2023-2024屆一輪復習新人教版 第4章第1講　曲線運動　運動的合成與分解 作業(yè)

第1講曲線運動運動的合成與分解

訓練學科素養(yǎng)限時鞏國

.基礎題組夯基

1.（2022?廣東珠海模擬）一輛汽車在水平公路上轉彎,沿曲線由M向

N行駛,速度逐漸增大。圖中分別畫出了汽車轉彎時受到的合力F的

四種方向，可能正確的是（B）

AB

N∣N

解析:一輛汽車在水平公路上轉彎,沿曲線由M向N行駛,合力F指向

曲線彎曲的內側，由M向N行駛速度逐漸增大,合力F需與速度成銳角,

綜合來看,B正確。

2.（2022?安徽黃山一模）如圖所示,帆板在水面上以速度V朝正東方

向運動,帆船以速度V朝正北方向航行。以帆板為參考系（D）

A.帆船朝正東方向航行,速度大小為V

B.帆船朝正西方向航行,速度大小為V

C.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為√∑v

D.帆船朝北偏西45°方向航行,速度大小為√∑v

解析：以帆板為參考系,帆船在東西方向以速度V向西運動，南北方向

以速度V向北運動,根據矢量合成的平行四邊形定則可以求得,帆船

以帆板為參考系是以大小為√∑V的速度朝北偏西45°方向航行,故D

正確,A、B、C錯誤。

3.如圖所示,某高中進行教學設施改造，在教室安裝了可以左右滑動

的黑板,一位老師用粉筆在其中某塊可移動的黑板上畫直線。若粉筆

相對于黑板從靜止開始向上勻加速滑動，同時黑板以某一速度水平向

左勻速運動，則粉筆畫出的軌跡可能是圖中的（C）

解析:粉筆的實際運動為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加

速直線運動的合運動，由于加速度豎直向上，水平方向粉筆相對于黑

板向右勻速滑動,故其軌跡為C0

4.（2022?廣東廣州月考）如圖所示,一物體僅在三個共點恒力B、F2、

Fa的作用下以速度VO水平向右做勻速直線運動，其中Fl斜向右上方,F?

豎直向下,水平向左。某時刻撤去其中的一個力,其他力的大小和方

向不變,則下列說法正確的是（A）

A.如果撤去的是Fb則物體做勻變速曲線運動

B.如果撤去的是F1,則物體做加速度變化的曲線運動

C.如果撤去的是F2,則物體做曲線運動,且加速度的方向不斷改變

D.如果撤去的是F3,物體將向右做勻減速直線運動

解析:物體在三個共點恒力％、F2、F3的作用下以速度v。水平向右做

勻速直線運動,說明物體受力平衡,如果撤去F1,則F2、F3的合力與F1

等大反向，此時的合力方向與速度方向不在一條直線上，物體做曲線

運動,加速度不變,故A正確,B錯誤;撤去F?后,R與F3的合力與F?等

大反向,物體做曲線運動,加速度方向豎直向上,故C錯誤;撤去FsB,

合力方向水平向右，合力方向與速度方向相同，所以物體將向右做勻

加速直線運動，故D錯誤。

5.（2022?河南南陽一模）（多選）如圖所示,實線為質點從A點運動到

E點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，已知質點運動到D點時速度方

向與加速度方向恰好互相垂直,則下列說法正確的是（AD）

A.質點經過C點的速率比經過D點的速率大

B.質點經過D點的速率比經過E點的速率大

C.質點經過D點時的加速度比E點的加速度大

D.合外力方向與速度方向的夾角逐漸減小

解析:質點做勻變速曲線運動，加速度大小不變,故C錯誤；由題意可

知,加速度方向豎直向上,從C到D,加速度與速度的方向之間的夾角

為鈍角，質點做減速運動，因此C點的速率比D點的速率大,A正確;從

D到E,加速度與速度方向之間的夾角為銳角，質點做加速運動，因此E

點的速率比D點的速率大,B錯誤；由圖可判斷,合外力方向與速度方

向的夾角逐漸減小,D正確。

6.一小船在靜水中的速度為3m∕s,它在一條河寬為150m,水流速度

為4m/s的河流中渡河,則該小船（C）

A.能到達正對岸

B.渡河的時間可能少于50s

C.以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200m

D.以最短位移渡河時,位移大小為150m

解析：因為小船在靜水中的速度小于水流速度,所以小船不能到達正

對岸，故A錯誤；當船頭與河岸垂直時渡河時間最短,最短時間I=—=

l?

