朔州朔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前朔州朔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把多項(xiàng)式a2-4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A.a（a+2）（a-2）B.a（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a-2）2-42.（浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.54°D.72°3.（2021?金華）?1a+A.3B.?3C.?2D.?34.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+45.（湖南省岳陽(yáng)市岳紙學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A的度數(shù)是（）A.66°B.36°C.56D.46°6.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°7.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°8.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a79.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.房屋頂支撐架B.自行車三腳架C.拉閘門D.木門上釘一根木條10.（2020年秋?舟山校級(jí)月考）（2020年秋?舟山校級(jí)月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn)，P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長(zhǎng)為．12.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平武縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為．13.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=1．14.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．15.（同步題）如圖，AF是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三個(gè)內(nèi)角分別是（）、（）、（）。16.（2021?陜西）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為_(kāi)_____．17.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?|-2|-(?π-3.14)18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）分式的值為零的條件是．19.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說(shuō)明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時(shí)，△CEF為等腰三角形．20.分式，，，，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各組分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.（2021?貴陽(yáng)模擬）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)都為?n??厘米的小正方形，5塊是長(zhǎng)為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長(zhǎng)方形，且?m>n??，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10平方厘米，四個(gè)正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．23.已知一個(gè)三角形有兩邊相等，并且周長(zhǎng)為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．24.不等邊三角形的三邊長(zhǎng)均為正數(shù)，其周長(zhǎng)是28，且最大邊與次大邊的差比次大邊與最小邊的差大1，則這樣的三角形共有幾個(gè)？25.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在7×9網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）①作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；②分別寫(xiě)A、B、C三點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C（不與A、B重合，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上），（1）求恰好能使得△ABC的面積為1的概率；（2）求能使△ABC為等腰三角形的概率．27.（2016?馬鞍山二模）化簡(jiǎn)：（1+）÷，并代入一個(gè)你喜歡的x求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a2-4a=a（a-4）．故選：B．【解析】【分析】直接找出公因式a，進(jìn)而提取公因式得出答案．2.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設(shè)∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)∠A=2k，∠B=3k，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．3.【答案】解：?1故選：?D??．【解析】根據(jù)同分母的分式的加減法法則計(jì)算即可．本題考查了分式的加減法，屬于簡(jiǎn)單題，可以類比小學(xué)的分?jǐn)?shù)計(jì)算法則，熟練掌握分式的加減法法則．4.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2+2x=x（3x+2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+25不能分解，選項(xiàng)正確；D、x2-4x+4=（x-2）2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∴∠A=90°-∠B=90°-54°=36°；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可得出∠A的度數(shù)．6.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．7.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠ADE和∠AED的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯(cuò)誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．10.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據(jù)∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據(jù)∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長(zhǎng)DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問(wèn)題．12.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠B′=∠B，∠A′=∠A，∠C′=∠C，則∠B的度數(shù)是：180°-98°-48°=34°．故答案為：34°．【解析】【分析】利用△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，即軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出答案．13.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．14.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．15.【答案】20°；70°；90°【解析】16.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長(zhǎng)，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長(zhǎng)度．17.【答案】解：原式?=2-1=1??．故答案為：1【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，解得：x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出方程組，求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對(duì)等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡(jiǎn)公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最簡(jiǎn)公分母為12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最簡(jiǎn)公分母為abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母為2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母為x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)公分母為母為12a2b2，直接通分，即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問(wèn)題．（3）先將分式的分母變形，找出最簡(jiǎn)公分母2x（x-1），通分即可解決問(wèn)題．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問(wèn)題．22.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長(zhǎng)度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出23.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此兩組解符合題意．故這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)周長(zhǎng)和兩不等邊之比為3：2可以得到兩個(gè)方程組，注意要分兩種情況討論，a：b=3：2時(shí)或b：a=3：2時(shí)看結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系．24.【答案】【解答】解：設(shè)最大邊為x，次大邊為y，最