人教版九年級數(shù)學下冊 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（原卷版+解析）

第二十六章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像經(jīng)過點P（-4，5），則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過的點是A．（-5，4） B．（-2，10） C．（10，-2） D．（-10，-2）2．已知反比例函數(shù)，當x<0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是A． B． C． D．m≥3．a(chǎn)，b是實數(shù)，點A（2，a），B（3，b），C（-1，c）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則A．a(chǎn)<b<0<c B．b<a<0<cC．a(chǎn)<0<b<c D．b<0<a<c4．已知函數(shù)y=k（x+1）和y=，那么它們在同一坐標系中的圖象大致位置是A． B． C． D．5．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為A．y= B．y= C．y= D．y=-6．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m<-1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h<k；④若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上．其中正確的是A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=（x>0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為A．（3，） B．（4，）C．（，） D．（5，）二、填空題：請將答案填在題中橫線上．8．當m__________時，函數(shù)y=的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．9．已知雙曲線經(jīng)過直線y=3x-2與y=x+1的交點，則它的解析式為__________．10．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點，若y1<y2，則x的取值范圍是__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．11．已知反比例函數(shù)與矩形ABCD交于點M、N，連接OM，ON，M（3，2），S四邊形OMBN=6，求反比例函數(shù)的解析式及B點、N點的坐標．12．如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

第二十六章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像經(jīng)過點P（-4，5），則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過的點是A．（-5，4） B．（-2，10） C．（10，-2） D．（-10，-2）【答案】D2．已知反比例函數(shù)，當x<0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是A． B． C． D．m≥【答案】C【解析】反比例函數(shù)，當x<0時，y隨x的增大而增大，即反比例系數(shù)小于0，由此可得1-2m<0，解得．故選C．3．a(chǎn)，b是實數(shù)，點A（2，a），B（3，b），C（-1，c）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則A．a(chǎn)<b<0<c B．b<a<0<cC．a(chǎn)<0<b<c D．b<0<a<c【答案】A【解析】∵-2<0，∴反比例函數(shù)y=-的圖像在二、四象限內(nèi)，∵2>0，3>0，-1<0，∴A和B在第四象限，C在第二象限，∴a<0，b<0，c>0.∵2<3，∴a<b，∴a<b<0<c．故選A．4．已知函數(shù)y=k（x+1）和y=，那么它們在同一坐標系中的圖象大致位置是A． B． C． D．【答案】B5．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為A．y= B．y= C．y= D．y=-【答案】C【解析】∵，∴，∵函數(shù)在一、三象限，∴k=8，則函數(shù)解析式為：，故選C．6．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m<-1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h<k；④若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上．其中正確的是A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】C7．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=（x>0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為A．（3，） B．（4，） C．（，） D．（5，）【答案】B【解析】∵矩形OABC的頂點A．B在雙曲線y=（x>0）上，點A的坐標為（1，2），∴2=，解得：k=2，∴雙曲線的解析式為：y=，直線OA的解析式為：y=2x，∵OA⊥AB，∴設(shè)直線AB的解析式為：y=?x+b，∴2=?×1+b，解得：b=，∴直線AB的解析式為：y=?x+，將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立得出：y=y=?x+，解得：x=4，y=或x=1，y=2，∴點B（4，）．故選B．二、填空題：請將答案填在題中橫線上．8．當m__________時，函數(shù)y=的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．【答案】<1【解析】要使反比例函數(shù)的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，系數(shù)k=m-1<0，即m<1．故答案為：<1．9．已知雙曲線經(jīng)過直線y=3x-2與y=x+1的交點，則它的解析式為__________．【答案】y=【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將y=3x-2與y=x+1組成方程組得：，解得x=2，y=4，∴4=，得k=8，則函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=．10．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點，若y1<y2，則x的取值范圍是__________．【答案】-1<x<0或x>1三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．11．已知反比例函數(shù)與矩形ABCD交于點M、N，連接OM，ON，M（3，2），S四邊形OMBN=6，求反比例函數(shù)的解析式及B點、N點的坐標．【解析】∵設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，把M（3，2）代入y=，得k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，∴S三角形OMA=S三角形ONC=3，∵S四邊形OMBN=6，∴S矩形OABC=6+3+3=12，∵OA=3，∴AB=4，∴B（3，4），∵OC·CN=6，∴CN=，∴N（，4）．12．如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC