計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和_第1頁(yè)
計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和_第2頁(yè)
計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和_第3頁(yè)
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計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，其中每個(gè)項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都相等。計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以使用以下公式：\[S_n=a_1\cdot\frac{{1-r^n}}{{1-r}}\]其中，\(S_n\)表示前n項(xiàng)和，\(a_1\)表示首項(xiàng)，\(r\)表示公比。以下是計(jì)算等比數(shù)列前n項(xiàng)和的詳細(xì)步驟：1.確定等比數(shù)列的首項(xiàng)\(a_1\)和公比\(r\)。2.計(jì)算\(r^n\)，其中n表示要計(jì)算的項(xiàng)數(shù)。3.計(jì)算\(1-r^n\)。4.計(jì)算\(1-r\)。5.用\(1-r\)除以\(1-r^n\)。6.將\(a_1\)乘以結(jié)果。下面是一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：假設(shè)有一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)\(a_1=2\)，公比\(r=3\)，要計(jì)算前5項(xiàng)的和。首先，計(jì)算\(r^n\)：\[3^5=243\]然后，計(jì)算\(1-r^n\)：\[1-243=-242\]接著，計(jì)算\(1-r\)：\[1-3=-2\]然后，將\(1-r\)除以\(1-r^n\)：\[\frac{{-2}}{{-242}}=\frac{{1}}{{121}}\]最后，將首項(xiàng)\(a_1\)乘以結(jié)果：\[2\cdot\frac{{1}}{{121}}=\frac{{2}}{{121}}\]所以，等比數(shù)列前5項(xiàng)的和為\(\frac{{2}}{

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