高中對(duì)數(shù)函數(shù)課件

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)黃鑫劉學(xué)婷蘇曉春知識(shí)回憶對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。指數(shù)與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化公式

在2.2.1的例6.考古學(xué)家一般通過(guò)提取附著在出土文物、古遺址死亡生物體的的殘留物，利用估算出土文物或古遺址的年代。

根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每

一個(gè)碳14含量p。通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系都有唯一確定的年代t與它對(duì)應(yīng)。所以，t是p的函數(shù).定義：

一般地，把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是：．思考:(1)為什么規(guī)定?(2)為什么對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是?判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是〔〕1.2.3.4.5.4提問(wèn)？

學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)時(shí)，采用怎樣的方法，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容？1.描點(diǎn)畫(huà)圖法：Y=log2x(2,1)(1/2,-1)(4,2)y-1-2-3123o12345678xx12345678Y=log1/2x(1/2,1)(2,-1)(4,-2)y-1o-2-3123性質(zhì)③圖象可以分為兩類：一類圖象在區(qū)間〔0,1〕內(nèi)縱坐標(biāo)都小于0，在區(qū)間〔1,+∞〕內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于0；另一類圖象正好相反．②這些圖象都經(jīng)過(guò)〔1，0〕點(diǎn)．①這些圖象都位于y軸右方．

函數(shù)性質(zhì)圖象特征①x取任何正數(shù)值時(shí),函數(shù)值.②無(wú)論a為任何正數(shù),總有③當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),④自左向右看:當(dāng)時(shí)圖象逐漸上升；當(dāng)時(shí)圖象逐漸下降．

④當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)．

函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)探索研究：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（1）（2）（3）（4）.....................xyo對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)(0,+∞)R(1,0)即x=1時(shí)，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0思維拓展：利用對(duì)稱法畫(huà)圖.....................xyo關(guān)于x軸對(duì)稱因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax(0<a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(0<a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

XYO112233445567Y=log2xY=X-

1-1-2●●●●●●●●●●Y=

例1:求以下函數(shù)的定義域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因?yàn)閤2>0,所以x≠,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?/p>

-(0,+

(2)因?yàn)?-x>0,所以x<4,即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域?yàn)?-4)

(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)例題講解

3-x>0

(3)因?yàn)?/p>

x-1>0x-1≠

所以1<x<3,x≠2即函數(shù)y=log(x-1)(3-x)的定義域?yàn)?(1,2)

(4)因?yàn)?/p>

4x-3>0log0.5(4x-3)0x>3/44x-3≤定義域?yàn)?3/4,1](3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)例2：比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:(1)log23.4_____log28.5(2)