《4.1.1 n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)《4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.1節(jié)《n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》第１課時(shí)。從內(nèi)容上看它是我們初中學(xué)過(guò)的乘方運(yùn)算、開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算的延伸，本節(jié)以此為出發(fā)點(diǎn)，引出了開(kāi)n次方根的概念，并將指數(shù)由整數(shù)推廣到了分?jǐn)?shù)。體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法，同時(shí)本節(jié)課在整章中占有基礎(chǔ)地位，為指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.理解并掌握根式的概念、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.理解根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3.培養(yǎng)勇于探索的精神，體會(huì)由特殊到一般的研究方法，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。a.數(shù)學(xué)抽象：根式的概念；b.邏輯推理：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：根式的化簡(jiǎn)；d.直觀想象：指數(shù)冪的運(yùn)算法則；e.數(shù)學(xué)建模：將指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到有理數(shù)的范圍；【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：根式的概念、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；難點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖（一）、溫故知新1．思考辨析(1)實(shí)數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)．()(2)當(dāng)n∈N*時(shí)，(eq\r(n,－2))n＝－2.()(3)eq\r(π－42)＝π－4.()[答案](1)√(2)×(3)×2.eq\r(4,16)的運(yùn)算結(jié)果是()A．2B．－2C±2D．±eq\r(2)A[eq\r(4,16)＝eq\r(4,24)＝2.]3．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是()Aeq\r(4,m2)B.eq\r(5,m)Ceq\r(6,m)D.eq\r(5,－m)C[當(dāng)m<0時(shí)，eq\r(6,m)沒(méi)有意義，其余各式均有意義．]4．若x3＝－5，則x＝________.－eq\r(3,5)[若x3＝－5，則x＝eq\r(3,－5)＝－eq\r(3,5).]（二）、探索新知探究1n次方根的概念問(wèn)題例1(1)27的立方根是________；16的4次方根是________．(2)已知x6＝2016，則x＝________.(3)若eq\r(4,x＋3)有意義，求實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_______.(1)3；±2(2)±eq\r(6,2016)(3)[－3，＋∞]解析：(1)27的立方根是3；16的4次方根是±2.(2)因?yàn)閤6＝2016，所以x＝±eq\r(6,2016).(3)要使eq\r(4,x＋3)有意義，則需要x＋3≥0，即x≥－3.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是[－3，＋∞)．[規(guī)律方法]n次方根的個(gè)數(shù)及符號(hào)的確定1.n的奇偶性決定了n次方根的個(gè)數(shù)；2.n為奇數(shù)時(shí)，a的正負(fù)決定著n次方根的符號(hào).跟蹤訓(xùn)練1．已知a∈R，n∈N*，給出下列4個(gè)式子：①eq\r(6,－32n)；②eq\r(5,a2)；③eq\r(6,－52n＋1)；④eq\r(9,－a2)，其中無(wú)意義的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C3個(gè)D．0個(gè)A[①中(－3)2n>0，所以eq\r(6,－32n)有意義，②中根指數(shù)為5有意義，③中(－5)2n＋1<0，因此無(wú)意義，④中根指數(shù)為9，有意義．選A.]探究2利用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值例2化簡(jiǎn)下列各式：(1)eq\r(5,－25)＋(eq\r(5,－2))5；(2)eq\r(6,－26)＋(eq\r(6,2))6；(3)eq\r(4,x＋24)；[解](1)原式＝(－2)＋(－2)＝－4.(2)原式＝|－2|＋2＝2＋2＝4.(3)原式＝|x＋2|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≥－2.,－x－2，x<－2.))跟蹤訓(xùn)練2．若eq\r(9a2－6a＋1)＝3a－1，求a的取值范圍．[解]∵eq\r(9a2－6a＋1)＝eq\r(3a－12)＝|3a－1|，由|3a－1|＝3a－1可知3a－1≥0，∴a≥eq\f(1,3).探究3根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a>0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2)利用(1)的規(guī)律,你能表示下列式子嗎?；；總結(jié):當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.(3)你能用方根的意義解釋(2)的式子嗎?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的，綜上,我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.1．思考辨析(1)0的任何指數(shù)冪都等于0.()(2)5＝eq\r(53).()(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化，如eq\r(4,a2)＝a.()答案](1)×(2)×(3)×跟蹤訓(xùn)練1.