中考數學總復習《函數圖象》練習題及答案

中考數學總復習《函數圖象》練習題及答案

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一、單選題

1.設a<4,函數y=（x-a）2（χ-4）的圖象可能是（）

2

2.小敏家距學校1200米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學，開始她以每分鐘Vl米的速度勻速行

駛了600米，遇到交通堵塞，耽擱了3分鐘，然后以每分鐘V2米的速度勻速前進一直到學校（VlV

V2）,你認為小敏離家的距離y與時間X之間的函數圖象大致是（）

3.如圖1,在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BCTCD運動至點D停止.設點P運動的

路程為X,AAPB的面積為y,如果y關于X的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（）

C.5D.6

4.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行駛時間

t（時）的關系用圖象表示應為（）

A陀t（L升）

8”無

（

c∏f<2?>,

8”時）

5.如圖，正方形的邊長為4,P為正方形邊上一動點,運動路線是A→D→C→B→A,設P點經過的

路程為X,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與X的函數關系的是

)

最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律

如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是圖中（）

B

7.如圖，AABC中，AB=6,BC=8,tanZB=1,點D是邊BC上的一個動點（點D與點B不重

合），過點D作DELAB,垂足為E,點F是AD的中點，連接EF,設△AEF的面積為y,點D從點

B沿BC運動到點C的過程中，D與B的距離為X,則能表示y與X的函數關系的圖象大致是

8.在一列火車勻速通過隧道（已知隧道長度大于火車長度）的過程中，火車在隧道內的部分的長度S

與火車通過隧道的時間（從車頭進到車尾出止）t之間的關系是（）

C.D.

OO

9.為落實“五育并舉”，某校利用課后延時服務時間進行趣味運動，甲同學從跑道A處勻速跑往B

處，乙同學從B處勻速跑往A處，兩人同時出發(fā)，到達各自終點后立即停止運動.設甲同學跑步的時

間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與X之間的函數關系如圖所示，則圖中t的值是

()

10.如圖，已知矩形ABCD的長AB為5,寬Be為4,E是BC邊上的一個動點，AE±EF,EF交

CD于點F.設BE=x,FC=y,則點E從點B運動到點C時，能表示y關于X的函數關系的大致圖像

11.如圖，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在

空中（不計空氣阻力），彈簧稱的讀數F（N）與時間t（s）的函數圖象大致是（）

12.如圖1,在平行四邊形ABCD中，ZB=60。，BC=2AB,動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位

的速度沿線段AB運動到點B停止，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿折線B-C-

。運動到點D停止.圖2是點P、Q運動時:ABPQ的面積S與運動時間t函數關系的圖象，則a的值

是()

圖1圖2

A.6√3B.9√3C.6D.12

二、填空題

13.如圖1,在AABC中，AB=AC.動點P從AABC的頂點A出發(fā)，以2cm∕s的速度沿

A→B→C→A勻速運動回到點A.圖2是點尸運動過程中，線段AP的長度y(cm)隨時間

（2）圖2中，m=.

14.放學后，小明騎車回家，他經過的路程S（千米）與所用時間t（分鐘）的函數關系如圖所示，則

小明的騎車速度是千米/分鐘.

15.某人沿直路行走，設此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時間t（分鐘）的函數關系如圖，則此

人在這段時間內最快的行走速度是千米/小時.

16.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與X的函數關系如圖，其中X表示乙行走的時間

（時）,y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時快千米.

17.為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管

和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同）一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示，某

天（）點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個論斷：①O點

到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水.則一定正確

的論斷是

18.如圖是一輛慢車與一輛快車沿相同路線從A地到B地所行的路程與時間之間的函數圖象，已知

慢車比快車早出發(fā)2小時，則A、B兩地的距離為km.

