北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元：反比例的意義教學(xué)設(shè)計反思

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教材分析

北師大版六班級數(shù)學(xué)下冊第二單元：

學(xué)情分析

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的改變規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌控成反比例量的改變規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進一步培育同學(xué)觀測、分析、綜合和概括等技能，讓同學(xué)掌控判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育同學(xué)判斷、推理的技能。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌控成反比例量的改變規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時間肯定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量肯定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(同學(xué)回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

假如工作總量肯定，工作效率和工作時間之間會怎樣改變呢，改變又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例4。

出例如4。讓同學(xué)計算，在課本上填表，并觀測思索能發(fā)覺什么?點名讓同學(xué)按學(xué)習(xí)正比例的方法觀測表里內(nèi)容，相互之間爭論，發(fā)覺了什么？

點名同學(xué)口答爭論的結(jié)果，得出：

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的改變而改變。

(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的改變規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是肯定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)由于每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)肯定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)

2．教學(xué)例5。

出例如5。

根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，認(rèn)真想想你發(fā)覺了些什么?同學(xué)觀測思索后，指名同學(xué)口答從表里發(fā)覺了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量改變的規(guī)律是什么?

(板書：每袋重量和袋數(shù)的積肯定)

乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積肯定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量肯定時，每袋重量和袋數(shù)的積肯定)

3．概括。

(1)綜合例4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?

像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著變，改變時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

(乘積是不是肯定)提問：假如用*和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：*×y=k(肯定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量*和y，y隨著*的改變而改變，它們的乘積k是肯定的。這時就說*和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用*×y=k(肯定)來表示。

4．詳細(xì)認(rèn)識。

(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓同學(xué)讀題思索。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(肯定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量肯定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：依據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量改變時乘積是不是肯定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量改變時乘積肯定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”第l，2，3，4，5題。

指名口答，說說理由。思索時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。