8.3數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要過(guò)程課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

新授課8.3數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要過(guò)程

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基本過(guò)程.

2.理解選題的三種來(lái)源和開(kāi)題報(bào)告所包含的內(nèi)容，能從生活中提出幾個(gè)值得研究并能夠研究的數(shù)學(xué)建模選題.

3.理解做題環(huán)節(jié)是如何分析和解決問(wèn)題的，掌握結(jié)題環(huán)節(jié)的形式及研究報(bào)告所包含的內(nèi)容.回顧：1.什么是數(shù)學(xué)建模？2.數(shù)學(xué)建模的主要步驟是什么？

思考：在實(shí)際生活中如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)？數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要過(guò)程有哪些？現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題大致有三類(lèi)：①自然方面的向題（如大海的潮汐現(xiàn)象、放射物的衰變、蜂的結(jié)構(gòu)）；②社會(huì)方面的問(wèn)題(如養(yǎng)老院的合理布局、傳染病的傳播機(jī)理)；③生活方面的問(wèn)題（如車(chē)路線的規(guī)劃、營(yíng)養(yǎng)餐的配置）.1.選題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基本過(guò)程問(wèn)題1：我們?nèi)绾芜x定研究的課題？問(wèn)題從哪來(lái)？①閱讀已有的研究論文，用同樣的方法研究類(lèi)似的問(wèn)題；②研究已有的論文，換個(gè)視角、增加問(wèn)題的復(fù)雜性，進(jìn)一步研究相關(guān)的問(wèn)題；③用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)研究新的問(wèn)題.

思考：關(guān)注周?chē)纳钜约爱?dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)，你能提出幾個(gè)值得研究并能夠研究的新問(wèn)題嗎？2.開(kāi)題開(kāi)題主要做的工作是：(1)明確研究的問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題研究的價(jià)值，估計(jì)可能的結(jié)果；(2)選擇研究方法，確定人員分工，形成研究的實(shí)施方案；(3)完成開(kāi)題報(bào)告.“開(kāi)題”是進(jìn)一步明確研究的問(wèn)題和設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案.問(wèn)題2：一般如何開(kāi)題（開(kāi)題的形式）？ 一般的開(kāi)題形式是開(kāi)題討論會(huì)，重點(diǎn)做以下兩件事： 第一，提交開(kāi)題報(bào)告并在會(huì)上介紹，重點(diǎn)講述：研究的問(wèn)題，選擇此問(wèn)題的原因及意義，預(yù)期研究成果，研究的方法與步驟，可能遇到的困難和對(duì)策. 第二，參會(huì)人員對(duì)開(kāi)題報(bào)告進(jìn)行討論，中肯地提出意見(jiàn)和建議，共同完善研究設(shè)計(jì). 1999年摩托車(chē)騎手在黃河壺口從山西省吉縣岸邊躍起，成功落到了黃河另一邊的陜西省宜川縣境內(nèi).這位摩托車(chē)騎手飛躍黃河遵循什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)刻畫(huà)其規(guī)律嗎？例：“駕駛摩托車(chē)飛躍黃河問(wèn)題研究”的選題與開(kāi)題選題：此實(shí)際問(wèn)題可以從以下幾個(gè)方面展開(kāi)研究：(1)與此問(wèn)題相關(guān)的因素有哪些？怎樣獲得這些因素的數(shù)據(jù)？(2)預(yù)期結(jié)果是什么？(3)需要準(zhǔn)備哪些知識(shí)、方法、工具？(4)若采取小組研究，成員的分工是什么？(5)要記錄和保存哪些過(guò)程的資料，最后如何呈現(xiàn)研究的結(jié)果？(6)可以分解出幾個(gè)具體問(wèn)題？能解決一些嗎？(7)寫(xiě)出本組的開(kāi)題報(bào)告(可以參考表1).開(kāi)題：要解決的問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題：1999年摩托車(chē)騎手在黃河壺口從山西省吉縣岸邊躍起，成功落到了黃河另一邊的陜西省宜川縣境內(nèi).這位摩托車(chē)騎手飛躍黃河遵循什么規(guī)律？選題的原因及意義建立摩托車(chē)騎手飛躍黃河的基本模型，為今后的摩托車(chē)騎手跨越障礙表演提供依據(jù).建模問(wèn)題的可行性分析這個(gè)問(wèn)題可以看作是一個(gè)“斜拋運(yùn)動(dòng)”，相應(yīng)的物理模型在運(yùn)動(dòng)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過(guò).基本模型、解決間題的大體思路和步驟討論分析與飛躍黃河相關(guān)的因素→查閱資料，了解并確定相關(guān)因素的基本特征和數(shù)據(jù)→根據(jù)基本事實(shí)和科學(xué)原理建立數(shù)學(xué)模型（預(yù)設(shè)是函數(shù)模型）→根據(jù)模型解決一些相關(guān)的求值問(wèn)題→進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn).預(yù)期結(jié)果和結(jié)果呈現(xiàn)方式一個(gè)能夠解釋摩托車(chē)騎手飛躍黃河的數(shù)學(xué)模型，一份有求解過(guò)程的文字報(bào)告，一份可以在班內(nèi)交流的“演示報(bào)告-——PPT”.成員和分工全組共同制訂研究計(jì)劃，商討并確定數(shù)學(xué)模型，另分工如下：黃××,組長(zhǎng)，側(cè)重組織討論，把工作方向；李××,側(cè)重信息采集、數(shù)據(jù)計(jì)算整理；于××,側(cè)重討論記錄、報(bào)告撰寫(xiě)、結(jié)果復(fù)核.參考文獻(xiàn)物理教材：運(yùn)動(dòng)學(xué)——斜拋運(yùn)動(dòng)；有關(guān)機(jī)動(dòng)車(chē)飛躍的資料，摩托車(chē)飛躍黃河的資料.其他說(shuō)明表1開(kāi)題報(bào)告表3.做題 “做題”是研究者（研究小組）建立數(shù)學(xué)模型、用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng). 在“做題”的實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)按照數(shù)學(xué)建模的步驟實(shí)施，特別需要關(guān)注以下兩個(gè)問(wèn)題：

1.建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；

2.獲取客觀真實(shí)的數(shù)據(jù).4.結(jié)題“結(jié)題”是研究小組向老師和同學(xué)們報(bào)告研究成果、進(jìn)行答辯的過(guò)程.問(wèn)題3：結(jié)題的基本形式是什么？結(jié)題報(bào)告包含哪些內(nèi)容？

一般來(lái)講，結(jié)題會(huì)是結(jié)題的基本形式.結(jié)題報(bào)告一般包括：①問(wèn)題；②解決問(wèn)題的方法；③相關(guān)因素分析及其假設(shè)；④建模、求解的主要過(guò)程；⑤結(jié)果檢驗(yàn)；⑥小組成員的分工和各自的主要貢獻(xiàn)；⑦研究的收獲和感受，得到的幫助和致謝；⑧主要參考文獻(xiàn).課題研究的過(guò)程：歸納總結(jié)①選題；②開(kāi)題；③做題；④結(jié)題.

任務(wù)：自選一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，利用假期完成一個(gè)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（可以小組合作完成