高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修一）專題3.9函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用大題專項訓(xùn)練（30道）（學(xué)生版）

專題3.9函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用大題專項訓(xùn)練（30道）【人教A版2019必修第一冊】姓名：___________班級：___________考號：___________1．（2022?南京模擬）已知冪函數(shù)f(x)=xm2?m?2(m∈Z)是偶函數(shù)，且在（0，+2．（2021秋?自貢期末）已知f（x）＝a?22?x+1(x∈R)（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明．3．（2022?桂林開學(xué)）已知函數(shù)f（x）＝x3+2x，x∈R．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．4．（2022春?蓮湖區(qū)期末）已知函數(shù)f（x）＝﹣3x+b，且f(x+1（Ⅰ）求實數(shù)b的值；（Ⅱ）求函數(shù)g（x）＝f（x）+x2﹣x的值域．5．（2022春?商丘期末）已知函數(shù)f(x)=2x2+ax（x≠0（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）當(dāng)a＝1時，用單調(diào)性的定義證明f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)．6．（2022?河南開學(xué)）已知冪函數(shù)f(x)=(m（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若f（a+1）＜f（3﹣2a），求a的取值范圍．7．（2022?句容市校級開學(xué)）函數(shù)f(x)=ax?b9?x2是定義在（﹣3，（1）確定f（x）的解析式；（2）證明f（x）在（﹣3，3）上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．8．（2022秋?連云區(qū)校級月考）已知f（x）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x＜1時，f(x)=9（1）求f（x）在（﹣1，1）上的解析式和值域；（2）求f(19．（2022秋?余姚市校級月考）已知函數(shù)f（x）=x（1）若g（x）＝f（x）﹣2，判斷g（x）的奇偶性并加以證明；（2）當(dāng)a=12時，先用定義法證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，再求函數(shù)f（x）在[1，（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．10．（2022秋?雞東縣校級月考）已知函數(shù)f（x）＝﹣x|x﹣a|+1（x∈R）．（1）當(dāng)a＝2時，試寫出函數(shù)g（x）＝f（x）﹣x的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a＞1時，求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最大值．11．（2022秋?雞東縣校級月考）已知冪函數(shù)f（x）＝（2m2+9m﹣4）xm在（﹣∞，0）上為減函數(shù)．（1）試求函數(shù)f（x）解析式；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并寫出其單調(diào)區(qū)間．12．（2021秋?廣西月考）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）＝x2+2x．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在x軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全函數(shù)f（x）的圖象并求f（3）的值；（2）求函數(shù)f（x）的解析式．13．（2022春?項城市校級期末）已知冪函數(shù)f（x）＝（a2﹣3a+3）xa為偶函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）＝f（x）+（2m﹣1）x﹣3在[﹣1，3]上的最大值為2，求實數(shù)m的值．14．（2022春?三元區(qū)校級月考）已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＝x2﹣2x．（1）求f（﹣2）；（2）求f（x）的解析式；（3）畫y＝f（x）的草圖，并通過圖像寫出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間．15．（2022春?濟寧期末）已知函數(shù)f(x)=1（1）如果函數(shù)f（x）為冪函數(shù)，試求實數(shù)a、b、c的值；（2）如果a＞0、b＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[12，16．（2022春?渭濱區(qū)期末）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）＝x2．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f(x+2a)≥4f(x)恒成立，求實數(shù)17．（2022春?江西期中）已知函數(shù)f(x)=（1）用定義法證明f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；（2）若f（x）的最小值是6，求a的值．18．（2022春?安徽期中）已知是定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）＝﹣x2+2x．（1）求出函數(shù)f（x）的解析式并畫出f（x）的簡圖（不必列表）；（2）若函數(shù)在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．19．（2022春?天心區(qū)校級期中）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）＝0，當(dāng)x＜0時，f（x）＝x2+4x．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在區(qū)間[﹣6，m]上的值域．20．（2022春?安徽期中）已知函數(shù)f(x)=2x+bax2+1是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）求a，b的值；（2）用定義法證明f（x）在[2，6]上的單調(diào)性，并求出在[2，6]上的最大值和最小值．21．（2022春?秀峰區(qū)校級期中）已知定義R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）＝x2+x+1．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）解關(guān)于x的不等式：f（ax2﹣2x）+f（2﹣ax）＞0（a∈R）．22．（2021秋?貴陽期末）已知函數(shù)y＝f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)=?（1）用單調(diào)性定義證明函數(shù)y＝f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增；（2）求當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）的解析式．23．（2021秋?大荔縣期末）已知函數(shù)f（x）=x+bax2+1是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）求a，b的值；（2）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明．24．（2021秋?涼山州期末）已知函數(shù)f(x)=x（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；（2）用單調(diào)性定義證明：f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增．25．（2021秋?涼山州期末）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＝x2．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求關(guān)于m的不等式式f（2m﹣8）+f（5﹣m）＞0的解集．26．（2021秋?秦皇島期末）已知函數(shù)f(x)=x?（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）判斷f（x）的奇偶性，并求f（x）在區(qū)間[﹣2，﹣1]上的值域．27．（2021秋?滕州市期末）已知函數(shù)f(x)≡mx+11+（1）求實數(shù)m的值，判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；（2）求函數(shù)f（x）在[﹣3，2]上的最小值．28．（2021秋?麗江期末）已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2﹣4x+3．（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．29．（2021秋?張家口期末）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對一切m＞0，n＞0，都有f(mn)=f(m)?f(n)+2，當(dāng)x＞1時，總有f（x（1）求f（1）的值；（2）證明：f（x）是定義域上的減函數(shù)；（3）若f（4）＝1，解不等