數(shù)學(xué)-專項12.3二次根式的加減專項提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題12.4二次根式的加減專項提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?安溪縣月考）下列計算正確的是（）A．32+2=42 C．18÷3=【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：A、32與2不是同二次根式，故不能合并，故A不符合題意．B、原式=16=4，故C、原式=6，故CD、8與3不是同類二次根式，故不能合并，故D不符合題意．故選：C．2．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）下列運算正確的是（）①2+3=5，②18=32，③2?3=6，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】運用二次根式的加減、乘除法法則、二次根式的性質(zhì)逐個計算得結(jié)論．【解答】解：①2、3不是同類二次根式，不能加減，故②18=9×2=32③2×3=④2÷12⑤(?3)2=⑥33=33，故故選：C．3．（2022?亭湖區(qū)校級開學(xué)）下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A．24 B．18 C．20 D．12

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，再根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【解答】解：A、24=4×6=26B、18=9×2=32C、20=4×5=25D、12=4×3=23故選：D．4．（2022秋?洪澤區(qū)校級月考）下列計算不正確的是（）A．316=34C．32?22【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意．【解答】解：316=332+32=3+3＝6≠3232?22=22×5=故選：B．5．（2021春?建湖縣月考）計算(5A．5+2 B．5?2 C．1 【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而結(jié)合乘法公式計算得出答案．【解答】解：原式＝[（5?2）（5+2）]2020×（＝1×（5+=5故選：A．6．（2020春?涼山州期末）已知x1=3+2，x2=3?2，則x1A．8 B．9 C．10 D．11【分析】先計算出x1+x2＝23，x1?x2＝1，再利用完全平方公式得到x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2，然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵x1=3+2，x∴x1+x2＝23，x1?x2＝1，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（23）2﹣2×1＝10．故選：C．7．（2022?吳中區(qū)模擬）中國南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S可由公式S=p(p?a)(p?b)(p?c)求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫﹣秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a＝3，b+cA．32 B．3 C．7 D．【分析】根據(jù)公式計算出b+c＝5，再表示成c＝5﹣b，代入公式即可求出解．【解答】解：∵三角形的邊長滿足a＝3，b+c＝5，∴p=12（a+b+∴c＝5﹣b，∴S==4(4?3)(4?b)(4?c)＝2(4?b)(b?1)＝294當(dāng)b=52時，S有最大值為2故選：B．8．（2022?靖江市二模）若x＝a，代數(shù)式x2+2x+n?2的值為﹣1，則當(dāng)x＝﹣aA．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】由x＝a，代數(shù)式x2+2x+n?2的值為﹣1，可得（a+1）2+n?2=【解答】解：∵x＝a，代數(shù)式x2∴a2+2a+n?2∴（a+1）2+n?2∴a＝﹣1，n＝2，∴當(dāng)x＝﹣a時，

x2＝（﹣a）2﹣2a+＝12+2+0＝3．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?宿豫區(qū)期末）計算55?20的結(jié)果為【分析】先化簡每一個二次根式，然后再進行計算即可解答．【解答】解：5=5?2=?5故答案為：?510．（2022春?潤州區(qū)校級期末）寫兩個不同的a的值16或7（答案不唯一），使得a?4與3是同類二次根式．【分析】根據(jù)同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同的，即為同類二次根式，即可解答．【解答】解：由題意得：當(dāng)a﹣4＝3時，∴a＝7，當(dāng)a﹣4＝12時，∴a＝16，∴當(dāng)a＝16或7時，a?4與3是同類二次根式，故答案為：16或7（答案不唯一）．11．（2022秋?高新區(qū)校級月考）若最簡二次根式1?2a和b?17是同類二次根式，那么a+b的值是0【分析】由同類二次根式的概念即可求解．【解答】解：∵最簡二次根式1?2a和b?17∴b﹣1＝2，1﹣2a＝7，∴a＝﹣3，b＝3，∴a+b＝0．

故答案為：0．12．（2022春?泰州期末）若20與最簡二次根式1?m能合并成一項，則m＝﹣4．【分析】根據(jù)一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式列出方程求解即可．【解答】解：20=25∵20與最簡二次根式1?m能合并成一項，∴5＝1﹣m，∴m＝﹣4，故答案為：﹣4．13．（2022春?江都區(qū)期末）已知實數(shù)a、b滿足a?3+|b?1|=0，則ba的值為3【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性得出a﹣3＝0且b﹣1＝0，求出a、b的值，再代入求出答案即可．【解答】解：∵實數(shù)a、b滿足a?3+|b?1|=0∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，∴a＝3，b＝1，∴ba故答案為：3314．（2022春?邗江區(qū)期末）若a+42=(m+n2)2，當(dāng)a，m，n【分析】先利用完全平方公式將(m+n2)2展開，再根據(jù)等式左右兩邊對應(yīng)項相等得到關(guān)于m【解答】解：∵a+42∴a＝m2+2n2，2mn＝4，∵m、n均為正整數(shù)，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1，當(dāng)m＝1，n＝2時，a＝12+2×22＝9；當(dāng)m＝2，n＝1時，a＝22+2×12＝6，故答案為：9或6．