用根式表示下列各式:(a＞0)，，，2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：；；；[規(guī)律方法]根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的規(guī)律(1)根指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母，被開(kāi)方數(shù)(式)的指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子．(2)在具體計(jì)算時(shí)，通常會(huì)把根式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解題．通過(guò)溫故知新，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)了開(kāi)平方和開(kāi)立方概念的基礎(chǔ)上，正確理解根式的概念，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。合作探究：探究1.仿照開(kāi)立方和開(kāi)平方，提出開(kāi)n次方根的概念。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力；探究2.通過(guò)根式的化簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)特殊問(wèn)題的分析，讓學(xué)生觀察分析，歸納根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。感受由特殊到一般的思想方法，發(fā)展邏輯推理能力；三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①16的4次方根是2；②eq\r(4,16)的運(yùn)算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，eq\r(n,a)對(duì)任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，eq\r(n,a)只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．A．1B．2C3D．4【答案】B[①16的4次方根應(yīng)是±2；②eq\r(4,16)＝2，所以正確的應(yīng)為③④.]2．已知m10＝2，則m等于()A.eq\r(10,2)B．－eq\r(10,2)Ceq\r(210)D．±eq\r(10,2)【答案】D[∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶數(shù)，∴2的10次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．∴m＝±eq\r(10,2).]3.把根式aeq\r(a)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是()A．(－a)eq\s\up12(eq\f(3,2))B．－(－a)eq\s\up12(eq\f(3,2))C-aeq\s\up12(eq\f(3,2))D．a(chǎn)eq\s\up12(eq\f(3,2))[答案]D[由題意可知a≥0，故排除A、B、C選項(xiàng)，選D.]4.eq\r(π－42)＋eq\r(3,π－33)＝________.【答案】1[eq\r(π－42)＋eq\r(3,π－33)＝4－π＋π－3＝1.]5.（設(shè)x<0，則(eq\r(－x))2＝________.【答案】－x[∵x<0，∴－x>0，∴eq\r(－x)2＝－x.]6．將下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化．(1)a3·eq\r(3,a2)；(2)eq\r(a－4b2\r(3,ab2))(a>0，b>0)．7.(1)若x<0，則x＋|x|＋eq\f(\r(x2),x)＝________.(2)若－3<x<3，求eq\r(x2－2x＋1)－eq\r(x2＋6x＋9)的值.思路探究：(1)由x<0，先計(jì)算|x|及eq\r(x2)，再化簡(jiǎn)．(2)結(jié)合－3<x<3，開(kāi)方，化簡(jiǎn)，再求值．(1)－1[∵x<0，∴|x|＝－x，eq\r(x2)＝|x|＝－x，∴x＋|x|＋eq\f(\r(x2),x)＝x－x－1＝－1.][解](2)eq\r(x2－2x＋1)－eq\r(x2＋6x＋9)＝eq\r(x－12)－eq\r(x＋32)＝|x－1|－|x＋3|，當(dāng)－3<x≤1時(shí)，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2.當(dāng)1<x<3時(shí)，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.因此，原式＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x－2，－3<x≤1，,－4，1<x<3.))通過(guò)練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，提高解決根式的化簡(jiǎn)及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)直觀和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)。四、小結(jié)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，其順序是先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或把分母的指數(shù)化成負(fù)指數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則運(yùn)算。五、作業(yè)1.課時(shí)練2.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)，自主總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)，及運(yùn)用的思想方法。注意總結(jié)自己在學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)；《4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握根式的概念、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；3.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)難點(diǎn)根式的概念根式的性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分式與指數(shù)冪的意義原式化簡(jiǎn)求值【知識(shí)梳理】1．