2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前20天復(fù)習(xí)-01 集合與常用邏輯用語教師版

Ol集合與常用邏輯用語

一、填空題

1.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）設(shè)全集U=R,若集合A=卜H≥1,X∈R},則Z=.

【答案】{χ∣τ<χ<i}

【分析】解絕對值不等式求集合4應(yīng)用集合補(bǔ)運(yùn)算求履

【詳解】由題設(shè)A={x∣x≥∣或x≤-l},又U=R，

所以N={x∣-1<x<1}.

故答案為：{χ∣-l<χ<l}

2.（2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模）設(shè)集合4={1,3,5,7,9},8={才24*45},則AB=

【答案】{3,5}

【分析】根據(jù)交集含義即可得到答案.

【詳解】根據(jù)交集含義得AB={3,5},

故答案為：{3,5}.

3.（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,0,2},則N=

【答案】{一1/}

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的含義即可得到答案.

【詳解】由補(bǔ)集的含義得N={-1,1},

故答案為：{-1,1}.

4.（2023?上海長寧?統(tǒng)考二模）若。=1"是“x>α”的充分條件，則實數(shù)”的取值范圍為

【答案】（F」）

【分析】由充分條件定義直接求解即可.

【詳解】“x=l”是“x>4”的充分條件，.?.x=lnx>a,.?.α<l,

即實數(shù)。的取值范圍為（VU）.

故答案為：（-8,1）.

5.(2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模〉集合A={H%2-2X-3=0},B={x∣2≤x≤4,xeR},則

AB=

【答案】{3}

【分析】根據(jù)一元二次方程化簡集合A,由集合的交運(yùn)算即可求解.

【詳解】由A={1f—2x—3=0}得A={3,T},所以Ac8={3},

故答案為：{3}

6.(2023?上海青浦?統(tǒng)考二模)已知集合A={x∣y=ln(3-x)},8={x∣x>4},若ACB=0,

則實數(shù)α的取值范圍為.

【答案】［3,+∞)

【分析】求函數(shù)的定義域求得集合A,根據(jù)ACB=。求得α的取值范圍.

【詳解】由3—x>0解得x<3,所以A=(Y,3),

由于ACB=0,所以α≥3,

所以”的取值范圍是［3,E).

故答案為：［3,+∞)

7.(2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模)已知集合A={l,2},B={a,3},若ACB={2},貝∣］α=

【答案】2

【分析】由交集定義可得答案.

【詳解】因A={l,2},B={α,3},ACB={2},則2e3,故α=2.

故答案為：2

8.(2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模)已知集合A={x|χ2+χ-6<0,x∈R},8={0,l,2},則

AfB=.

【答案】{0J

【分析】解一元二次不等式得到A={X-3<x<2},從而求出交集.

【詳解】解不等式得A={X∣-3<X<2},故AB={0,l}.

故答案為：{0,1}

9.(2023?上海金山?統(tǒng)考二模)已知集合A={T,0},集合B={2,α},若ACB={θ},

貝IJa=.

【答案】O

【分析】根據(jù)題意得到OwB,代入集合8,結(jié)合元素的互異性，即可求解.

【詳解】由題意，集合5={2,α},又因為ACB={0},所以O(shè)eB,

則α=O,

故答案為：O.

10.(2023?上海靜安?統(tǒng)考二模)若集合A={2,log/},B={a,b?,且Ac8={0},則

Akjβ=.

【答案】{0,1,2}

【分析】依題意可得OeA且OeB,即可求出。、b的值，從而求出集合A、B,再根

據(jù)并集的定義計算可得.

【詳解】因為A={2,log2°},3={α力},且4c5={0},

所以O(shè)eA旦OeB,顯然α>0,所以log?。=。且8=0,所以。=1,

所以A={2,0},B={l,0},

所以Aβ={0,l,2).

故答案為:{0,1,2)

11.(2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模)已知集合A={x∣x<3},B={x∣y=√2≡x},則AuB=

【答案】(X(X<3))∕(F,3)

【分析】首先求集合8,再求AD8.

