜的比是，如果再賣出360千克，就還剩下這批西瓜的。水果店運進的這批西瓜有多少千克？31．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常用“數(shù)形結(jié)合”的方法將復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化。（1）我們在探究分數(shù)乘法的算理和算法時就運用了這一思想方法，請畫圖解釋的算理。（2）玲玲在解決“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”這個問題時，想到了用數(shù)形結(jié)合的辦法來探索，于是她以這組數(shù)中各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形，再拼成如下面所示的長方形來研究。序號1234……圖形……算式12＋1212＋12＋2212＋12＋22＋32……①你根據(jù)前面的規(guī)律，把序號4的圖形與算式補充完整。②觀察上面的圖形和算式，你能把下面的算式補充完整嗎？12＋12＝1×212＋12＋22＝2×312＋12＋22＋32＝3×512＋12＋22＋32＋52＝（

）×（

）12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（

）×（

）③若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，有一個長方形的面積是1870，它表示的算式是（

）。一、填空題1．

平方厘米

升

立方厘米

厘米【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位、容積單位、體積單位、長度單位和數(shù)據(jù)大小，選擇適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝惶羁占纯伞＃?）數(shù)學(xué)書的封面大約300平方厘米。（2）汽車油箱能容汽油20升。（3）一塊橡皮的體積為7立方厘米。（4）小華身高135厘米?！军c睛】此題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗、對每種單位和數(shù)據(jù)大小的認識，即可做出選擇。2．20【解析】獲得良好比獲得優(yōu)秀的多的人數(shù)＝六年級的總?cè)藬?shù)×（獲得良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率－獲得優(yōu)秀的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率），據(jù)此解答。400×（19%－14%）＝400×0.05＝20（人）【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。3．

【解析】要注意兩個是不同的。鋸下米，是具體長度，則剩下－＝（米）；鋸下它的，要把全長看作單位“1”，則剩下全長的（1－），剩下×（1－）＝（米）。一根鋼管長米。如果鋸下米，還剩米；如果鋸下它的，還剩米?！军c睛】本題考查分數(shù)的有關(guān)運算。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。要理解分數(shù)表示具體數(shù)量和分率時的不同。4．

100

【解析】求150厘米看作單位“1”，求單位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的是公頃，求單位“1”，用÷，即可解答；150×＝100（厘米）÷＝×6＝（公頃）【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。5．26【解析】四邊形的內(nèi)角和是360度，所以四個扇形的面積和就等于一個半徑為3cm整圓的面積，根據(jù)圓的面積公式解答即可．（平方厘米）6．200【解析】由“蘋果的重量和其它兩種水果重量的比為1∶3，”可知蘋果的重量占總重量的，－就是10千克所對應(yīng)的分率，用10÷（－）得出單位“1”，即三種水果的總重量。據(jù)此解答。10÷（－）＝10÷＝200（千克）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解蘋果的重量占總重量的，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。7．

30

90【解析】根據(jù)題意，每個文具盒比每只鋼筆便宜10元，若12件獎品全買鋼筆，相等于多花了3個10元，即10×3＝10元；若12件獎品全買文具盒，則相等于少了9個10元，即10×9＝90元，據(jù)此解答。10×3＝30（元）10×9＝90（元）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確12件獎品若干全是鋼筆，就是文具盒換成鋼筆，就是鋼筆比文具盒多的錢數(shù)×個數(shù)，就是多花的錢；同樣，鋼筆換成文具盒，就是鋼筆比文具盒多的錢×個數(shù)，就是少花的錢。8．

＜

＞

＞

＜【解析】兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)比較，（兩個因數(shù)都不為0），要看另一個因數(shù)；如果另一個因數(shù)大于1，則積大于這個因數(shù)；如果另一個因數(shù)小于1，則積小于這個因數(shù)；如果另一個因數(shù)等于1，則積等于這個因數(shù)。一個不為0的數(shù)除以比1大的數(shù)，商一定小于被除數(shù)；一個不為0的數(shù)除以比1小的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。據(jù)此解答。（1）＜，＞（＜）（2）（＞）（3）（＞）（4）（＜）【點睛】此題考查的是不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。9．

