智慧廣場(chǎng)-雞兔同籠問題

《智慧廣場(chǎng)——雞兔同籠問題》新授課學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)課題智慧廣場(chǎng)——雞兔同籠問題課標(biāo)陳述1.能從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。2.了解雞兔同籠問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)目標(biāo)（核心素養(yǎng)）1．結(jié)合生活情境，在運(yùn)用一一列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。2．經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)不同解決問題策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3．積極參與解決問題，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)自信心。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（活動(dòng)）教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)修改備注（學(xué)習(xí)資源）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)通過觀察分析，能提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。1.能發(fā)現(xiàn)信息☆2.能發(fā)現(xiàn)信息并提出問題☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）課件出示：一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個(gè)輪子。1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析情境圖與信息。2.根據(jù)能提出什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)提問重點(diǎn)板書：停車場(chǎng)里有小汽車和摩托車各幾輛？3.根據(jù)信息和問題，你能想到什么？引導(dǎo)交流：必須符合總輛數(shù)為24輛和輪子總個(gè)數(shù)為86個(gè)。二、小組學(xué)習(xí)，自主探究評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)通過小組活動(dòng)，了解用什么策略來解決這個(gè)問題？1.能提出策略☆2.能提出策略并能具體說出策略實(shí)施的過程和方法☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）出示探究提示：想一想：小汽車和摩托車可能各是幾輛，為什么？寫一寫：把想法記在表格里或自己的練習(xí)本上。議一議：在小組內(nèi)交流自己的方法或策略。1.自主思考：你想用什么策略來解決這個(gè)問題？2.小組交流：把各自的想法在小組內(nèi)交流，做好匯報(bào)準(zhǔn)備。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)理解歸納解決該問題的三種方法策略：畫圖法、列表法、假設(shè)法。1.能畫出圖形解決☆2.能用列表法解決☆☆3.能用假設(shè)法解決☆☆☆4.能用方程法解決☆☆☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）1.全班交流：（1）列舉法：展示時(shí)盡量按照“逐一列表——取中列表”的順序呈現(xiàn)。（摩托車從0輛開始）（小汽車從0輛開始）（兩種車各從一半開始）如果還有其它方法，讓小組進(jìn)行補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。（2）畫圖法：（利用課件隨機(jī)調(diào)整）（長(zhǎng)方形表示車體，圓表示車輪）如果全是小汽車：每減少1輛小汽車，增加1摩托車，就減少2個(gè)輪子。如果全是摩托車：每增加1輛小汽車，減少1摩托車，就增加2個(gè)輪子。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫法進(jìn)行評(píng)價(jià)，是否還有其它方法。（3）假設(shè)法法：假設(shè)全部是小汽車：假設(shè)全部是摩托車：4×24＝96（個(gè)）2×24＝48（個(gè)）96－86＝10（個(gè)）86－48＝38（個(gè)）4－2＝2（個(gè)）4－2＝2（個(gè)）10÷2＝5（輛38÷2＝19（輛）24－5＝19（輛）24－19＝5（輛）（4）還有其它的解決方法嗎？如果學(xué)生有用方程等方法的也讓說一說。2.對(duì)比：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比以上幾種方法，從中選優(yōu)。四、歸納概括，總結(jié)提升評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)歸納解決此類問題的策略，還有什么體會(huì)。能歸納出三種策略☆能進(jìn)一步談一下體會(huì)☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）回顧以上解決問題的過程，都運(yùn)用了哪些策略？你有什么體會(huì)？（讓學(xué)生先交流一下）小結(jié)：分析和解決一個(gè)問題，可以選擇不同的策略。像列舉、畫圖、算式等都是解決問題的有效策略——假設(shè)策略，根據(jù)問題的特點(diǎn)和自己對(duì)問題的理解要靈活的選擇策略。今天所解決的問題在古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中就已經(jīng)研究了，叫雞兔同籠問題（板書課題）（課件呈現(xiàn)）（1）引導(dǎo)理解文字的意思。（2）分析后獨(dú)立用假設(shè)策略進(jìn)行解決。（3）做后組織學(xué)生展示交流。（4）小結(jié)：雞兔同籠問題不一定代表雞和兔，它只是一種數(shù)學(xué)模型，大家要掌握解決這種數(shù)學(xué)問題的策略。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生有重點(diǎn)、有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的理解和遷移。能選擇合適的方法解決問題☆能條理的講解出解決問題的過程☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）1．出示自主練習(xí)第1題。一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)在蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀懂題，并指導(dǎo)學(xué)生分析題意。（2）用自己理解的方法獨(dú)立解決問題。（3）做后重點(diǎn)讓學(xué)生說出解決問題的方法及策略，針對(duì)錯(cuò)誤情況重點(diǎn)分析。2.出示自主練習(xí)第2題。王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？（1）學(xué)生理解后獨(dú)立解決，并指名板演。（2）做后集體證正。3.出示自主練習(xí)第4題。一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？（1）先理解題意后獨(dú)立完成。（2）做后展示交流想法，使學(xué)生真正建立這種問題的數(shù)模型。六、當(dāng)堂檢測(cè)，反饋矯正評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)能利用本節(jié)課知識(shí)遷移解決生活中的實(shí)際問題。能解決問題☆能解決問題，書寫規(guī)范☆☆過程實(shí)施設(shè)計(jì)（預(yù)設(shè)）1.學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買了多少張？2.全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？作業(yè)設(shè)計(jì)1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條。龜、鶴各幾只？2.學(xué)生乒乓球比賽，有8個(gè)球案在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有2