［詳解］8=卜b=J2-x}={x∣x≤2},A={x∣x<3},

所以Au8={x∣x<3}.

故答案為：?<3}

X—I

12.(2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模)命題“若x>”,則」>0”是真命題，實數(shù)。的取值范

X

圍是.

【答案】［I,E)

Y—I

【分析】由D>0解得X>l或X<O,則x>α能推出x>l或x<O成立，即可得出實數(shù)

X

?的取值范圍.

【詳解】由?>0可得：x(x-l)>O,解得：x>l或x<0,

“若x>α,則±1>0"是真命題，則x>“能推出χ>l或χ<0成立，

X

則a>1.故實數(shù)”的取值范圍是「,+8).

故答案為：[1,+8)

13.(2023?上海寶山?統(tǒng)考二模)已知集合A=(1,3),B=[2,yo),則AB=.

【答案】[2,3)

【分析】利用交集定義直接求解.

【詳解】因為集合A=(l,3),B=[2,+∞),

所以Al8=[2,3).

故答案為：[2,3).

14.(2023?上海松江?統(tǒng)考二模)已知集合A={1,2,3,4},B=}今>“,則4B=.

【答案】{1}

【分析】根據(jù)先解不等式求集合，再應(yīng)用交集的概念進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】因為A={I,2,3,4},B={x∣0<x<2},

所以ACB={1}?

故答案為:{1}?

15.(2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模)已知A=(xp≤θ1,S={x∣x≥l},則AB=

【答案】{1}

【分析】解不等式，再求交集.

【詳解】?l≤0等價于獷。,解得0<E

即A={Λ∣0<X≤1},

則Aδ={l}.

故答案為：{I}

16.（2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測）若集合

P={Λ∣x（Λ-l）>0},β={x∣∣x∣<l},則尸Q=.

【答案】（-1,0）

【分析】分別求HI集合尸由交集的定義即可得出答案.

［詳解［P={X∣X（X7）>0}={X∣X>1或x<0},

β={xI∣x∣<1}={x∣-l<X<1）,

pO=（TO）.

故答案為：（τ,0）.

二、單選題

2

17.（2023?上海寶山?統(tǒng)考二模）若α：x=4,β：x=2,則α是夕的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

【答案】B

【分析】根據(jù)充分、必要條件分析判斷.

【詳解】由題意可得：&:x=+2,

顯然X=2可以推出X=±2,但X=±2不能推出X=2,

所以α是夕的必要非充分條件.

故選：B.

18.（2023?上海普陀?統(tǒng)考二模）設(shè)α力為實數(shù)，則“a>b>0”的一個充分非必要條件

是（）

A.Va-1>Yb-IB.a2>b2

C.?D.a-h>b-a

ba

【答案】A

【分析】由充分非必要條件定義，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷各項與a>b>O推出關(guān)系即

可.

-----------Ftz-1>Z?-I

【詳解】由g>g,則J*,可得〃小1,可推出a>?>0,反向推

不出，滿足；

由標(biāo)>〃，則∣α∣>∣6∣,推不出a>6>0,反向可推出，不滿足;

由則a>b>O或6>0>α或O>α>Z>,推不出a>b>0,反向可推出，不

ba

滿足；

由-α,則α>b,推不出a>6>0,反向可推出，不滿足；

故選：A

19.（2023?上海松江?統(tǒng)考二模）已知直線lt：ax+y+l=0與直線l2:x+ay-2=0,則““4”

是“4=1”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

【答案】B

【分析】由"4,求得4=±l,結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.

［詳解］由題意，直線∕∣：ar+y+l=o,直線4：x+ay-2=0,

因為//〃2，可得"xα=lχl,α=≠-2,B∣J?2=1,解得4=±l,

所以““〃2”是“?=「'的必要非充分條件.

故選：B.

20.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）已知XeR,則“|x+l|+|x-1∣≤2"是的（）.