安順普定2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前安順普定2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形2.（江西師范大學(xué)附中八年級(jí)（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形B.對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形是菱形C.四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3.（江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，OB=2，點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BF的最小值為（）A.2B.C.4D.4.（2021?大連模擬）小明從家乘車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是?25km??，路線二的全程是?30km??，走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.6倍，因此到達(dá)體育場(chǎng)比走路線一少用?10min??．若設(shè)走路線一的平均車速為?x???km/h??，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?25B.?25C.?30D.?305.（1993年第5屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）已知x-y+z=-+=1，則（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=16.（2016?天橋區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x48.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.9.（2021?十堰）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是?(???)??A.?400B.?450C.?400D.?45010.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20°，則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是．12.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若MN=1，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為．13.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個(gè)．14.（2021年春?昌邑市期中）(π-1)0+(-)-1=．15.（甘肅省白銀市景泰三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）判別兩個(gè)直角三角形全等的方法有種．16.（2017?揚(yáng)州）因式分解：??3x217.若三角形的周長(zhǎng)為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為．18.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點(diǎn)P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=．19.如圖，AB與CD是半徑為1的⊙O互相垂直的兩直徑，E為弧AD的三等分點(diǎn)（點(diǎn)E距點(diǎn)D近），P是直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．20.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3等腰三角形質(zhì)量檢測(cè)）在△ABC中，∠A=60°，要使是等邊三角形，則需要添加一條件是評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安二模）解分式方程：?x22.（2021?上虞區(qū)模擬）（1）計(jì)算：?(?（2）化簡(jiǎn)：??x23.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：8a3-b3．24.（江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，（1）求證：M是BE的中點(diǎn)．（2）若等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．25.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用代數(shù)式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．26.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取點(diǎn)D，使AD=BD，連結(jié)BD．若∠DBC=20°，求∠A的度數(shù)．27.如圖所示，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，AB=CD．（1）求證：△AEC≌△DEB；（2）連接BC，判斷直線OE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．2.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；B、對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形是菱形，正確；C、四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形，正確；D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】此題根據(jù)矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，即可解答．3.【答案】【解答】解：作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，如圖所示：∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點(diǎn)F，∴FD=FE，F(xiàn)E=FC，∴FD=FC，∴點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，F(xiàn)為垂足，BF最小，此時(shí)，△OBF為等腰直角三角形，BF=OB=；故選：B．【解析】【分析】作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC，證出點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，BF最小，△OBF為等腰直角三角形，即可得出BF=OB=．4.【答案】解：設(shè)走路線一的平均車速是每小時(shí)?x??千米，則走路線二平均車速是每小時(shí)?1.6x??千米，由題意得：?25故選：?A??．【解析】設(shè)走路線一的平均車速是每小時(shí)?x??千米，則走路線二平均車速是每小時(shí)?1.6x??千米，根據(jù)走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少10分鐘，列方程即可．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．5.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，當(dāng)xy=z時(shí)，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．則x=1或y=-1或z=1．故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．7.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．9.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，得?450故選：?B??．【解析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺(tái)機(jī)器，根據(jù)“現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天”列出方程即可．此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，利用本題中“生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天”這一個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而得出分式方程是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；B、對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；C、對(duì)角線相等平分的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)一個(gè)銳角為x，則另一個(gè)銳角為x-20°，則x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案為：55°、35°．【解析】【分析】設(shè)一個(gè)銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個(gè)銳角，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案．12.【答案】【解答】解：作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接OM、ON、ON′、MN′，則MN′與AB的交點(diǎn)即為PM+PN的最小時(shí)的點(diǎn)，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中點(diǎn)，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由對(duì)稱性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等邊三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周長(zhǎng)的最小值=5．故答案為：5．【解析】【分析】作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接OM、ON、ON′、MN′，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題可得MN′與AB的交點(diǎn)即為PM+PN的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根據(jù)對(duì)稱性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，從而判斷出△MON′是等邊三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得MN′=OA，即為PM+PN的最小值，從而求得△PMN周長(zhǎng)的最小值．13.【答案】【解答】解：因?yàn)閤為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當(dāng)x=-3時(shí)，分式值為1；當(dāng)x=-1時(shí)，分式值為0；當(dāng)x=0時(shí)，分式值為-2；當(dāng)x=1時(shí)，分式分母為0，分式無(wú)意義；當(dāng)x=2時(shí)，分式值為6；當(dāng)x=3時(shí)，分式值為4；當(dāng)x=5時(shí)，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個(gè)，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．14.【答案】【解答】解：原式=1-2015=-2014．故答案為：-2014．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過(guò)其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應(yīng)有5種．16.【答案】解：原式?=3(?x故答案為?3(x+3)(x-3)??．【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．注意分解要徹底．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為60cm列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)Q，∵EF⊥AD，AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC，且△ABC為等腰三角形∴△AQE為等腰三角形∴AQ=AE，QE=2EF，∴CQ=BE=QE，∴EF=BE=2．故答案為：2．【解析】【分析】延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)Q，利用EF∥CD，且CE平分∠ACD，可得∠QCE=∠QEC，所以QE=CE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得QE=2EF，且QC=BE，可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：作E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交CD于P，則AF=PA+PE的最小值，∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵E為弧AD的三等分點(diǎn)（點(diǎn)E距點(diǎn)D近），∴的度數(shù)等于30°，∴的度數(shù)等于30°，∴的度數(shù)等于60°，∴∠BAF=30°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴AB=2，∴AF=AB=，∴PA+PE的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】作E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交CD于P，于是得到AF=PA+PE的最小值，根據(jù)已知條件得到的度數(shù)等于30°，求得的度數(shù)等于60°，于是得到∠BAF=30°，根據(jù)圓周角定理得到∠AFB=90°，求得AF=AB=，即可得到結(jié)論．20.【答案】【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∴要使是等邊三角形，則需要添加一條件是：AB=AC或AB=BC或AC=BC．故答案為：此題答案不唯一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【分析】由在△ABC中，∠A=60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可求得答案．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊都乘以?3(x-1)??，得：?3x-2x=3(x-1)??，解這個(gè)方程得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)，?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，注意別忘了檢驗(yàn)．22.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再將分式的分子與分母分解因式化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：8a3-b3=（2a-b）（4a2+2ab+b2）．【解析】【分析】利用立方差公式，進(jìn)行因式分解．24.【答案】【解答】解：（1）證明：連接BD，∵在等邊△ABC，且D是AC的中點(diǎn)，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE為等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點(diǎn)；（2）∵△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BD是AC邊上的中線，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BC?sin