昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺(tái)州市臨海市杜橋中學(xué)八年級(jí)（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AE是△ABC的角平分線，在EA的延長線上取一點(diǎn)F，作FD⊥BC于點(diǎn)D，若∠B=36°，∠C=64°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10°B.12°C.14°D.16°2.（上海市奉賢區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分解式是（）A.（x-x1）（x-x2）B.a（x-x1）（x-x2）C.（x+x1）（x+x2）D.a（x+x1）（x+x2）3.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a24.（山東省臨沂市臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=86.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，，x+中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.（2022年安徽省“合肥十校”聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（2016?定州市一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=010.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，直徑?MN//BC??，且?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BC=6??，則線段?DE??的長為?(???)??A.4B.5C.6D.7評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．12.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．13.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市許河鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖（1）～（12）中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；（填圖形的序號(hào)）14.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡公分母是．15.（2014-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江都市校級(jí)月考）如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，4）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)（0，1）反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為．16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以把x2-6分解因式為．17.（2021?西湖區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，點(diǎn)?D??在邊?AC??上，將?ΔABD??沿?BD??翻折，點(diǎn)?A??的對(duì)稱點(diǎn)為?A'??，使得?A'D//BC??，則?∠BDC=??______，?AD18.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．19.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD與BE相交于點(diǎn)P，BE與CF相交于點(diǎn)Q，CF與AD相交于點(diǎn)R，則AP：PR：RD=．若△ABC的面積為1，則△PQR的面積為．20.（安徽省淮北市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?淮北期末）數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）先化簡，再求值：?x+1?x2-4·(22.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?(?23.分解因式：3x3-4xy2+x2y．24.（第21章《二次根式》中考題集（07）：21.1二次根式（））（1）計(jì)算：+-；（2）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．25.（上海市金山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy-4y2．26.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．27.（2016?溫州二模）（2016?溫州二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．（1）求證：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=36°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AED=∠B+∠BAE=76°，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠F=90°-∠AED=14°，故選：C．【解析】【分析】△ABC中，根據(jù)內(nèi)角和定理得∠BAC=80°，由AE平分∠BAC知∠BAE=40°，再根據(jù)外角性質(zhì)得∠AED=76°，最后在RT△FDE中根據(jù)銳角互余可得．2.【答案】【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則a（x-x1）（x-x2）=0，∴二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分解式是：a（x-x1）（x-x2）．故選：B．【解析】【分析】利用一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則a（x-x1）（x-x2）=0，進(jìn)而分解因式即可．3.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（1）（3），共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形定義判斷即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯(cuò)誤；B、=4，故錯(cuò)誤；C、-|-5|=-5，故錯(cuò)誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：各式中分式有：，，x+，共有3個(gè)，故選B【解析】【分析】利用分式的定義判斷即可．7.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個(gè)，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．8.【答案】【解答】解：設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程得：=，故選C．【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個(gè)字，則小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，根據(jù)速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，列方程即可．9.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-）-1=-2，正確；D、（sin30°-π）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．10.【答案】解：連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，?∴???AB?∴AF⊥BC??，?∵M(jìn)N//BC??，?∴∠ADO=∠ABC=60°??，?∠AED=∠ACB=60°??，?OA⊥MN??，?∴OD=12AD??∵ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，?