廣東省茂名市濱海新區(qū)2024屆九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)月考（三）（范圍：第一章至第六章 時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖中幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.2.下列命題，其中是真命題的為（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形3.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象必在（）A.第一、三象限 B.第三、四象限C.第二、三象限 D.第二、四象限4.一個(gè)不透明的口袋中裝有n個(gè)白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，向口袋中加入兩個(gè)紅球，它們除顏色外其它完全相同.通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則n的值為（）A.18 B.20 C.22 D.245.若，則（）A. B. C.7 D.6.把方程化成的形式，則a、b的值分別是（）A.2，9 B.2，7 C.，9 D.，77.如圖是著名畫家達(dá)·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》.畫中的臉部被包在矩形內(nèi)，點(diǎn)E是的黃金分割點(diǎn)，，若，則長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與位似的，使得與的相似比為2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C.或 D.或9.如圖，反比例函數(shù)的圖象與菱形的邊交于點(diǎn)，，則函數(shù)的圖象在菱形內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（）A.或 B.C.或 D.10.已知，點(diǎn)B為射線上一固定點(diǎn)，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線交射線于點(diǎn)D，連接；③以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AP于點(diǎn)C.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.陽光下廣告牌的影子屬于____________投影（填“中心”或“平行”）.12.若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是，則m的值為____________.13.如圖，點(diǎn)O是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)M，若，，則的長(zhǎng)為____________.14.某數(shù)學(xué)興趣小組選擇“利用鏡子的反射”測(cè)量旗桿高度.如圖，小華將鏡子放在離旗桿的點(diǎn)E處，然后站在點(diǎn)C處，恰好看到旗桿頂端B在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合.若小華的眼睛離地面的高度，，則旗桿的高度是____________.15.我市某新能源汽車因物美價(jià)廉而深受大眾喜愛，在某地區(qū)的銷售量從1月份的100輛增長(zhǎng)到3月份的121輛，則從1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率為____________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，，.若反比例函數(shù)經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，則k的值為____________.三、解答題：本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?18.（本小題滿分4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?19.（本小題滿分6分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值.20.（本小題滿分6分）2022年卡塔爾世界杯倍受世界各地人民的關(guān)注.為了進(jìn)一步普及和推廣足球運(yùn)動(dòng)，發(fā)揚(yáng)光大“足球精神”，某校初三年級(jí)體育組在體育第二課堂活動(dòng)中安排了班級(jí)之間的足球比賽.經(jīng)過第一輪的比拼后，四個(gè)班級(jí)A、B、C、D進(jìn)入半決賽.半決賽中對(duì)陣班級(jí)按如下方式?jīng)Q定：準(zhǔn)備四張一模一樣的卡片，在卡片的正面寫上四個(gè)班級(jí)的名字，將卡片背面朝上放在桌上，隨機(jī)地從中依次無放回地抽取兩張卡片，抽取到的兩張卡片代表的班級(jí)比賽，剩余兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行比賽.（1）求抽第一張卡片時(shí)，抽到D班的概率；（2）請(qǐng)用樹狀圖或者列表法求出半決賽中A班與B班進(jìn)行比賽的概率.21.（本小題滿分8分）如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，，垂足為F.（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng).22.（本小題滿分10分）已知平行四邊形的兩邊、的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是菱形？（2）若，求m的值.23.（本小題滿分10分）如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在、上，，連接，且.（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，，求四邊形的面積.24.（本小題滿分12分）已知：如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，連接、.（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).25.（本小題滿分12分）如圖1，在矩形中，，，E是邊的中點(diǎn)，P（與點(diǎn)B，C不重合）是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q. 圖1 圖2（1）求證：.（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).（3）如圖2，分別取，，的中點(diǎn)F，G，H，連接，，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)和的面積.參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.平行 12. 13. 14. 15. 16.24三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：（1），，或，解得，.18.解：，，，，，，，.19.解：（1）是x的反比例函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）把代入得：.20.解：（1）有A、B、C、D四張卡片，抽到D班的概率為；（2）列表如下：第一張第二張ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到A班和B班進(jìn)行比賽的結(jié)果有2種，半決賽中A班與B班進(jìn)行比賽的概率為.21.（1）證明：四邊形為矩形，，，，，，，；（2）解：，，，.22.解：（1）當(dāng)四邊形為菱形，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，，；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，，，，，，，.23.（1）證明：，，，，四邊形是平行四邊形，，，為等腰三角形，，四邊形是菱形；（2）解：四邊形是菱形，，，，，為的中點(diǎn)，，，，，，，，（負(fù)值已經(jīng)舍去），，，四邊形的面積.24.解：（1）、兩點(diǎn)在直線上，，，解得：，，、，在雙曲線上，，，雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）令，則，令，則，，，，；（3）①當(dāng)M在x軸上時(shí)，作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則的坐標(biāo)為，則的值最小，設(shè)直線的解析式為，，解得：，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；，②當(dāng)M在y軸上時(shí)，作P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則的坐標(biāo)為，則的值最小，設(shè)直線的解析式為，，解得：，直線的解