新教材高中物理選擇性學(xué)案第2章素養(yǎng)培優(yōu)課1電磁感應(yīng)定律綜合問題

素養(yǎng)培優(yōu)課1電磁感應(yīng)定律綜合問題培優(yōu)目標：1.理解安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律的區(qū)別，知道它們的適用范圍。2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路。3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題?！叭▌t一定律”的綜合運用1．右手定則是楞次定律的特殊情況(1)楞次定律的研究對象為整個閉合回路，適用于磁通量變化引起感應(yīng)電流的各種情況。(2)右手定則的研究對象為閉合回路的一部分導(dǎo)體，適用于一段導(dǎo)線在磁場中做切割磁感線運動。2．區(qū)別安培定則、左手定則、右手定則的關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系(1)因電而生磁(I→B)→安培定則(判斷電流周圍磁感線的方向)。(2)因動而生電(v、B→I感)→右手定則(閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流)。(3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則(磁場對電流有作用力)?！纠?】(多選)如圖所示裝置中，cd桿光滑且原來靜止。當ab桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動(導(dǎo)體棒切割磁感線速度越大，感應(yīng)電流越大)()A．向右勻速運動 B．向右加速運動C．向左加速運動 D．向左減速運動BD[ab桿向右勻速運動，在ab桿中產(chǎn)生恒定的電流，該電流在線圈L1中產(chǎn)生恒定的磁場，在L2中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以cd桿不動，故A錯誤；ab桿向右加速運動，根據(jù)右手定則，知在ab桿上產(chǎn)生增大的由a到b的電流，根據(jù)安培定則，在L1中產(chǎn)生方向向上且增強的磁場，該磁場向下通過L2，由楞次定律，在cd桿上產(chǎn)生c到d的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則，cd桿受到向右的安培力，cd桿將向右運動，故B正確；同理可得C錯誤，D正確。]安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的適用場合比較項目安培定則左手定則右手定則楞次定律適用場合通電導(dǎo)線、圓環(huán)產(chǎn)生磁場時，磁場方向、電流方向的關(guān)系通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力方向、電流方向、磁場方向的關(guān)系導(dǎo)體切割磁感線時速度方向、磁場方向、感應(yīng)電流方向的關(guān)系回路中磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流時，原磁場方向、感應(yīng)電流磁場方向的關(guān)系eq\o([跟進訓(xùn)練])1．如圖所示，導(dǎo)軌間的磁場方向垂直于紙面向里。圓形金屬環(huán)B正對電磁鐵A，當導(dǎo)體棒MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動時(導(dǎo)體棒切割磁感線速度越大，感應(yīng)電流越大)，下列說法正確的是()A．MN中電流方向N→M，B被A吸引B．MN中電流方向N→M，B被A排斥C．MN中電流方向M→N，B被A吸引D．MN中電流方向M→N，B被A排斥B[MN向右加速滑動，根據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小逐漸變大，根據(jù)安培定則知，電磁鐵A在B環(huán)處的磁場方向向左，且大小逐漸增大，根據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向右，B被A排斥，B正確，A、C、D錯誤。]電磁感應(yīng)中的電路問題1.對電源的理解(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當于電源，如切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等，這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(2)判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向，都是把相當于電源的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的。實際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢處流向低電勢處，而內(nèi)電路則相反。2．對電路的理解(1)內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成。(2)在閉合電路中，相當于“電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實的電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動勢。3．導(dǎo)體棒在勻強磁場運動過程中的變與不變(1)外電阻的變與不變?nèi)敉怆娐酚蔁o阻導(dǎo)線和定值電阻構(gòu)成，導(dǎo)體棒運動過程中外電阻不變；若外電路由考慮電阻的導(dǎo)線組成，導(dǎo)體棒運動過程中外電阻改變。(2)內(nèi)電阻與電動勢的變與不變切割磁感線的有效長度不變，則內(nèi)電阻與電動勢均不變。反之，發(fā)生變化。處理電磁感應(yīng)過程中的電路問題時，需特別關(guān)注電動勢及內(nèi)、外電阻是否變化。【例2】用電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)(圓環(huán)電阻為2R)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖所示。一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O(1)棒上電流的大小及棒兩端的電壓UMN；(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總電功率。[解析](1)把切割磁感線的金屬棒看成一個內(nèi)阻為R、感應(yīng)電動勢為E的電源，兩個半圓環(huán)看成兩個并聯(lián)電阻，畫出等效電路圖，如圖所示。等效電源電動勢E＝Blv＝2Bav外電路的總電阻R外＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(1,2)R棒上電流的大小I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(2Bav,\f(1,2)R＋R)＝eq\f(4Bav,3R)根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓UMN＝eq\f(R外,R外＋R)·E＝eq\f(2,3)Bav。(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率P＝IE＝eq\f(8B2a2v2,3R)。