∴∠DOB=∠ABO=∠CBO=30°??，?∴OD=BD??，?∴BD+2BD=6??，?∴BD=2??，?∴DE=4??．故選：?A??．【解析】連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，由垂徑定理得出?AF⊥BC??，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．12.【答案】【解答】解：∵圖中是一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：全等圖形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．14.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，∵A（3，4），D（0，1），∴AC=3，DC=3，∴AD==3，∵D（0，1），B（1，0），∴DO=BO=1，∴BD=，∴光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為：3+=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AD，BD的長，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：x2-6=（x+）（x-），故答案為：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差進(jìn)行分解即可．17.【答案】解：方法一：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A′=∠A=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A′BC=∠A′=30°??，?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??，?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??；延長?A′D??交?AB??于?E??，過?E??作?EF⊥A′B??于?F??，如圖：?∵AB=AC??，?A'D//BC??，?∴AD=AE??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴AD=A′D=A′G=AE??，?BG=BE??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?A'D//BC??，?∴∠A=∠A′=∠A′BC=30°??，而?∠C=75°??，?∴∠BGC=75°??，?∠EBF=45°??，?∴BC=BG=BE??，設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??，?EF=x??，?Rt??△?A′EF??中，?A′F=3??R??t?Δ?B由?AB=A′B??可得：?a+2解得?x=1?∴BE=BC=2?∴???AD方法二：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠C=75°???∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A′=∠A=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A′BC=∠A′=30°??，?∴∠A′BA=∠ABC-∠A′BC=45°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠DBA=∠DBA′=22.5°??，?∴∠BDC=∠A+∠DBA=52.5°??；過?G??作?GH⊥AB??于?H??，如圖：?∵AB=AC??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=∠ACB=75°??，?∵ΔABD??沿?BD??翻折，?∴∠A'=30°??，?∵A'D//BC??，?∴∠A'BC=30°??，?∴∠ABA'=45°??，?∴ΔBGH??是等腰直角三角形，設(shè)?GH=BH=m??，則?BG=2??R??t?∴AH=3?∴AB=AH+BH=3?∴A'B=AB=3?∴A'G=A'B-BG=3?∵∠ACB=75°??，?∠A'BC=30°??，?∴∠BGC=∠A'GD=75°??，?∴BC=BG=2?∵∠A'=30°??，?∠A'GD=75°??，?∴∠A'DG=75°??，?∴A'D=A'G=3?∴AD=3?∴???AD故答案為：?52.5°??，?6【解析】（1）先求?∠A/BA??和?∠ABD??，再用?∠A/DB??是?ΔABD??外角即可得結(jié)果；（2）延長?A′D??交?AB??于?E??，過?E??作?EF⊥A′B??于?F??，首先證明?ΔADE??、△?A′DG??、?ΔBCG??是等腰三角形，再設(shè)?AD=A′D=AE=A′G=a??，?EF=x??，用?AB=A′B??列方程，用?a??表示?x??，從而可得答案．本題考查等腰三角形性質(zhì)及判定及翻折問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造?30°??、?45°??的直角三角形，利用它們邊的關(guān)系列方程．18.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對(duì)角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．19.【答案】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，∴BF=AE=CD．在△ADC和△CFB中，，∴△ADC≌△CFB，∴∠DAC=∠FCB，∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°．同理：∠APE=60°．∵CG∥PE，∴∠G=∠APE=60°，∴△GRC是等邊三角形，∴GR=GC=RC．在△AEP和△CDR中，，∴△AEP≌△CDR，∴AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，則CR=RG=GC=x．∵CG∥PE，∴△APE∽△AGC，∴===．∴AG=3AP=3x，GC=3PE=x即PE=，∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x，RD=PE=，∴AP：PR：RD=x：x：=3：3：1．故答案為：3：3：1．（2）連接PC，如圖2．∵∠QPR=∠APE=60°，∠QRP=∠DRC=60°，∴△QPR是等邊三角形，∴QR=PR，∴QR=RC，∴S△PQR=S△PCR．∵===（高相等），==，∴=?=×=．∵S△ABC=1，∴S△PCR=，∴S△PQR=．故答案為：．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，易證△ADC≌△CFB，從而可證到∠DRC=60°，進(jìn)而可證到△GRC是等邊三角形．易證△AEP≌△CDR，從而可得AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可用x的代數(shù)式表示出AG、PR、PE（即RD）的長，就可解決問題．（2）連接PC，如圖2，易證△PQR是等邊三角形，從而得到QR=PR=RC，從而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出及，就可解決問題．20.【答案】【解答】解：∵由題意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】利用∠2+∠3=90°，進(jìn)而求出∠2的度數(shù)，再利用∠1=∠2即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當(dāng)?x=-1??時(shí)，原分式無意義，?∴x=0??，當(dāng)?x=0??時(shí)，原式?=1【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)?x??是不等式組?????x+1?0?22.【答案】解：原式??=9m6??=8m6【解析】先根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法依次進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．本題考查了整式中冪的相關(guān)運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算是解答問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：3x3-4xy2+x2y=x（3x2+xy-4y2）=x（3x+4y）（x-y）．【解析】【分析】先提取公因式，再進(jìn)一步利用十字相乘法因式分解即可．24.【答案】【答案】（1）二次根式的化簡