重慶一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

重慶市第一中學(xué)20202021學(xué)年上學(xué)期期中模擬試題高一數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘滿分150分時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第I卷（選擇題，5分一個，共60分）一、單選題1．已知全集，集合，（）A． B． C． D．2．已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．3．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢． B． C． D．4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．5．已知函數(shù)在上單調(diào),則的取值范圍為()A． B． C． D．6．若a，b，c滿足，，，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．二、多選題(5分一個，多選錯選0分，部分選對3分一個）9．下列選項(xiàng)中兩個函數(shù)相等的有（）A．f(x)=|x|，g(x)=B．f(x)=|x|，g(x)=C．f(x)=，g(x)=1D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)210．已知，則下列命題正確的是（）A．若且，則 B．若，則C．若，則 D．若且，則11．在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動點(diǎn)定理的基石，布勞威爾不動點(diǎn)定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾（），簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動點(diǎn)”函數(shù)的是（）A． B．C． D．12．已知函數(shù).若且，則下列結(jié)論正確的有（）A． B．C． D．第II卷（非選擇題，5分一個，一共20分）三、填空題13．若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則__________．14．已知x>0，y>0，且，則的最小值為_______.15．函數(shù)（且），若，則______．16．已知函數(shù)，函數(shù)，記，其中表示實(shí)數(shù)，中較小的數(shù).若對都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題（一共70分）17．（10分）求值：（1）；（2）.18．（12分）已知集合，集合.（1）求；（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．(12分）已知函數(shù)為二次函數(shù)，它的最小值為1，且對任意，都有成立，又．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在區(qū)間上．的圖象恒在圖象的下方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．20．(12分)已知函數(shù)，，.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）解不等式；（3）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．(12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，是奇函數(shù).（1）求，的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．(12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，從為指數(shù)函數(shù)且的圖象過點(diǎn).（1）求的表達(dá)式；（2）若對任意的.不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；重慶市第一中學(xué)20202021學(xué)年上學(xué)期期中模擬試題參考答案1．A2．B3．C4．C5．A6．A7．A8．D9．AD10．BCD11．BC12．BD13．.14．15．416．，或17．（1）；（2）1