吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春博碩學(xué)校（原北京師范大學(xué)長(zhǎng)春附屬學(xué)校）2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春博碩學(xué)校（原北京師范大學(xué)長(zhǎng)春附屬學(xué)校）2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．-2的絕對(duì)值是（）A．-B．C．2D．-22．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A.B.C.D.3．第五屆世界智能大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為67400000，將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.74×106B．6.74×107C．67.4×106D．0.674×1084．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．1D．-15．若單項(xiàng)式4abn與-2amb4是同類項(xiàng)，則有（）A．m=1,n=2B．m=1,n=4C．m=4,n=2D．m=n=26．如圖，直線a，b被直線c所截，則形成的角中與∠1互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠57．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程（）A．x-1=(28-x)+2B．x-1=(14-x)+2C．x+1=(28-x)-2D．x+1=(14-x)-28．如圖，將一張矩紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，則∠1的度數(shù)為（）．A．128°B．64°C．32°D．52°二、填空題（共6題，共18分）9．比較大小：-___________-（用“>”“=”或“<”表示）．10．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°21’，則∠β=__________11．將多項(xiàng)式-2+x3+3x2-x2y按x的降冪排列的結(jié)果為_(kāi)_________12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則∠ACB=____________13．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，則第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案由_______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．三、解答題（共10題，共78分）15．（12分）計(jì)算：（1）-5+l-8l-(+6)（2）4×（-3）2-15÷（-3）（2）2a+5b+3a-b（4）2（x2-2x+1）-（2x2+3x）16．（6分）解方程：（1）4x=2x-5（2）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-[3x-2（2x-1）+7x2]，其中x=18．（6分）由5個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體組成的幾何體如圖所示，在下面指定的方格內(nèi)畫(huà)出該幾何體從三個(gè)方面看到的形狀圖．19．（6分）如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使CN：BN=1：2，求MN的長(zhǎng)．20．（6分）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按進(jìn)價(jià)提高40%定價(jià)，然后在廣告上寫(xiě)“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利240元，那么每臺(tái)彩電進(jìn)價(jià)是多少元？21．（6分）某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）+31,-31,-16,+34,-38,-20（1）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是______（填“增多了”或“減少了”）（2）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)還有貨品430噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？22．（8分）補(bǔ)全下面的解題過(guò)程：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，BC//DF．求證：∠E=∠F．證明：∵∠1=∠A（____）∴AE//__(____)∴∠1=∠2()∵EC//DF（己知）∴∠2=∠__(__)∴∠E=∠F（______）23．（10分）【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，AB//CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：【類比探究】如圖②，AB//CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，則∠BEF=____【拓展延伸】如圖③，AB//CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過(guò)點(diǎn)D作DG//CB交直線AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，則∠AHD=24．（12分）定義：數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，如果存在一點(diǎn)C，使得線段AC的長(zhǎng)度是線段BC的長(zhǎng)度的2倍，那么稱點(diǎn)C為線段AB的"幸運(yùn)點(diǎn)"．（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2和4，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)C為線段AB的“幸運(yùn)點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)______；（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4和-1，點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)C為線段AB的“幸運(yùn)點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)______；（3）如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2001，點(diǎn)B表示的數(shù)是2025，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“幸運(yùn)點(diǎn)”．

吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春博碩學(xué)校（原北京師范大學(xué)長(zhǎng)春附屬學(xué)校）2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1-8CBBABCBD二、填空題（共6題，共18分9．<10．11．12．13．兩點(diǎn)之間，線段最短14．三、解答題（共10題，共78分）15．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）16．（6分）解方程：（1）（2）解：解：17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式當(dāng)時(shí)，原式18．（6分）19．（6分）解：,點(diǎn)M是的中點(diǎn)，,20．（6分）解：設(shè)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為x元，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：每臺(tái)彩電進(jìn)價(jià)是2000元．21．（6分）（1）減少了（2）（噸）（噸）答：6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品470噸．（3）（元）答：這6天要付850元裝卸費(fèi)．22．（8分）證明：（己知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）23．（10分）（1）如圖①，為之間一點(diǎn)，連接,得到．試探究與