3.4數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

新授課3.4數(shù)學(xué)建模活動(dòng)：決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)1.了解數(shù)學(xué)建模的概念，知道數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程2.了解數(shù)學(xué)建模論文的結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)學(xué)建模

對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題就是數(shù)學(xué)建模.

數(shù)學(xué)建模過(guò)程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、構(gòu)建模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題.例如一個(gè)物體自由下落，位移隨時(shí)間的變化的關(guān)系式為：，（其中重力加速度）.則稱為該物體的位移隨著時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型.情境與問(wèn)題：

陜西省目前已經(jīng)是全球最大的連片種植蘋果區(qū)域，蘋果產(chǎn)量占全世界六分之一，種植面積高達(dá)1000多萬(wàn)畝.2019年11月，小明家所在的村鎮(zhèn)蘋果豐收.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

當(dāng)?shù)剞r(nóng)民卻發(fā)愁：是現(xiàn)在就把蘋果出售還是儲(chǔ)存起來(lái)，等冬季蘋果數(shù)量少價(jià)格高了再出售.提出問(wèn)題

蘋果的數(shù)量與價(jià)格有什么關(guān)系？如果用一定技術(shù)手段，把蘋果儲(chǔ)存起來(lái)，儲(chǔ)存成本和時(shí)間的關(guān)系是什么？市場(chǎng)上蘋果的數(shù)量多，蘋果的價(jià)格就會(huì)降低；儲(chǔ)存成本會(huì)隨著時(shí)間增長(zhǎng)而增大.問(wèn)題1：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述上述問(wèn)題？分析問(wèn)題、建立模型設(shè)市場(chǎng)上蘋果的數(shù)量x為萬(wàn)噸，蘋果的單價(jià)為y元.市場(chǎng)上蘋果的數(shù)量x會(huì)隨著時(shí)間為t的變化而變化，設(shè)x=h(t).設(shè)蘋果保鮮儲(chǔ)存的時(shí)間為t天，單位數(shù)量蘋果保鮮成本為g(t)，則g(t)是一個(gè)增函數(shù).y會(huì)隨著x的增大而減少；y會(huì)隨著x的減少而增大.記：y=f(x).則y=f(x)是減函數(shù).問(wèn)題2：如何建立蘋果收益的數(shù)學(xué)模型（函數(shù)）設(shè)蘋果在第t天出售時(shí)，單位數(shù)量的蘋果的收益用z（元）表示，則z=f(x)-g(t)=f(h(t))-g(t).則z=f(x)-g(t)=f(h(t))-g(t)=k1at2+(k1b-k2)t+k1c+l1-l2.即f(x)=k1x+l1,(k1＜0),g(t)=k2t+l2,(k2＞0),x=h(t)=at2+bt+c,(a≠0)為了簡(jiǎn)化，假設(shè)：f(x)和g(t)都是一次函數(shù)，x=h(t)是二次函數(shù)，問(wèn)題4：如何確定函數(shù)模型f(x)=k1x+l1，(k1＜0)，g(t)=k2t+l2,(k2＞0),

x=h(t)=at2+bt+c,(a≠0)中的參數(shù)？確定參數(shù)、計(jì)算求解通過(guò)調(diào)查，收集實(shí)際數(shù)據(jù)，來(lái)確定參數(shù).x/萬(wàn)噸8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/萬(wàn)噸9.4629.3289.198例如，收集了如下數(shù)據(jù)：x/萬(wàn)噸8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/萬(wàn)噸9.4629.3289.198當(dāng)t=30時(shí)，z取最大值1，即

z=-0.001(t-30)2+1，因此

z=-0.001t2+0.06t+0.1運(yùn)用待定系數(shù)法，求得函數(shù)模型：x=h(t)=0.002t2-0.14t+9.6,g(t)=0.01t+0.1，f(x)=-0.5x+0.5，保鮮存儲(chǔ)30天時(shí)，單位商品所獲得的利潤(rùn)最大，為1元.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基本過(guò)程：總結(jié)歸納實(shí)際情境提出問(wèn)題建立模型求解模型檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際結(jié)果合乎實(shí)際不合乎實(shí)際

在實(shí)際的數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，為了向別人介紹數(shù)學(xué)建模的成果，給別人提供參考，我們還需要將建模結(jié)果整理成論文的形式.知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)學(xué)建模論文的結(jié)構(gòu)思考：閱讀教材數(shù)學(xué)建模論文示例，回答下列問(wèn)題：③數(shù)學(xué)建模論文的主題結(jié)構(gòu)是什么？①分析問(wèn)題時(shí)，提出的假設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)建模有什么影響？②討論收入與消費(fèi)的關(guān)系和收入與投資的關(guān)系時(shí)，如何簡(jiǎn)化關(guān)系式？數(shù)學(xué)建模論文的主體結(jié)構(gòu):論文標(biāo)題一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題二、分析問(wèn)題、建立模型三、確定參數(shù)、計(jì)算求解四、驗(yàn)證結(jié)果、改進(jìn)模型論文標(biāo)題一、問(wèn)題的提出與發(fā)現(xiàn)二、模型的建立與計(jì)算三、問(wèn)題的解決與反思一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模論文的結(jié)構(gòu)可以按照建模過(guò)程來(lái)確定.數(shù)學(xué)建模論文的主體結(jié)構(gòu):論文標(biāo)題一、背景介紹二、問(wèn)題提出與分析三、模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明四、模型的建立五、模型的求解六、模型的檢驗(yàn)七、模型的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模論文中還可以根據(jù)需要増加作者、摘要、參考、文獻(xiàn)、附錄等信息.

對(duì)于一些綜合性比較強(qiáng)的問(wèn)題而言，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要做的事情比較多，往往采用分工合作的方式進(jìn)行.數(shù)學(xué)