15．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）若（a+b+1）（a+【分析】設(shè)a+b=t＞0，則（t+1）（t﹣1）＝63，再解關(guān)于t的方程，然后利用t【解答】解：設(shè)a+b=t＞0，則（t∴t2﹣1＝63，即t2＝64，解得t1＝8，t2＝﹣8（舍去），即a+故答案為8．16．（2021?荊州）已知：a＝（12）﹣1+（?3）0，b＝（3+2）（3【分析】先計算出a，b的值，然后代入所求式子即可求得相應(yīng)的值．【解答】解：∵a＝（12）﹣1+（?3）0＝2+1＝3，b＝（3+∴a+b=3+1=4＝2，故答案為：2．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021秋?方城縣期中）計算：（1）（8?12（2）（5?2）（5+2）+（【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式==48＝43＝33；（2）原式＝5﹣2+3﹣23+＝7﹣23．18．（2021秋?龍華區(qū)期末）計算題

（1）3×（2）(3+2【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可；（2）按照運算順序，先算乘除，后算加減，然后進行計算即可．【解答】解：（1）3＝3+（﹣2）＝1；（2）(3+＝9﹣2﹣（2+3）＝7﹣5＝2．19．（2022秋?渠縣校級期末）化簡：（1）(2（2）計算：27+【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再算加減，即可解答；（2）先計算二次根式的乘除法，再算加減法，即可解答．【解答】解：（1）(=36?6＝6﹣63＝6﹣73；（2）27=9＝3+4+2﹣3＝6．20．（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）計算：（1）8（6?

（2）12+18?（3）27?2（4）（2+5）（2?5）﹣（3?【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘法運算；（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（3）根據(jù)二次根式的除法法則運算；（4）利用平方差公式和完全平方公式計算．【解答】解：（1）原式＝22（6?42＝22×6?＝43?（2）原式＝23+32?＝63+（3）原式=273＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1；（4）原式＝4﹣5﹣（3﹣2+1＝﹣1?=?721．（2022春?隨州期中）已知a=7+2，b（1）a2﹣2ab+b2；（2）a2﹣b2．【分析】（1）直接利用已知得出a+b，a﹣b的值，進而結(jié)合完全平方公式計算得出答案；（2）結(jié)合平方差公式計算得出答案．【解答】解：∵a=7+2，b∴a+b=7+2+7

a﹣b＝（7+2）﹣（7（1）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝42＝16；（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝27×＝87．22．（2022春?廬陽區(qū)校級期中）已知：a=12?1（1）ab﹣a+b的值；（2）a2+b2+ab的值．【分析】先分母有理化得到a=2+1，b=2?1，再計算出a+b，a﹣b，ab的值，接著把ab﹣a+b變形為ab﹣（a﹣b），把a2+b2+ab變形為（a+b）【解答】解：∵a=12?1∴a+b＝22，a﹣b＝2，ab＝2﹣1＝1，（1）ab﹣a+b＝ab﹣（a﹣b）＝1﹣2＝﹣1；（2）a2+b2+ab＝（a+b）2﹣ab＝（22）2﹣1＝8﹣1＝7．23．（2022秋?南岸區(qū)校級期中）某居民小區(qū)有一塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為162m，寬AB為128m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為（13+1）m，寬為（13?1）（1）長方形ABCD的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為50元每平方米的地磚，若鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？

【分析】（1）長方形ABCD的周長是2（162+128）（（2）先求出空白部分的面積，再根據(jù)通道上要鋪上造價為50元每平方米的地磚列式計算即可．【解答】解：（1）長方形ABCD的周長＝2（162+128）＝2（92+82）＝342答：長方形ABCD的周長是342（m）；（2）購買地磚需要花費＝50×[92×82?（13+＝50×（144﹣12）＝50×132＝6600（元）；答：購買地磚需要花費6600元．24．（2021秋?蓮池區(qū)期末）閱讀材料：材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：3×3=3，(6?2)(材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．例如：13=1×請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：（1）1