[答案](1)eq\f(4Bav,3R)eq\f(2,3)Bav(2)eq\f(8B2a2v2,3R)解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本思路(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路。(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律或切割公式確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的方向。(3)分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖。(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解。eq\o([跟進訓(xùn)練])2．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面(紙面)向里，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同的方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是()ABCDB[將線框等效成直流電路，設(shè)線框每條邊的電阻為r，如圖所示。ABCD因線框在四次移動中速度大小相等，其感應(yīng)電動勢E＝Blv大小也相等。A、C、D項中|Uab|＝Ir＝eq\f(E,4r)×r＝eq\f(1,4)Blv，B項中|Uab|＝I×3r＝eq\f(E,4r)×3r＝eq\f(3,4)Blv，故正確答案為B項。B項中a、b兩點間的電勢差應(yīng)該是a、b兩點間的路端電壓，而不是感應(yīng)電動勢。]電磁感應(yīng)中的圖像問題1.問題概括圖像類型(1)電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識等2.解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是B-t圖像還是Φ-t圖像，或者E-t圖像、I-t圖像等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖像或判斷圖像?！纠?】如圖所示，一底邊長為L，底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L，寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。t＝0時刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t思路點撥：(1)線框進、出磁場，可根據(jù)E＝BLv判斷E的大小變化，特別注意L為切割的有效長度。(2)由右手定則可確定感應(yīng)電流的方向。A[根據(jù)E＝BLv，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，三角形導(dǎo)體線框進、出磁場時，有效長度L都變小。再根據(jù)右手定則，進、出磁場時感應(yīng)電流方向相反，進磁場時感應(yīng)電流方向為正，出磁場時感應(yīng)電流方向為負，故選A。]對圖像的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”(1)明確圖像所描述的物理意義；明確各種“＋”“－”的含義；明確斜率的含義；明確圖像和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系。(2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義：v－Δv－eq\f(Δv,Δt)，B－ΔB－eq\f(ΔB,Δt)，Φ－ΔΦ－eq\f(ΔΦ,Δt)。eq\o([跟進訓(xùn)練])3．如圖甲所示線圈的匝數(shù)n＝100，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強磁場，設(shè)圖示磁場方向為正，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)()甲乙A．磁通量的變化量為0.25WbB．磁通量的變化率為2.5×102Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25AD[通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A錯誤；磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2.5×10－3,0.1)Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2.5V且恒定，C錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝eq\f(E,r)＝0.25A，D正確。]1．(多選)如圖所示，在勻強磁場中放置兩根電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈M相連，導(dǎo)軌上放一根導(dǎo)線ab，磁感線垂直于導(dǎo)軌所在平面，欲使M所包圍的小閉合線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，則導(dǎo)線的運動情況可能是()A．勻速向右運動 B．加速向右運動C．減速向右運動 D．加速向左運動CD[N中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，一定是M中順時針方向的電流減小，或逆時針方向的電流增大，由楞次定律判斷知，選項C、D滿足此要求。]2．如圖所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為B＝(2＋0.2t)T(t的單位為s)，定值電阻R1＝6Ω，線圈電阻R2＝4Ω，則a、b兩點間電壓UA．2.4V B．0.024VC．4V D．1.6VA[線圈中感應(yīng)電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝4V，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝0.4A，a、b兩點間電壓即路端電壓，所以U＝IR1＝2.4V，選項A正確。]3．如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是()甲乙D[0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，電流i＝eq\f(E,R)恒定；由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，即負方向，在i-t圖像上，是一段平行于t軸的直線，且為負值，可見，選項A、C錯誤；在1～2s內(nèi)B、D中電流情況相同，在2～3s內(nèi)，負向的磁感應(yīng)強度均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，電流i＝eq\f(E,R)恒定，由楞次定律知，電流方向為順時針方向，即正方向，在i-t圖像上，是一段平行于t軸的直線，且為正值，選項D正確。]4.如圖所示，MN、PQ為平行光滑金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計)，MN、PQ相距L＝50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑動，定值電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B＝1.0T的勻強磁場中，