【解析】10．

13

25【解析】擺1個三角形用2×1＋1＝3根小木棒；擺2個三角形用2×2＋1＝5根小木棒；擺3個三角形用2×3＋1＝7根小木棒；……擺n個三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；2×6＋1＝13根（51－1）÷2＝50÷2＝25（個）【點睛】掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。11．A解析：A【解析】A．將一堆煤看作單位“1”，1－用去的對應(yīng)分率＝剩下的對應(yīng)分率/百分率；B．一個數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；C．由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形圖形就是扇形。A．一堆煤用去噸后，還剩下它的1－＝75%，選項說法正確。B．一個比0大的數(shù)除以真分數(shù)的商一定比原來的數(shù)大，選項說法錯誤。C．扇形的半徑不確定，用四個圓心角是90°的扇形一定能拼成一個圓說法錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。12．C解析：C【解析】根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法分別計算出各算式的得數(shù)，再比較得解。A．；B．；C．。因為，所以得數(shù)最大的是。故答案為：C【點睛】此題考查了分數(shù)乘除法的計算方法，以及分數(shù)大小比較方法的運用。13．C解析：C【解析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，根據(jù)商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾解答。若比的前項不變，后項縮小到原來的，相當(dāng)于后項除以2，則比值應(yīng)該乘2，即擴大到原來的2倍。故答案為：C【點睛】熟練掌握比與除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。14．B解析：B【解析】能用50%表示的，也就是總量的一半。事半功倍表示工作總量是200%；一箭雙雕也是200%；而平分秋色、喜憂參半都表示兩方各占50%。能用50%表示的有平分秋色、喜憂參半，共2個。故答案為：B【點睛】此題主要考查了百分數(shù)的意義，要熟練掌握。15．A解析：A【解析】因為圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，所以用邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長和高都是12厘米，由此逐項進行分析即可。A.邊長為12厘米正方形卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是12厘米，原題表述正確；B．底面周長是12厘米，底面直徑是，原題表述錯誤；C．圓柱的體積是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原題表述錯誤；D．底面半徑是，原題表述錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查對圓柱底面周長、體積公式的靈活運用。16．C解析：C【解析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為假分數(shù)的分子等于或大于分母，把分子和分母調(diào)換位置后，則成了分子小于或等于分母，所以假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。據(jù)此解答。根據(jù)分析得，假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)、假分數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。17．A解析：A【解析】根據(jù)“甲數(shù)的與乙數(shù)的相等”，知道甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可比較出甲、乙兩數(shù)的大小。因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×所以甲數(shù)：乙數(shù)＝∶＝15∶16因此甲數(shù)小于乙數(shù)。故選：A【點睛】此題考查的是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是靈活利用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積）與比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變）解決問題。18．B解析：B【解析】由題意可知，甲數(shù)∶（甲數(shù)＋乙數(shù)）＝＝4∶9，則甲數(shù)占4份，乙數(shù)占5份，最后計算出乙數(shù)占甲數(shù)的分率即可。分析可知，甲數(shù)∶（甲數(shù)＋乙數(shù)）＝4∶9把甲乙兩數(shù)之和平均分成9份，甲數(shù)占其中的4份，乙數(shù)占其中的（9－4）份乙數(shù)÷甲數(shù)＝（9－4）÷4＝故答案為：B【點睛】A是B的幾分之幾計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分數(shù)。19．A解析：A【解析】如圖所示：三個同心圓的半徑分別為1cm、2cm、3cm，則3個同心圓的面積比為：，則圖中陰影部分面積與空白部分面積的比是。三個同心圓的半徑分別為1cm、2cm、3cm，則3個同心圓的面積比為：圖中陰影部分面積與空白部分面積的比是故答案為：A【點睛】本題的關(guān)鍵在于利用把半徑比轉(zhuǎn)化到面積比來做，使得問題更容易解決。20．C解析：C【解析】根據(jù)題意可知，每增加一個圖就增加4個“●”，據(jù)此可知，第四幅圖形最外圈（陰影部分）有20個“●”。第四幅圖形最外圈（陰影部分）有20個“●”；故答案為：C?！军c睛】根據(jù)題圖找到規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。21．78；3；1；0；11；180；0.3；1【解析】22．（1）95；（2）；（3）；（4）13；（5）；（6）62.5【解析】（1）根據(jù)運算順序，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的除法；（2）根據(jù)運算順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法；（3）把式子轉(zhuǎn)化為×＋×，再根據(jù)乘法分配律進行計算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進行計算；（5）根據(jù)運算順序，先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的減法；（6）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行計算。（1）（3049﹣29×75）÷9.2＝（3049﹣2175）÷9.2＝874÷9.2＝95（2）＝＝＝（3）＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（4）17.81－4.35－2.65＋2.19＝（17.81＋2.19）－（4.35＋2.65）＝20－7＝13（5）＝÷－＝－＝（6）36×2.5÷3.6×2.5＝（36÷3.6）×（2.5×2.5）＝10×6.25＝62.523．；；【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程中含有括號時，把括號看作一個整體，據(jù)此解方程即可。（1）解：（2）解：（3）解：24．44平方厘米【解析】從圖中可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；其中正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。正方形面積：4×4＝16（平方厘米）