三、綜合題

19.某旅游團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距

離S(km)與時間t(h)的關系可以用如圖的折線表示.根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：

(1)求該團去景點時的平均速度是多少？

(2)該團在旅游景點游玩了多少小時？

(3)求返回到賓館的時刻是幾時幾分？

4

20.小強根據學習函數的經驗，對函數、=丁尸二；圖象與性質進行了探究，下面是小強的探究

(χ-i)+1

過程，請補充完整，并解決相關問題:

4

（1）函數y=,,,2,；的自變量X的取值范圍是

（χ-i）+1

（2）如表是y與X的幾組對應值.

-τ~13

X-2mO1234

~2222

16^^6^1616

242n

yTT?13

表中m的值為，n的值為

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出

4

函數y=，八2,的大致圖象；

（X-I）+1

4

（4）結合函數圖象，請寫出函數y=——2—的一條性

Q-I）+1

質：.

4

（5）解決問題：如果方程：八24=2。-1的實數根有2個，那么a的取值范圍

（x-l）+1

是.

21.如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況.

速度/(km/h)

時間份

(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？

(2)汽車在那些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？

(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.

22.已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按BsCnDnE=F=A的路徑移動，相應的三角形

ABP的面積S(Cm2)與時間t(秒)之間的關系用圖乙中的圖象表示，若AB=6cm,試回答下列問

題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少？

23.已知張強家、體育場、文具店在同一條直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育

場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，圖中X表示離開家的時間，y表示

離開家的時間∕τn譏36153065

離家的距離∕km0.52.5

(2)填空：

①體育場到文具店的距離為km；

②張強在文具店停留了min；

③張強從文具店回家的平均速度為km/min；

④當張強離家的距離為2Akm時，他離開家的時間為min.

(3)當04x《45時，請直接寫出y關于X的函數解析式.

24.如圖1,在長方形ABCf)中，AB=?2cm,BC=10cm,點P從4出發(fā)，沿(的路線運

動，到。停止；點。從。點出發(fā)，沿。-CTBTA路線運動，到A點停止.若P、。兩點同時出

發(fā)，速度分別為每秒/皿2cm,。秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?加、^cm(P、Q

兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是AAPO的面積6(c4)和運動時間X(秒)

的圖象.

(1)求出。值;

(2)設點P已行的路程為尹(cm),點。還剩的路程為戶(cm),請分別求出改變速度后，y、y2

和運動時間X(秒)的關系式；

(3)求產、。兩點都在BC邊上，X為何值時P、Q兩點相距3cm?

參考答案

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】（1）解：6

（2）6+2√5

14.【答案】0.2

15.【答案】8

16.【答案】0.4

17.【答案】③

18.【答案】828

19.【答案】（1）解：210÷（9-6）=70（千米/時）

答：該團去景點時的平均速度是70千米/時

（2）解：由橫坐標得出9時到達景點，13是離開景點，13-9=4小時

答：該團在旅游景點游玩了4小時

（3）解：設返回途中函數關系式是S=kt+b,由題意，得

（13t+b=210

I15t+fc=IlO

解得憶瑞

返回途中函數關系式是S=-50t+860

當S=O時，t=17.2

返回到賓館的時刻是17.2時

20.【答案】（1）全體實數

(4)當X=I時，函數有最大值4等

(5)J<α<∣

21.【答案】(1)解：汽車從出發(fā)到最后停止共經過了24min,它的最高時速是90km∕h

(2)解：汽車大約在2分到6分，18分到22分之間保持勻速行駛，時速分別是3Okm∕h和90km∕h

(3)解：出發(fā)后8分到10分速度為0,所以汽車是處于靜止的?？赡苡龅搅思t燈或者障礙(或者遇

到了朋友或者休息)。

(4)解：該汽車出發(fā)2分鐘后以30km∕h的速度勻速行駛了4分鐘，又減速行駛了2分鐘，又停止了

2分鐘，后加速了8分鐘到90km∕h的速度勻速行駛了4分鐘，最后2分鐘停止了行駛。