50s,渡河時間不能少于50s,故B錯誤；以最短時間渡河時,沿水流

方向位移X=V水t=200m,故C正確；當V船與實際運動方向垂直時渡河

位移最短,設此時船頭與河岸的夾角為θ,貝IJCOSθ=∣,故渡河位移S=

二=200m,故D錯誤。

cosθ

7.如圖所示,一輕桿兩端分別固定質量為叫和∏!B的兩個小球A和B（可

視為質點）。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，當輕桿

到達位置2時球A與球形容器球心等高,其速度大小為vb已知此時輕

桿與水平方向成θ=30o角，球B的速度大小為V2,則（C）

1

A.v=-vιB.V=2VI

222

C.v2=VιD.V2=Λ∕3VI

解析:球A與球形容器球心等高,速度Vl方向豎直向下,速度分解如圖

o

所示,有Vn=ViSin30=∣v1,球B此時速度方向與桿成ɑ=60°角，因

此V2I=V2COS60°=∣V2,沿桿方向兩球速度相等，即V2I=Vn,解得v2=vbC

項正確。

8.（2022-內蒙古赤峰一模）（多選）假設一只小船勻速橫渡一條河流,

當船頭垂直對岸方向航行時一,在出發(fā)后10min到達對岸下游120m

處;若船頭保持與河岸成ɑ角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達正對

岸,兩次渡河時小船相對于靜水的速度大小相同。下列說法正確的是

（AD）

A.水流的速度大小為0.2m/s

B.船頭與河岸間的夾角ɑ為60°

C.小船在靜水中的速度大小為0.6m/s

D.河的寬度為200m

解析:船頭垂直對岸方向航行時?，如圖甲所示，由X=v2tl,得水流的速度

大小為VL±=淺m∕s=O.2m∕s,選項A正確;船頭保持與河岸成ɑ角向

上游航行時，如圖乙所示，V2=v∣c0sα,d=v1sinɑ?t2,由圖甲可得

d=vιtι,聯立解得sina船頭與河岸間的夾角不是60°,v1≈

0.33m/s,d=200m,選項B、C錯誤，D正確。

.創(chuàng)新題組提能

9.（2022?廣東深圳二模）如圖,水平桌面上乒乓球沿直線AB勻速運

動，一同學在桌邊用吹管欲將球吹進桌面上的球門C,AB垂直BC0在B

處對準C吹氣,未成功，下列情形可能成功的是（C）

A.僅增大吹氣力度

B.將球門沿直線CB向B靠近

C.將吹管向A平移適當距離,垂直AB方向吹氣

D.將吹管繞B點順時針轉動90°,正對著A吹氣

解析:原方案中，吹管吹氣只改變了球沿BC方向的速度,而沿AB方向

的速度不變,所以單純沿BC方向吹氣而施加力的作用不能使球進入

球門。僅增大吹氣力度,只能加快BC方向速度變化,不能使球進入球

門，故A錯誤;將球門C沿直線CB向B點移動一小段距離,與原方案一

樣,不能使球進入球門，故B錯誤;將吹管向A平移適當距離,垂直AB

方向吹氣,到達BC所在直線位置時乒乓球已經沿垂直AB方向運動了

一段距離,根據運動的合成與分解的知識可知,球可能進入球門中，故

C正確;將吹管繞B點順時針轉動90°,正對著A吹氣,乒乓球只能做

直線運動,不會進入球門，故D錯誤。

10.如圖所示,A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當

A物體以速度V向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成α、B角。

此時B物體的速度大小為（D）

解析:將A物體的速度沿著繩方向與垂直繩方向進行分解,如圖所示,

則A在沿繩方向的速度大小為Vcosα；將B物體的速度沿著繩方向

與垂直繩方向進行分解,則B在沿著繩方向的速度大小為VBCOSB,

由于沿著繩子方向速度大小相等，所以有VCOSa=VBCOSB,

因此VB=上寫,且方向向右,選項D正確。

COSB

11.（2023?山東濟南月考）（多選）如圖，河水由西向東流，河寬為

800m,河中各點的水流速度大小為V水,各點到較近河岸的距離為X,

V水與X的關系為V水=gx（m∕s）,讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,

400

小船在靜水中的速度大小恒為V船=4m/s。下列說法正確的是（BC）

A.小船渡河的軌跡為直線

B.小船在河水中的最大速度是5??i/s

C小船渡河的時間是200s

D.小船在距南岸200In處的速度小于距北岸200m處的速度

解析：小船在垂直河岸方向上做勻速直線運動，在沿河岸方向上做變

速運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運

動，A錯誤；當小船行駛到河中央時水流速度最大，即有V水=心X

400

22

400m∕s=3m∕s,那么小船在河水中的最大速度vmax=√3+4m/S=

5m∕s,B正確；小船船頭垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的時間

是t=g=竽s=200s,C正確;在距南岸200m處的河水速度大小與距

“船4

北岸200m處的河水速度大小相等,根據矢量的合成法則，則兩種情況

下小船的合速度大小相等,D錯誤。

12.（2022?重慶調研）在光滑的水平面上,一質量為m=2kg的滑塊在

水平方向的恒力F=4N的作用下運動。如圖所示給出了滑塊在水平面

上運動的一段軌跡,滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v=5m∕s,滑塊

在P點的速度方向與PQ連線夾角α=37°,取sin37°=0.6,cos37°=

0.8o則下列說法正確的是（B）

V

產IQ

P

A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角

B.滑塊從P點運動到Q點的時間為3s

C.滑塊從P點運動到Q點的過程中速度最小值為3m/s

D.P、Q兩點連線的距離為10m

解析:滑塊在水平恒力作用下由P點到Q點,滑塊過P、Q兩點時速度

大小均為v=5?n/s,即水平恒力不做功，所以力應該和位移的方向垂

直,A錯誤;把滑塊在P點的速度分解到垂直于PQ方向上，有v2=

vsinα=3m/s,由題意知，在這個方向上滑塊先減速后反向加速，由

牛頓第二定律得,運動的加速度a=C=2m/s；由于運動具有對稱性,得

m

滑塊從P到Q的時間t=2×^=3S,B正確;把速度分解到PQ方向上有

a

V1=VCOSα=4m/s,滑塊在PQ方向上做勻速運動,所以當滑塊在垂直

于PQ方向上的速度