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文檔簡介

專題五

解析幾何微專題9

拋物線的焦點弦問題知識必備高頻考點突破習題演練微專題9

拋物線的焦點弦問題知識必備一、拋物線焦點弦中常見性質(zhì)

二、焦點弦與圓的相關(guān)結(jié)論

三、與焦點弦有關(guān)直線垂直關(guān)系的結(jié)論

四、與焦點弦有關(guān)直線過定點的結(jié)論

微專題9

拋物線的焦點弦問題高頻考點突破考點一

與焦點弦弦長相關(guān)問題

【分析】根據(jù)拋物線的標準方程及余弦定理，利用拋物線的定義及梯形的中位線定理，結(jié)合基本不等式即可求解．

【點評】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的綜合應(yīng)用問題，涉及到平面向量、弦長公式的應(yīng)用.關(guān)鍵是能夠通過直線與拋物線方程的聯(lián)立，通過韋達定理構(gòu)造等量關(guān)系．考點二

與焦點三角形有關(guān)問題

5

【點評】直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系，本題主要考查了拋物線準線方程的求解，直線與拋物線的位置關(guān)系，三角形重心公式的應(yīng)用，基本不等式求最值的方法等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力．考點三

與焦點弦有關(guān)的定值定點問題

【分析】由題意結(jié)合點的坐標可得拋物線方程，進一步可得準線方程；

【點評】本題主要考查拋物線方程的求解與準線方程的確定，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的方程的求解及其應(yīng)用等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力．

微專題9

拋物線的焦點弦問題習題演練

CA.12

B.9

C.6

D.3

A

【答案】C

A.6

B.8

C.10

D.12

【答案】C

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】A

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