高二理科數(shù)學(xué)試卷rlq

秘密★考試結(jié)束前麗江市2021年春季學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二理科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：永勝縣第一中學(xué)（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共7頁(yè)；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試卷上作答無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（） A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（） A． B． C． D．3．已知向量，，且，則（） A． B． C． D．4．若，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，，，則（） A． B． C． D．6．教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動(dòng)，排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物，降低室內(nèi)二氧化碳和致病微生物的濃度，送進(jìn)室外的新鮮空氣.按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于．若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為，且隨時(shí)間（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數(shù)描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時(shí)間為（）（參考數(shù)據(jù)） A．10分鐘 B．14分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘7．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（） A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)的最小正周期為．且過點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（） A． B．在上單調(diào)遞增 C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．把函數(shù)向右平移個(gè)單位得到的解析式是9．函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．10．已知圓：與雙曲線：的漸近線相切，則的離心率為（） A．2 B． C． D．11．已知在三棱錐中，平面，，，且三棱錐的體積為，則三棱錐外接球的體積為（） A． B． C． D．12．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．在的二項(xiàng)展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_______．（用數(shù)字作答）14．設(shè)變量，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______．15．圓及圍成的平面陰影部分區(qū)域如圖所示，向正方形中隨機(jī)投入一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域的概率為________．16．已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和滿足，則______.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，每題12分．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分．（一）必考題：共60分，每題12分．17．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求B；（2）若的面積是，，求b．18．“云課堂”是基于云計(jì)算技術(shù)的一種高效?便捷?實(shí)時(shí)互動(dòng)的遠(yuǎn)程教學(xué)課堂形式使用者只需要通過互聯(lián)網(wǎng)界面，進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，可快速高效地與全球各地學(xué)生?教師家長(zhǎng)等不同用戶同步分享語(yǔ)音?視頻及數(shù)據(jù)文件隨著計(jì)算機(jī)虛擬技術(shù)的不斷成熟和虛擬技術(shù)操作更接近于大眾化，虛擬課堂在各大院校以及企業(yè)大學(xué)中的應(yīng)用更廣泛?更靈活?智能，對(duì)現(xiàn)今教育體制改革和職業(yè)人才培養(yǎng)起到很大的推動(dòng)作用某大學(xué)采取線上“云課堂”和線下面授的形式授課.現(xiàn)為調(diào)查學(xué)生成績(jī)獲得優(yōu)秀與否與每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)是否有關(guān)，隨機(jī)抽取學(xué)生樣本50人進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，并按學(xué)生每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)是否超過6小時(shí)分為兩類，得到如下列聯(lián)表.每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)超過6小時(shí)每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)不超過6小時(shí)合計(jì)優(yōu)秀5不優(yōu)秀10合計(jì)50已知在50人中隨機(jī)抽取一人，是優(yōu)秀且每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)超過6小時(shí)的概率為0.4.（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）.（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)獲得優(yōu)秀與否與每天“云課堂”學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)？（3）該校通過“云課堂”學(xué)習(xí)的學(xué)生，在期末測(cè)試時(shí)被要求現(xiàn)場(chǎng)完成答題，每答對(duì)一道題積2分，答錯(cuò)積0分，每人有3次答題機(jī)會(huì)（假設(shè)每個(gè)人都答完3道題）.已知甲同學(xué)每道題答對(duì)的概率為，3道題之間答對(duì)與否互不影響，設(shè)甲同學(xué)期末測(cè)試得分為，求的數(shù)學(xué)期望.（附：，其中.）參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如圖，在直三棱柱中，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.20．已知橢圓C：的離心率為，且C經(jīng)過點(diǎn)．（1）求C的方程；（2）已知F為C的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A），若的面積為，求l的斜率．21．已知函數(shù)（）.（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對(duì)任意都有恒成立，求的最大整數(shù)值.（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方