數(shù)學-專題6 利用算術(shù)平方根a≥0的雙重非負性解題技巧（原版）

專題6利用算術(shù)平方根a(a≥0）的雙重非負性解題技巧（原卷版）典例剖析+變式訓練類型一運用a≥0求字母的取值范圍典例1（2022春?九龍坡區(qū)校級月考）在函數(shù)y=3x+14中自變量A．x＞?13 B．x≥?13 C．變式訓練1．（2022春?海珠區(qū)期末）式子x?3有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤32．（2022秋?南江縣月考）若31?a+a?1有意義，則a的取值范圍是類型二利用的、、非負性求值典例2（2021秋?永定區(qū)期末）已知|x﹣1|+x?2y+5（1）求x與y的值；（2）求x+y的算術(shù)平方根．變式訓練1．（2020秋?青白江區(qū)校級月考）已知x、y滿足(x+1)2+|y﹣3x﹣1|＝0，求y22．（2020秋?龍泉驛區(qū)校級月考）若a+8與（b﹣27）2互為相反數(shù)，求3a3．（2022?紅塔區(qū)一模）已知a，b都是實數(shù)，若a?3+|b+2|＝0，寫出一個比（a﹣b）的值小的正整數(shù)：

類型三利用（a≥0求值）典例3已知a，b為實數(shù)，且a?3?23?a（1）求a，b的值；（2）求a﹣b的算術(shù)平方根．變式訓練1．（2019春?蜀山區(qū)期末）若x?y+?y=1，則A．2 B．1 C．0 D．﹣12．（2020秋?崇川區(qū)校級月考）已知a，b為實數(shù)，且1+a?(b?1)1?b=0，求a2020﹣3．（2022春?重慶月考）求值（1）已知a、b滿足2a+8+|b?3|＝0，解關(guān)于x的方程（a+2）x2﹣b2＝（2）已知x、y都是實數(shù)，且y=x?3+3?x+類型四化簡形如的式子典例4（2022秋?九龍坡區(qū)期末）如圖實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡b2?(a?c)2?|c﹣b變式訓練1．（2022春?金鄉(xiāng)縣期中）如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，化簡a2?(a?b)2．（2021秋?倉山區(qū)校級期末）若1≤x≤4，則：|1﹣x|?(x?4)2化簡的結(jié)果為

專題提優(yōu)訓練一．選擇題（共3小題）1．（2022?湘西州）要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥22．（2022?南京模擬）式子x?3有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤33．（2020春?乳山市期末）若|2a+1?b|+5+a+b=0，則aA．18 B．?18 二．填空題（共4小題）4．（2021?東莞市校級二模）若3+a+|b﹣2|＝0，則（a+b）2020的值為15．（2021春?無為市月考）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|b|+(a+b)26．（2019春?越秀區(qū)校級期中）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a2?b27．（2020春?贛州期中）已知|a|＝4，（b）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，則a﹣b的值為．三．解答題（共6小題）8．（2021秋?和平縣期中）已知|x?2|+y+4=0，求y9．已知|a+1|+3a?2b?1=0，求4a+5b10．（2019秋?浦東新區(qū)校級月考）已知實數(shù)x、y滿足x2﹣12x+y+4+36＝0，求

11．已知x?4+|3﹣x|＝x，求x12．若已知x，y，z為實數(shù)，