圓的面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）陰影部分面積：16－12.56＝3.44（平方厘米）25．3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對應(yīng)分率×小濤跑的對應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米。【點解析：3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對應(yīng)分率×小濤跑的對應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。26．六（1）班；8人【解析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，求出六（1）班和六（2）班的人數(shù)，最后比較大小求出兩班的人數(shù)差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：2解析：六（1）班；8人【解析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，求出六（1）班和六（2）班的人數(shù)，最后比較大小求出兩班的人數(shù)差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：240×＝40（人）因為48人＞40人，所以六（1）班的人數(shù)多。48－40＝8（人）答：六（1）班的人數(shù)多，多8人。【點睛】利用分數(shù)乘法求出兩班的人數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。27．130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個年級有130名學(xué)生?！军c睛】關(guān)鍵解析：130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個年級有130名學(xué)生。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法和比的意義。28．①72只②126只【解析】①根據(jù)“從水中上岸9只后，水中的鴨子和岸上的鴨子只數(shù)相同”可知，水中的鴨子數(shù)量比岸上的多9×2＝18只，正好占原來水中有鴨子1－，據(jù)此根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可；②解析：①72只②126只【解析】①根據(jù)“從水中上岸9只后，水中的鴨子和岸上的鴨子只數(shù)相同”可知，水中的鴨子數(shù)量比岸上的多9×2＝18只，正好占原來水中有鴨子1－，據(jù)此根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可；②用原來水中鴨子數(shù)量乘即可求出岸上鴨子的數(shù)量，再加上水中鴨子的數(shù)量即可。①＝18÷＝72（只）；答：原來水中有鴨子72只；②72×＋72＝54＋72＝126（只）；答：這一群鴨子126只。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確水中鴨子的數(shù)量比岸上的多幾只是解答本題的關(guān)鍵，進而根據(jù)分數(shù)除法的意義求出水中鴨子的數(shù)量，再進一步解答。十29．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分鐘【解析】（1）據(jù)圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內(nèi)圓半徑是10米，外圓半徑是15米，可求出圓環(huán)的面積，也就是彎道部分的面積，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分鐘【解析】（1）據(jù)圖可知，跑道彎道部分是一半圓，彎道內(nèi)圓半徑是10米，外圓半徑是15米，可求出圓環(huán)的面積，也就是彎道部分的面積，然后加上跑道直道部分的面積，直道部分是兩個長為50米，寬為15－10＝5（米）的長方形，最后把它們的面積相加即可。（2）他們兩人分別跑了直徑為10米和直徑為15米的圓的周長的一半，分別求出他們跑的路程相減即可。（3）設(shè)笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘，根據(jù)速度差×追及時間＝追及路程，據(jù)此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少錢89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：兩人跑過的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：設(shè)笑笑的速度是x米/分鐘，則淘氣的速度是120%x米/分鐘。（120%x－x）×5＝162.80