2023年天津市南開(kāi)區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分為第I卷(選擇題)和第∏卷(非選擇題)兩部分。試卷滿分100分，考試時(shí)間60分

鐘。

第I卷(選擇題共36分)

注意事項(xiàng):

答第I卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆填寫(xiě)在“答

題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼.

一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

(1)計(jì)算：5+(—7)=()

(A)2(B)-2(C)12(D)-12

(2)tan600的值等于()

(A)—(B)1(C)√2(D)+

3

(3)將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

(A)4.37×IO6(B)4.37×IO7(C)4.37×IO8(D)0.437×IO9

(4)下列四個(gè)甲骨文中是軸對(duì)稱圖形是(

(C)∣"?J

(D)

(A)1和2之間(B)2和3之間(C)3和4之間(D)4和5之間

2r-22

(7)化簡(jiǎn)上—+上的結(jié)果為()

X—22—X

2x

(A)1(B)(C)2(D)-2

x—2

r)

(8)若點(diǎn)A(-l,χ),8(2,%)，C(3,%)在反比例函數(shù)y=-*的圖象上,則為，%，治的大小關(guān)系是()

X

(A)X<%<%(B)%<X<%

(C)為＜%＜%(D)%＜為＜X

(9)方程f-2x-24=0的根是X],x2,則再々一玉一々的值為()

(A)22(B)-22(C)-26(D)26

(10)如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(3,0),(—2,0),點(diǎn)。在y

軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)()

(A)(-5,4)(B)(5,4)(C)(-3,4)(D)(-2,3)

(Il)如圖，將直角AABC沿斜邊AC的方向平移到的位置，OE交BC于點(diǎn)G,BG=4,EF=IO,

△BEG的面積為4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

(A)ZA=ZBED(B)ZXABC平移的距離是4

(C)BE=CF(D)四邊形GCFE的面積為16

1A

(12)如圖，函數(shù)y=α√+?r+c的圖象過(guò)點(diǎn)(m,0)和(1,0).有下列結(jié)論：①加七>0；②)—+-+1=0；

③關(guān)于X的方程αc2+fev+c+機(jī)=O必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；其中中正確結(jié)論有()

汾I?

(A)O個(gè)(B)I個(gè)(C)2個(gè)(D)

第∏卷(非選擇題共64分)

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線

上.

(13)m,?(∕w3)=.

(14)計(jì)算(3+2忘)(3—2&)的結(jié)果為.

(15)在一個(gè)不透明的布袋中裝有18個(gè)白球和9個(gè)黑球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，摸到白球的概率是.

(16)請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)值相，使關(guān)于X的一次函數(shù)y=(2加一l)x+2的y值隨著X值的增大而減小，機(jī)

的值可以是.

(17)如圖，448C中，ZA=60°,AC>AB>6,點(diǎn)O,E分別在邊AB,AC上，且8D=CE=6,連

接OE,點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)為.

(18)已知B,C是平面直角坐標(biāo)系中與X軸平行且距離X軸1個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)8在點(diǎn)C

左側(cè))，且BC=1,若有點(diǎn)A(0,3)和點(diǎn)G(2,2),則當(dāng)AB+BC+CG的值最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

三、解答題(本大題共5小題，共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)

(19)(本題共8分)

8x+4>9x+3,①

解不等式組V

2x≥x-2.②

請(qǐng)按下列步驟完成解答：

(I)解不等式①，得;

(H)解不等式②，得；

(IH)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-3-2-10123

(IV)原不等式組的解集為.

(20)(本題共8分)

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位；m),繪制出統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)6

圖①

(?)本次參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為;圖①中α的值為;

(II)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(21)(本題共IO分)

△ABC內(nèi)接于；。，直線MN與<。相切于點(diǎn)￡>,0。與BC相交于點(diǎn)E,BC//MN.

圖1圖2

(I)如圖1,若DE=LoD,求NBAC的大??；

2

(II)如圖2,若AC是的直徑，DE=^OD,CD=3屈,連接AE,求AE的長(zhǎng).

(22)(本題共10分)

如圖，在一次聯(lián)合反潛演習(xí)中，軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為31°；位于軍艦A正上方50Om的反潛直升機(jī)B

測(cè)得潛艇C的俯角為68°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度(結(jié)果保留整數(shù))

(sin31o≈0.52,cos31o≈0.86,tan3lo≈0.60,sin68o≈0.93,cos68o≈0.37,tan68o≈2.51,)

海平面

(23)(本題共10分)

一天，一輛汽車從甲地出發(fā)前往乙地送貨，途經(jīng)服務(wù)區(qū)進(jìn)行了短暫休息，到達(dá)乙地卸貨后返回甲地。汽車返回

時(shí)，僅用0.8小時(shí)便到達(dá)服務(wù)區(qū)，但并未停留，汽車距離甲地的路程s(千米)與行駛時(shí)間f(小時(shí))之間的關(guān)

系如下圖的折線OABCZ)E所示：

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題:

(I)填表：

_________行駛時(shí)間f(小時(shí))___________123.54.5

汽車距離甲地的路程S(千米)120200

(II)填空：

①整個(gè)過(guò)程中，汽車共行駛了千米，

②到達(dá)乙地后卸貨所用的時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)；

③汽車從服務(wù)區(qū)到乙地的速度為千米/小時(shí)；

④汽車從乙地回到甲地的速度為千米〃卜時(shí)：

⑤α的值為;

(III)當(dāng)2.5≤?≤a時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出S關(guān)于［的函數(shù)解析式。

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)基礎(chǔ)練習(xí)

數(shù)學(xué)參考答案

、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分

題號(hào)123456789101112

答案BDACADCDCABC

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

(13)川(14)1(15)-

3

(16)0(〃2〈工即可)(17)3√3(18)(|,1)或件一1)

2

三、解答題：

(19)解：(I)x<l92分

(U)x≥-2,4分

Iill『IilIDIA1.

∕τττ?5S32IOI2345久，

(IV)-2<Λ<1.8分

(20)解：(I)20；25；2分

1.60×2+1.65×4+1.70×5+1.75×6+1.80x3,一，

(II).X=--------------------------------------------=1.71,

2+4+5+6+3

，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.71；4分

???這組數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.75；6分

Y將這些數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是L70和1.70,

.1.70+1.70

??----------=11.∕O,

2

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.70；8分

(21)解：(I)連接OB,OC,1分

?.?直線MN與O。相切于點(diǎn)。，且。。為半徑，

ΛODLMN,2分

,.?BC//MN,

ODVBC.

又YOO為半徑，

BD=CD,

：.NBOD=NCoD=LNBOC,NBAC=LNBoC,3分

22

4BAC=NCOD,

"：DE=LoD

2

/.DE=OE=LoC

2

則在Rt△（?EC中，有COSNCOO=JOE=-1

OC2

ZCOD=60°

NBAC=NCOD=60。；5分

（II）設(shè)DE—X,由DE——OD,得OD-OC-3x>則OE=2x.

3

在RtAOCE中，CE2=OC2-OE2=（3x）2—（2x）2=5x2,

在RtΛDCE中，CE2=CD2-DE2=-x2=18-x2,

，5X2=18-x2,

.?.OE=2X=2√LCE=y∕?5.8分

,.?ODlBC,

.?.BE=CE=用.

：。為AC中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn),

AB=2OE=4√3.

：AC是DO的直徑,

.?.ZA8C=90o,

在RtAABE中，AE=JAB2+BE?="8