山西省農(nóng)業(yè)大學(xué)附中2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)考試試題

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山西省農(nóng)業(yè)高校附中****年七班級(jí)數(shù)學(xué)考試試題

三.解答題(共69分)

18.(4分)如圖，1=100，2=100，3=120，請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

解：∵1=2=100(已知)

m∥n(_______________________________)

_____=_____(______________________________)

又∵3=120(已知)

4=120

20.(8分)解以下方程組：

(1)(2)

21.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

22(8分)認(rèn)真觀測(cè)以下各式，探究規(guī)律：

，，，，

(1)依據(jù)上述規(guī)律，求

(2)你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)寫出這個(gè)算式.

(3)依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值:

23.(9分)有一個(gè)兩位數(shù)，設(shè)它的十位數(shù)字為*，個(gè)位數(shù)字為y，已知十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字互換位置后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18.

(1)原來的兩位數(shù)為___________,新的兩位數(shù)為___________.(用含有*、y的代數(shù)式表示)

(2)依據(jù)題意，列出二元一次方程組為___________________.

(3)求原來的兩位數(shù)

24.(10分)一輛油箱裝滿油的汽車，在速度不變的狀況下，汽車油箱中余油量Q(千克)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系為Q=kt+b，已知車速40千米∕時(shí)，當(dāng)t=0時(shí)，油箱中余油量為60千克;汽車行駛了8小時(shí)，油箱中余油量為20千克.

⑴寫出余油量Q(千克)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式?(3分)

⑵當(dāng)駕駛員發(fā)覺油箱余油15千克時(shí)，汽車已行駛了多少路程?(4分)

⑶假如汽車開出后需要返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的狀況下，該汽車最多能行駛多遠(yuǎn)就需要返回?(3分)

25.(6分)如圖⑴所示，是一根木尺折斷后的情形，你可能留意過，木尺折斷后的斷口一般是參差不齊的，那么你可深入考慮一下其中所包含的一類數(shù)學(xué)問題，我們不妨取名叫"木尺斷口問題'.

①如圖⑵所示，已知AB∥CD，請(qǐng)問B，D，E有何關(guān)系?(徑直給出結(jié)果，不需要說明理由)________________________;(2分)

②如圖⑶所示，已知AB∥CD，請(qǐng)問B，E，D又有何關(guān)系?(徑直給出結(jié)果，不需要說明理由)________________________;(2分)

③如圖⑷所示，已知AB∥CD.假設(shè)E+G=700，那么B+