根式及相關(guān)概念(1)a的n次方根定義如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(3)根式：式子eq\r(n,a)叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)．2．根式的性質(zhì)(n>1，且n∈N*)(1)n為奇數(shù)時(shí)，eq\r(n,an)＝a.(2)n為偶數(shù)時(shí)，eq\r(n,an)＝|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0.))(3)eq\r(n,0)＝0.(4)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根．思考：(1)(eq\r(n,a))n的含義是什么？[提示](eq\r(n,a))n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪．(2)(eq\r(n,a))n中實(shí)數(shù)a的取值范圍是任意實(shí)數(shù)嗎？[提示]不一定，當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，a∈R；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，a≥0.自主小測(cè)；1．思考辨析(1)實(shí)數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)．()(2)當(dāng)n∈N*時(shí)，(eq\r(n,－2))n＝－2.()(3)eq\r(π－42)＝π－4.()2.eq\r(4,16)的運(yùn)算結(jié)果是()A．2B．－2C±2D．±eq\r(2)3．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是()Aeq\r(4,m2)B.eq\r(5,m)Ceq\r(6,m)D.eq\r(5,－m)4．若x3＝－5，則x＝________.【學(xué)習(xí)過(guò)程】探究1n次方根的概念問(wèn)題例1(1)27的立方根是________；16的4次方根是________．(2)已知x6＝2016，則x＝________.(3)若eq\r(4,x＋3)有意義，求實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_______.[規(guī)律方法]n次方根的個(gè)數(shù)及符號(hào)的確定1.n的奇偶性決定了n次方根的個(gè)數(shù)；2.n為奇數(shù)時(shí)，a的正負(fù)決定著n次方根的符號(hào).跟蹤訓(xùn)練1．已知a∈R，n∈N*，給出下列4個(gè)式子：①eq\r(6,－32n)；②eq\r(5,a2)；③eq\r(6,－52n＋1)；④eq\r(9,－a2)，其中無(wú)意義的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C3個(gè)D．0個(gè)探究2利用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值例2化簡(jiǎn)下列各式：(1)eq\r(5,－25)＋(eq\r(5,－2))5；(2)eq\r(6,－26)＋(eq\r(6,2))6；(3)eq\r(4,x＋24)；跟蹤訓(xùn)練2．若eq\r(9a2－6a＋1)＝3a－1，求a的取值范圍．探究3根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化2)利用(1)的規(guī)律,你能表示下列式子嗎?；；(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a>0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.總結(jié):當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.(3)你能用方根的意義解釋(2)的式子嗎?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的，綜上,我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.1．思考辨析(1)0的任何指數(shù)冪都等于0.()(2)5eq\s\up12(eq\f(2,3))＝eq\r(53).()(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化，如eq\r(4,a2)＝aeq\s\up12(eq\f(1,2)).()跟蹤訓(xùn)練3.用根式表示下列各式:(a＞0)，，，2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：；；；[規(guī)律方法]根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的規(guī)律(1)根指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母，被開(kāi)方數(shù)(式)的指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子．(2)在具體計(jì)算時(shí)，通常會(huì)把根式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解題．【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①16的4次方根是2；②eq\r(4,16)的運(yùn)算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，eq\r(n,a)對(duì)任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，eq\r(n,a)只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．A．1B．2C3D．42．已知m10＝2，則m等于()A.eq\r(10,2)B．－eq\r(10,2)Ceq\r(210)D．±eq\r(10,2)3.把根式aeq\r(a)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是()A．(－a)eq\s\up12(eq\f(3,2))B．－(－a)eq\s\up12(eq\f(3,2))C-aeq\s\up12(eq\f(3,2))D．a(chǎn)eq\s\up12(eq\f(3,2))4.eq\r(π－42)＋eq\r(3,π－33)＝________.5.（設(shè)x<0，則(eq\r(－x))2＝________.6．