二次函數(shù)單元水平測試

二次函數(shù)單元水平測試一、選擇題二次函數(shù)的一般式是：\[y=ax^2+bx+c\]，其中\(zhòng)[a,b,c\]分別表示:A.二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項B.二次項系數(shù)，常數(shù)項，一次項系數(shù)C.一次項系數(shù)，二次項系數(shù)，常數(shù)項D.一次項系數(shù)，常數(shù)項，二次項系數(shù)二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的圖像是拋物線，當\[a>0\]時，拋物線的開口方向是：A.上B.下C.左D.右二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的圖像是拋物線，當\[a<0\]時，拋物線的開口方向是：A.上B.下C.左D.右已知二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]的頂點坐標為\((h,k)\)，則\[h=-\frac{2a}\]，\[k=c-\frac{b^2}{4a}\]是:A.正確B.錯誤二次函數(shù)\[y=-2(x-1)^2+3\]中，頂點坐標為:A.\((-1,3)\)B.\((1,3)\)C.\((-1,-3)\)D.\((1,-3)\)二、填空題二次函數(shù)\[y=4x^2-6x+2\]的頂點坐標為：\((\,\)\)二次函數(shù)\[y=-x^2+5x+6\]的判別式為：\(\\\_\)二次函數(shù)\[y=-3(x+2)^2+5\]的對稱軸方程為：\(\\\_\)二次函數(shù)\[y=(x-1)(x-3)\]經展開化簡后可得：\[y=\\\_\]二次函數(shù)\[y=2x(x-4)\]的根為：\[x=\\\_\]三、計算題已知二次函數(shù)\[y=3x^2-4x-1\]，求解\[y=0\]時\[x\]的值。已知二次函數(shù)\[y=-2(x-1)(x-2)\]，求解\[y=0\]時\[x\]的值。飲料銷售商家建立了一個預測銷售量的模型，銷售量\[x\]與價格\[y\]的關系可近似表示為\[y=-0.04x^2+8x-16\]。如果該商家希望銷售量最大，應該設置什么樣的價格？四、簡答題請簡要說明二次函數(shù)的圖像特征。請解釋二次函數(shù)的頂點形式和一般式之間的關系。五、應用題一個石頭從\[2\]米高處自由落下，它的高度\[h\]（米）和時間\[t\]（秒）的關系可以表示為\[h=-4.9t^2+2\]。求解該石頭落地時的時間。某物體的拋物線運動軌跡為\[y=-3x^2+2x\)，求解物體到達最高點和落地的水平位置。六、計算題已知二次函數(shù)\[y=2x^2-5x+3\)，求解該函數(shù)的對稱軸方程和頂點坐標。某球從\[10\]米的高度自由落下，模擬其高度\[h\]（米）和時間\[t\]（秒）的關系，可以表示為\[h=-4.9t^2+10\]。求解\[2\]秒后球的高度。一塊長41米的鐵絲，在將鐵絲切割成\[2\]段后，使得其中一段鐵絲制成的長方形的周長最大。求解該最大周長及切割點的位置。七、解答題某公寓小區(qū)設計了一個停車場，停車場邊長為\[50\]米，周圍修剪草坪，修剪部分占地\[100\]平米。若草坪外側向外修建距離\[x\]米的護欄圍住整個區(qū)域，設計一個二次函數(shù)\[y=ax^2+bx\]，使得圍欄所占用的面積最小。求解\[a,b\]的值。八、綜合題紅外攝像機安裝在一座塔頂上，該攝像機可探測半徑\[50\]米范圍內的環(huán)境。請設計一個二次函數(shù)\[y=ax^2+bx+c\]，表示該攝像機所能夠覆蓋的范圍，