湖北中職技能高考數(shù)學(xué)模擬試題及解答(四)

湖北中職技能高考數(shù)學(xué)模擬及解答（四）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出，未選、錯(cuò)選或多選均不得分。1、下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①、2016?N②、不大于4的有理數(shù)組成的集合可表示為{x|x≤4，x∈Z}③、{x|1＜x＜3}={2}④、x＝3是x2=9的充分不必要條件A、4B、3C、2D、1答案：D考察意圖：本小題考察（1）元素與集合的關(guān)系符號(hào)；及常用數(shù)集字母表示；（2）集合的列舉與描述表示法；（3）集合子集、真子集、集合相等的關(guān)系符號(hào)；（4）充分條件、必要條件、充要條件的判斷。2、已知集合A={x|x2-2x-15≤0},B={x||2x+1|＞3}，則A∩B=（）A、[-3，-2）∪（1，5]B、（-3，-2）∪（1，5）C、RD、[-3，5]答案：A考察意圖：本小題考察（1）一元二次不等式的求解；（2）含絕對(duì)值不等式的求解；（3）交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算；（4）不等式解集的區(qū)間表示。3、下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A、f(x)=－3xB、f(x)=x3C、f(x)=2x2D、f(x)=x-1答案：B考察意圖：本小題考察（1）掌握函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷； （2）冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)。4、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①、-30°與1050°角的終邊相同②、-135°=π③、sin(-380°)＜0④、若sinα=且α∈（0，π），則α=A、0B、1C、2D、3答案：C考察意圖：本小題考察（1）終邊相同的角的關(guān)系；（2）角度與弧度的互化關(guān)系；（3）各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)判斷；（4）已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的特殊角。5、已知等比數(shù)列{ａn}中，q=3，S3=26，則ａ3=（）A、2B、54C、18D、9答案：C考察意圖：本小題考察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。6、已知直線y=ax－3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-4），則其橫截距及傾斜角分別為（）A、-3，B、3，C、-3，D、3，答案：B考察意圖：本小題考察（1）橫截距、縱截距的概念；（2）直線傾斜角的取值。二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7、計(jì)算：＝答案：-1考察意圖：本小題考察積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則。8、函數(shù)f(x)=的定義域用區(qū)間表示為答案：（-3，-2）∪（-2，-1］∪（4，+∞）考察意圖：本小題考察幾種類型函數(shù)定義域的求解。9、已知向量a=(1，-2),b=(3，-1)，則a與b的夾角為答案：45°考察意圖：本小題考察（1）兩向量夾角的求法；（2）向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示。10、等差數(shù)列{ａn}中，ａ3+ａ9=20，ａ,5=7，則該數(shù)列前12項(xiàng)和S12=答案：102考察意圖：本小題考察等差數(shù)列的中項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。11、解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）、已知點(diǎn)A（1，2）、B（-2，3）、C（0，-5），計(jì)算3AB－BC；（Ⅱ）、已知向量a⊥b，|b|=5，且（a+2b）·（a－3b）=50，求a的模長(zhǎng)。答案：（Ⅰ）、3AB－BC=（-10,7）（Ⅱ）、|a|=10考察意圖：本小題考察（1）向量線性運(yùn)算、向量的坐標(biāo)表示；（2）向量的模的計(jì)算；（3）向量?jī)?nèi)積的幾個(gè)重要結(jié)果和滿足的運(yùn)算律；（4）向量?jī)?nèi)積、垂直向量的坐標(biāo)表示。12、解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）、已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x，2），且cosα=，求x及tanα的值；（Ⅱ）、已知tan（π－α）=2，且α為第四象限角，求答案：（Ⅰ）、x=，tanα=或x=－，tanα=－（Ⅱ）、－考察意圖：本小題考察（1）任意角三角函數(shù)的概念應(yīng)用；（2）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（3）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用、化簡(jiǎn)與求值。13、解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）、設(shè)直線l經(jīng)過(guò)直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點(diǎn)，且與直線6x-2y-1=0垂直，求直線l的一般式方程。（Ⅱ）、求以點(diǎn)A（2，-1）為圓心，且與直線2x+5y+11=0相切的圓的一般方程。答案：（Ⅰ）、l的一般式方程為x+3y+5=0（Ⅱ）、圓的一般方程為