將下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化．(1)a3·eq\r(3,a2)；(2)eq\r(a－4b2\r(3,ab2))(a>0，b>0)．7.(1)若x<0，則x＋|x|＋eq\f(\r(x2),x)＝________.(2)若－3<x<3，求eq\r(x2－2x＋1)－eq\r(x2＋6x＋9)的值.【課堂小結(jié)】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，其順序是先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或把分母的指數(shù)化成負(fù)指數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則運(yùn)算。參考答案：一、知識(shí)梳理自主小測(cè)1.[答案](1)√(2)×(3)×2.A[eq\r(4,16)＝eq\r(4,24)＝2.]3.C[當(dāng)m<0時(shí)，eq\r(6,m)沒(méi)有意義，其余各式均有意義．]4.－eq\r(3,5)[若x3＝－5，則x＝eq\r(3,－5)＝－eq\r(3,5).]二、學(xué)習(xí)過(guò)程探究1：(1)3；±2(2)±eq\r(6,2016)(3)[－3，＋∞]解析：(1)27的立方根是3；16的4次方根是±2.(2)因?yàn)閤6＝2016，所以x＝±eq\r(6,2016).(3)要使eq\r(4,x＋3)有意義，則需要x＋3≥0，即x≥－3.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是[－3，＋∞)．跟蹤訓(xùn)練1A[①中(－3)2n>0，所以eq\r(6,－32n)有意義，②中根指數(shù)為5有意義，③中(－5)2n＋1<0，因此無(wú)意義，④中根指數(shù)為9，有意義．選A.]探究2：[解](1)原式＝(－2)＋(－2)＝－4.(2)原式＝|－2|＋2＝2＋2＝4.(3)原式＝|x＋2|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≥－2.,－x－2，x<－2.))跟蹤訓(xùn)練2;[解]∵eq\r(9a2－6a＋1)＝eq\r(3a－12)＝|3a－1|，由|3a－1|＝3a－1可知3a－1≥0，∴a≥eq\f(1,3).探究3：答案](1)×(2)×(3)×:三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.【答案】B[①16的4次方根應(yīng)是±2；②eq\r(4,16)＝2，所以正確的應(yīng)為③④.]2.【答案】B[①16的4次方根應(yīng)是±2；②eq\r(4,16)＝2，所以正確的應(yīng)為③④.]3.[答案]D[由題意可知a≥0，故排除A、B、C選項(xiàng)，選D.]4.【答案】1[eq\r(π－42)＋eq\r(3,π－33)＝4－π＋π－3＝1.]5.【答案】－x[∵x<0，∴－x>0，∴eq\r(－x)2＝－x.]7.思路探究：(1)由x<0，先計(jì)算|x|及eq\r(x2)，再化簡(jiǎn)．(2)結(jié)合－3<x<3，開(kāi)方，化簡(jiǎn)，再求值．(1)－1[∵x<0，∴|x|＝－x，eq\r(x2)＝|x|＝－x，∴x＋|x|＋eq\f(\r(x2),x)＝x－x－1＝－1.][解](2)eq\r(x2－2x＋1)－eq\r(x2＋6x＋9)＝eq\r(x－12)－eq\r(x＋32)＝|x－1|－|x＋3|，當(dāng)－3<x≤1時(shí)，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2.當(dāng)1<x<3時(shí)，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.因此，原式＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x－2，－3<x≤1，,－4，1<x<3.))《4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》同步練習(xí)一基礎(chǔ)鞏固1．已知，則()A． B． C． D．2．下列各式正確的是（）A． B．C． D．3．已知x5=–243，那么x=A．3 B．–3C．–3或3 D．不存在4．=A.2 B.–2C.±2 D.45．已知，則化為（）A． B． C． D．6．若2x＝16，則x＝________.7．根式__________．8．計(jì)算：21能力提升9．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（）A. B.C. D.10．已知10m＝2，10n＝4，則的值為()A．2 B． C． D．211．=______．12．計(jì)算題素養(yǎng)達(dá)成13．（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值。4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪答案解析基礎(chǔ)鞏固1．已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】，則.故選D.2．下列各式正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A，a，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)等式不成立，故A不正確；對(duì)于B，a0＝1，當(dāng)a＝0時(shí)無(wú)意義，故B不正確；對(duì)于C，，左邊為正，右邊為負(fù)，故C不正確；對(duì)于D，，故D正確．故選：D．3．已知x5=–243，那么x=A．3 B．–3C．–3或3 D．不存在【答案】B【解析】∵x5=–243，∴x=．故選B．4．=A.2 B.–2C.±2 D.4【答案】A【解析】由題意，=|–2|=2，故選A．5．已知，則化為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故選B.6．若2x＝16，則x＝________.【答案】【解析】函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所?7．根式__________．【答案】【解析】.8．計(jì)算：21【答案】1【解析】21能力提升9．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A．（x≥0），因此不正確；B．（x≠0），因此不正確；C．（xy＞0），因此正確；D．，因此不正確．故選：C．10．已知10m＝2，10n＝4，則的值為()A．2 B． C． D．2【答案】B【解析】＝＝＝＝.答案：B11．=______．【答案】【解析】，．故答案為：．12．計(jì)算題【答案】2【解析】化簡(jiǎn).素養(yǎng)達(dá)成13．（