湖南省岳陽(yáng)市第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023年岳陽(yáng)市第十八中學(xué)期中考試試卷七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)出卷人：王若飛審卷人：元為民溫馨提示：1．本試卷共三道大題，25小題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘；2．本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)。一、選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分，每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．在有理數(shù)1，0，EQ\F(1,2)，–2中，是負(fù)數(shù)的為()A．1B．0C．EQ\F(1,2)D．–22．2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號(hào)三名航天員順利進(jìn)駐距離地球400000m的中國(guó)空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”．其中400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.4×106 B．4×105 C．3．(－2)3的結(jié)果為()A．4 B．－6 C．8 D．－84．下列化簡(jiǎn)后結(jié)果為5的是()A．－(+5) B．+(－5) C．－(－5) D．－|－5|5．單項(xiàng)式－x3yb與6xay4是同類項(xiàng)，則a－b等于()A．1 B．－1 C．－7 D．76．將－2(x－1)去括號(hào)的結(jié)果是()A．－2x－1 B．－2x+1 C．－2x－2 D．－2x+27．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2(a+b)－3cd的值為()A．－3 B．－1C．0 D．28．若x＋y＝2，則代數(shù)式8－x－y的值是()A．4 B．6 C．8 D．10．9．下列計(jì)算中，正確的是()A．0－|－1|=1 B．(－9)÷9×EQ\F(1,9)=－9C．EQ\F(1,2)÷(－EQ\F(1,2))=－1D．(－1)2023=－202310．已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①ab+ac>0；②-a-b+c<0；③aa+bb+cc=-1；④

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共6題，每題4分，共24分，)11．－3的絕對(duì)值是______．12．比較大?。海?______0(填“＞”、“＜”或“＝”)．13．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是____________．14．用代數(shù)式表示：“a的3倍與b的差”：．15．在數(shù)－(－3)，(－1)2，|－5|，－14中，其中負(fù)數(shù)有個(gè)．16．將一些大小相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形含有枚棋子(用含n的式子表示)三、解答題(本大題共9題，)17．（本題6分）計(jì)算：(1)3－5＋2(2)－1EQ\S(4)＋(－2)÷(－EQ\F(1,3))－|－9|．18．（本題6分）合并同類項(xiàng)：⑴6a－9a.⑵4ab2－(－6ab2)+(－8ab2)．19．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(x+2xy)－(3x+y)－4xy，其中x=－1，y=2．20．（本題6分）已知a,b都是有理數(shù)，若(a+2)2+|b－1|=0，則(a+b)2023的值．21．（本題7分）如圖，已知長(zhǎng)方形的寬為r，長(zhǎng)為半圓的直徑，半圓的半徑為r．(1)試用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)r=4時(shí)，求陰影部分的面積．22．（本題7分）已知A=2x2－2x－1，B=3x2+mx+2．（1）求3A－2B；（2）若3A－2B的值與x的值無(wú)關(guān)，求m的值．23．（本題8分）網(wǎng)絡(luò)直播的普及，許多人抓住機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況(超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤)；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4－3－5+14－8+21－6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出____________斤．(2)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？24．（本題10分）已知有下列兩個(gè)代數(shù)式：①a2－b2；②(a+b)(a－b)．(1)當(dāng)a=3，b=1時(shí)，代數(shù)式①的值是____________，代數(shù)式②的值是____________．(2)當(dāng)a=－2，b=1時(shí)，代數(shù)式①的值是____________；代數(shù)式②的值是____________．(3)觀察(1)和(2)中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式a2－b2和(a+b)(a－b)的關(guān)系用數(shù)學(xué)式表示為____________．(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20242－20232．25．（本題10分）【數(shù)學(xué)概念】如圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．【概念理解】如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為____________；（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m,點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的所有值為____________；【概念應(yīng)用】（3）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．參考答案：1．D2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．B11．312．＜13．314．3a－b15．116．n(n+1)+117．(1)0(2)-418．⑴原式=－3a．⑵原式=4ab2+6ab2－8ab2=(4+6－8)ab2=2ab2．19．解：2(x+2xy)－(3x+y)－4xy=2x+4xy－3x－y－4xy=－x－y,當(dāng)x=－1，y=2時(shí)，原式=－x－y=1－2=－1．20．解：∵（a+2）2+|b－1|=0，∴a+2=0，b－1=0，解得：a=－2，b=1，故（a+b）2023=（－1）2023=－1．21．(1)2(2)32-8π22．解：（1）原式=3（2x2－2x－1）－2（3x2+mx+2）=6x2－6x－3－6x2－2mx－4=（－6－2m）x－7，（2）由題意可知：－6－2m=0，解得：m=?3．23．解：(1)4－3－5+3×100=296(斤)，故根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出296斤．答案：296；(2)4－3－5+14－8+21－6=17(斤)，(17+100×7)×(8－3)=717×5=3585(元)．答：小明本周一共收入3585元．24．解：(1)把a(bǔ)=3，b=1代入①得：原式=32－12=8，把a(bǔ)=3，b=1入②得：原式=(3+1)(3－1)=8，答案：8，8；(2)把a(bǔ)=－2，b=1代入①得：原式=(－2)2－12=3，把a(bǔ)=－2，b=1代入②得：(a+b)(a－b)=(－2+1)×(－2－1)=－1×(－3)=3，答案：3，3；(3)由(1)、(2)可知：a2－b2=(a+b)(a－b)，答案：a2－b2=(a+b)(a－b)；(4)20242－20232=(2024+2023)(2024－2023)=4047×1=4047．25．解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，∴PA=－2+4=2，PB=2+2=4，∴則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2，答案：2；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得，PA=|m+4|，PB=|2－m|，∴當(dāng)|m+4|=3時(shí)，解得m=